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函數(shù)圖像的交點(diǎn)個數(shù)

 心靜如水vqolwc 2018-10-01

     1、上次講的只是入門，不少我的學(xué)生已經(jīng)聽過了，再聽一次還是覺得蠻簡單的…嗯，希望以后也是如此！HAHAHAH

     2、關(guān)于上一個視頻我得說幾句，我的普通話正在努力練…

     3、正在努力完善，嘗試不同的風(fēng)格，但是知識點(diǎn)不變，希望各位能夠滿意！


     接下來，我們跟著前一章節(jié)繼續(xù)下面的話題，函數(shù)圖像的交點(diǎn)個數(shù)問題！
y=a與函數(shù)圖像交點(diǎn)個數(shù)
     在初中階段我們很少遇到此類的問題，在高中就不一樣，我們可以看到在2012-2016年之間的江蘇高考數(shù)學(xué)之中就會有此類問題出現(xiàn)，當(dāng)然這是一個延伸：

     看到了吧，這是近三年江蘇高考題的題目，一題5分?。?！
     開始我們今天的主題吧
y=a與y=x2-x-3交點(diǎn)個數(shù)
沒有交點(diǎn)，聯(lián)立程方程組變成一元二次方程，△＜0
一個交點(diǎn)，聯(lián)立程方程組變成一元二次方程，△=0
兩個交點(diǎn)，聯(lián)立程方程組變成一元二次方程，△＞0
y=a與y=x2-abs（x）-3交點(diǎn)個數(shù)
沒有交點(diǎn)，a＞-3.25
兩個交點(diǎn)，a=-3.25且a＞-3
三個交點(diǎn)，a=-3
四個交點(diǎn)，-3.25≤a≤-3
     好了，到了這個地方就沒有多大的必要講下去了，因?yàn)橐呀?jīng)夠一目了然了，接下來我放幾張圖像讓你們自己算出答案（給出具體的a的取值范圍）！
y=a與y=abs（x2-x-3）交點(diǎn)個數(shù)


附上視頻：


y=x+a與函數(shù)圖像交點(diǎn)個數(shù)
     那么稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目來了，不再是一條平行線了，我們一起來看看最基礎(chǔ)的，也是我們在初中經(jīng)常遇到的：
y=x+a與y=x2-x-3交點(diǎn)個數(shù)
     兩個交點(diǎn)，在初中這個題目會問交點(diǎn)的坐標(biāo)，但是在高中卻會問此時a的取值范圍，怎么做呢？聯(lián)立成方程組令△＞0就可以解決。
聯(lián)立成方程組令△=0
     上面的是不帶有絕對值的函數(shù)圖像的交點(diǎn)個數(shù)問題，那么如果帶有絕對值的話就不能使用判別式法了，我們一起來看下面的圖形：
y=x+a與y=abs（x2-x-3）交點(diǎn)個數(shù)
     沒有交點(diǎn)，可以直接從圖像當(dāng)中看出，這也是數(shù)形結(jié)合思想的最基本的解題體現(xiàn)了！
     只有一個交點(diǎn)，此時a的值就是y=x2-x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)（右邊的）
兩個交點(diǎn)，兩個范圍
三個交點(diǎn)，兩個范圍（具體值）
     四個交點(diǎn)，這個題目較為常考，我用圖形表示一下：

圖像中紅色表示的就是a的取值范圍！


附上視頻：

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