我們都知道做數(shù)學(xué)題都是有方法和套路的。掌握了這些做題的方法就事半功倍了。

因此，老師給大家精心整理了一份小學(xué)典型題解析及口訣。大家快來(lái)看看吧~

正方體

一、正方體展開(kāi)圖

正方體有6個(gè)面，12條棱，當(dāng)沿著某棱將正方體剪開(kāi)，可以得到正方體的展開(kāi)圖形，很顯然，正方體的展開(kāi)圖形不是唯一的，但也不是無(wú)限的。

事實(shí)上，正方體的展開(kāi)圖形有且只有11種，11種展開(kāi)圖形又可以分為4種類(lèi)型：

【口訣】

1、141型 中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，共有6種基本圖形。

2、231型 中間一行3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。

3、33型 中間沒(méi)有面，兩行只能有一個(gè)正方形相連，只有1種基本圖形。

4、222型 中間兩個(gè)面，只有1種基本圖形。

和差問(wèn)題

二、和差問(wèn)題

已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。

【口訣】

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和減去差，越減越?。怀?，便是小的。

【例題】已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。

【解析】按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。

雞兔同籠

三、雞兔同籠問(wèn)題

【口訣】

假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足？

除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

【例題】雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數(shù)。

【解析】

求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24

求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，則雞數(shù)=（4X36-120）/（4-2）=12

濃度問(wèn)題

四、濃度問(wèn)題

1. 加水稀釋

【口訣】

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加糖量。

【例題】有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？

【解析】加水先求糖，原來(lái)含糖為：20X15%=3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30（千克）

糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，30-20=10（千克）

2. 加糖濃化

【口訣】

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

【例題】有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？

【解析】加糖先求水，原來(lái)含水為：20X（1-15%）=17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）

糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

路程問(wèn)題

五、路程問(wèn)題

1. 相遇問(wèn)題

【口訣】

相遇那一刻，路程全走過(guò)。

除以速度和，就把時(shí)間得。

【例題】甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？

【解析】相遇那一刻，路程全走過(guò)。即甲乙走過(guò)的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時(shí)間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），

所以相遇的時(shí)間就為120/60=2（小時(shí)）

2. 追及問(wèn)題

【口訣】

慢鳥(niǎo)要先飛，快的隨后追。

先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。

【例題】姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車(chē)出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？

【解析】先走的路程，為3X2=6（千米）

速度的差，為6-3=3（千米/小時(shí)）

所以追上的時(shí)間為：6/3=2（小時(shí)）

和比問(wèn)題

六、和比問(wèn)題

已知整體求部分

【口訣】

家要眾人合，分家有原則。

分母比數(shù)和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

【例題】甲乙丙三數(shù)和為27，甲；乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三數(shù)。

【解析】分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。

差比問(wèn)題

七、差比問(wèn)題（差倍問(wèn)題）

【口訣】

我的比你多，倍數(shù)是因果。

分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。

商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。

【例題】甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲：乙=7：4，求兩數(shù)。

【解析】先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲數(shù)為4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。

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