在初中三角形問題集中體現(xiàn)在“全等”和“相似”2大問題上，而全等又是平民集合的根本，非?？简瀸W(xué)生的解題能力、思維能力、耐性與定力。有時證不出來，急不可耐、恨它恨的牙癢癢。

第一部分：方法題型歸納！

【1】遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”。

【2】若遇到三角形的中線，可倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”。

【3】遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理。

【4】過圖形上某一點作特定的平行線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”

【5】截長法與補短法，具體作法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，使之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。

1.截長：在長線段中截取一段等于另兩條中的一條，然后證明剩下部分等于另一條；

2.補短：將一條短線段延長，延長部分等于另一條短線段，然后證明新線段等于長線段。

【6】利用平移、翻折、對稱與旋轉(zhuǎn)造全等

通過對兩個全等三角形各種不同位置關(guān)系的觀察和分析，可以看出其中一個是由另一個經(jīng)過下列各種運動而形成的；

【7】中心對稱與中心對稱圖形知識：

1.把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖

形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心

的對稱點。

2. 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。（一個圖形）如：平行四邊形

【8】利用中位線解決全等問題

三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．

重點區(qū)分：要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開，三角形中線是連結(jié)一頂點和它對邊的中點；而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段。

【9】利用等面積解決全等問題

【10】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

第二部分：專題突破——截長補短法與倍長中線法