小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。進(jìn)入初中以后，學(xué)生所學(xué)的數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，因此有必要對(duì)所學(xué)的數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的分類(lèi)。這里，老師將有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和公式進(jìn)行分類(lèi)匯總，便于同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)參考，可以收藏備用，作為考試必備工具，可以節(jié)約大量的時(shí)間。

比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù)。整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)或小數(shù)部分為0的小數(shù)，所以有理數(shù)實(shí)際上就是分?jǐn)?shù)，也就是有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)或無(wú)理數(shù)。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。絕對(duì)值相同、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小。

有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。0與任何數(shù)相乘都得0。有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)不等于0的數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，相同因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。一個(gè)數(shù)的二次方，也稱(chēng)為這個(gè)數(shù)的平方；一個(gè)數(shù)的三次方，也稱(chēng)為這個(gè)數(shù)的立方。

數(shù)學(xué)課本上，知識(shí)點(diǎn)比較分散，沒(méi)有系統(tǒng)歸類(lèi)，復(fù)習(xí)時(shí)要消耗大量的時(shí)間，也不便于學(xué)生記憶。因此，老師將初中數(shù)學(xué)三個(gè)年級(jí)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)整理，推出知識(shí)點(diǎn)系列，突出重難點(diǎn)解析，便于學(xué)生復(fù)習(xí)。后續(xù)還將推出相關(guān)解題方法和易錯(cuò)題分析的內(nèi)容，從中提煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，并通過(guò)中考真題演練，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，歡迎家長(zhǎng)和同學(xué)持續(xù)關(guān)注，可以收藏備用。