以下是Euclidean loss layer的代碼分析，轉(zhuǎn)自：

https://blog.csdn.net/seashell_9/article/details/68064294

一. 前向函數(shù)

template <typename Dtype>
void EuclideanLossLayer<Dtype>::Forward_gpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
    const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  int count = bottom[0]->count(); //這里的count就是你的batchsize的大小
  caffe_gpu_sub(
      count,                 
      bottom[0]->gpu_data(), //網(wǎng)絡(luò)的輸出值
      bottom[1]->gpu_data(), //標(biāo)簽值
      diff_.mutable_gpu_data());//存儲(chǔ)bottom[0] - bottom[1]
  Dtype dot;
  caffe_gpu_dot(count, diff_.gpu_data(), diff_.gpu_data(), &dot);//做點(diǎn)乘運(yùn)算
  Dtype loss = dot / bottom[0]->num() / Dtype(2); //除以總數(shù)再除以2
  top[0]->mutable_cpu_data()[0] = loss; //將loss值賦給輸出
}

1.Euclidean loss函數(shù)

首先明確caffe中Euclidean loss函數(shù)：（多除了個(gè)2，方便后面求梯度時(shí)剛好約掉）

其次是代碼里面一些變量的意義：

count: count其實(shí)等于num*channels*height*width，也就是整個(gè)Blob元素的數(shù)量，但是因?yàn)榇藢又衏hannels height width都為1，所以這里的count()與num()實(shí)際上是相等的，都代表輸入圖片的數(shù)量，也就是batchsize的大小，也即公式里的N

bottom[0]->gpu_data(): 網(wǎng)絡(luò)的輸出值，注意這個(gè)變量并不只是單個(gè)的輸出值，而是包含整個(gè)batchsize每張圖片的輸出值，也就是一個(gè)含有N個(gè)元素的向量

bottom[1]->gpu_data():?真實(shí)標(biāo)簽值，也是個(gè)含有N個(gè)元素的向量

diff_.mutable_gpu_data(): 上述兩個(gè)向量做元素減法得到的向量。這里說明一下為什么是diff_.mutable_gpu_data()而不是diff_.gpu_data()，因?yàn)閏affe定義了gpu_data()??為只讀變量，而mutable_gpu_data()為可變變量，也就是說讀操作用gpu_data(),寫操作用mutable_gpu_data()

dot: 對(duì)diff_.gpu_data()進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算得到的值（點(diǎn)乘運(yùn)算得到的是一個(gè)數(shù)值）

top[0]->mutable_cpu_data()[0]：該層的輸出給下一層的變量。這里top[0]的“0”指的是第一個(gè)輸出值（就像上面bottom[0]指第一個(gè)輸入值，bottom[1]指第二個(gè)輸入值），由于這個(gè)層只有一個(gè)輸出值，因此也就只有0這個(gè)索引

2.caffe_gpu_sub()函數(shù)

在math_function.cu里可以查到caffe_gpu_sub()函數(shù)，如下：

template <>
void caffe_gpu_sub<float>(const int N, const float* a, const float* b,
    float* y) {
  // NOLINT_NEXT_LINE(whitespace/operators)
  sub_kernel<float><<<CAFFE_GET_BLOCKS(N), CAFFE_CUDA_NUM_THREADS>>>(
      N, a, b, y);
}

可以看到，該函數(shù)又調(diào)用了sub_kernel函數(shù)：

template <typename Dtype>
__global__ void sub_kernel(const int n, const Dtype* a,
    const Dtype* b, Dtype* y) {
  CUDA_KERNEL_LOOP(index, n) {
    y[index] = a[index] - b[index];
  }
}

從這個(gè)函數(shù)就可以明白了，caffe_gpu_sub()就是做了這樣一個(gè)運(yùn)算：把a(bǔ)向量和b向量對(duì)應(yīng)元素相減，然后賦給y向量。放到我們Euclidean loss代碼里面，也就是bottom[0]->gpu_data()（網(wǎng)絡(luò)輸出值）和bottom[1]->gpu_data()（真實(shí)標(biāo)簽值）做對(duì)應(yīng)元素相減，然后賦給diff_.mutable_gpu_data()
3.caffe_gpu_dot()函數(shù)：

template <>
void caffe_gpu_dot<float>(const int n, const float* x, const float* y,
    float* out) {
  CUBLAS_CHECK(cublasSdot(Caffe::cublas_handle(), n, x, 1, y, 1, out));
}

可以看到調(diào)用了cublasSdot()函數(shù),在cuda文檔中看到該函數(shù)的作用：

即計(jì)算兩個(gè)輸入向量的點(diǎn)乘。最后就是除以2N了

二.反向函數(shù)

template <typename Dtype>
void EuclideanLossLayer<Dtype>::Backward_gpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  for (int i = 0; i < 2;   i) {
    if (propagate_down[i]) {    //對(duì)于輸入的第i個(gè)Blob propagate_dowm 為1（該變量即為該Blob輸入后是否要向前面的層提供反向傳播的梯度）
      const Dtype sign = (i == 0) ? 1 : -1; 
      const Dtype alpha = sign * top[0]->cpu_diff()[0] / bottom[i]->num();
      caffe_gpu_axpby(
          bottom[i]->count(),              // count
          alpha,                              // alpha
          diff_.gpu_data(),                   // a
          Dtype(0),                           // beta
          bottom[i]->mutable_gpu_diff());  // b
    }
  }
}

1.因?yàn)閘oss層沒有參數(shù)，所以求導(dǎo)時(shí)是對(duì)兩個(gè)輸入求偏導(dǎo)，即：

Derive (X1) = [(x11-x21) … (x1n-x2n)]/N

Derive (X2) =?-[(x11-x21) … (x1n-x2n)]/N(注意前面有個(gè)負(fù)號(hào))

所以代碼中for循環(huán)兩次就是分別對(duì)X1和X2求偏導(dǎo)

2.propagate_down[i]：這里兩個(gè)propagate_down都是1的。如果要了解propagate_down的含義，可以看來自百度的一個(gè)描述:

caffe中怎么固定前面的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，訓(xùn)練后面層的參數(shù)？?
這里面就用到了propagate_down，?有兩種情況：比如有4個(gè)全連接層A->B->C->D?
a. 你希望C層的參數(shù)不會(huì)改變，C前面的AB層的參數(shù)也不會(huì)改變，這種情況也就是D層的梯度不往前反向傳播到D層的輸入blob（也就是C層的輸出blob 沒有得到梯度），你可以通過設(shè)置D層的propagate_down為false來做到。?

propagate_down的數(shù)量與輸入blob的數(shù)量相同，假如你某個(gè)層有2個(gè)輸入blob，那么你應(yīng)該在該layer的Param里面寫上兩行：?

propagate_down : 0 # 第1個(gè)輸入blob不會(huì)得到反向傳播的梯度?
propagate_down : 0 # 第2個(gè)輸入blob不會(huì)得到反向傳播的梯度?
這樣的話，你這個(gè)layer的梯度就不會(huì)反向傳播啦，前面的所有l(wèi)ayer的參數(shù)也就不會(huì)改變了?
b. 你希望C層的參數(shù)不會(huì)改變，但是C前面的AB層的參數(shù)會(huì)改變，這種情況，只是固定了C層的參數(shù)，C層得到的梯度依然會(huì)反向傳播給前面的B層。只需要將對(duì)應(yīng)的參數(shù)blob的學(xué)習(xí)率調(diào)整為0：?

layer { 
type: "InnerProduct" 
    param { # 對(duì)應(yīng)第1個(gè)參數(shù)blob的配置，也就是全連接層的參數(shù)矩陣的配置 
         lr_mult: 0 # 學(xué)習(xí)率為0，其他參數(shù)可以看caffe.proto里面的ParamSpec這個(gè)類型 
    } 
    param { # 對(duì)應(yīng)第2個(gè)參數(shù)blob的配置，也就是全連接層的偏置項(xiàng)的配置 
        lr_mult: 0 # 學(xué)習(xí)率為0 
    } 
} 

3.sign的作用：

? ?第一次求偏導(dǎo)是對(duì)X1，前面不需要加負(fù)號(hào)；第二次求偏導(dǎo)是對(duì)X2，前面需要乘-1

4.top[0]->cpu_diff()[0]：

在反向傳播中，top代表從高一層反向傳過來的變量，所以top[0]->cpu_diff()表示從高一層傳過來的error。但問題來了，這明明是loss層，也就是最后一層，為什么還有所謂的再高一層呢？其實(shí)大家可以發(fā)現(xiàn)，這里用的是top[0]->cpu_diff()[0]，而不是top[0]->cpu_diff()。caffe中反向傳給低層error時(shí)其實(shí)用戶還可以給這個(gè)error乘以一個(gè)倍數(shù)，這個(gè)倍數(shù)就存儲(chǔ)在top[0]->cpu_diff()的第一個(gè)元素，也就是top[0]->cpu_diff()[0]。而用戶設(shè)置這個(gè)倍數(shù)則是通過在layer參數(shù)中添加loss_weight參數(shù)

layer {
  name: "loss"
  type: "SoftmaxWithLoss"
  bottom: "pred"
  bottom: "label"
  top: "loss"
  loss_weight: 1
}

默認(rèn)的loss_weight都是1

參見：http:///questions/31099233/euclidean-loss-layer-in-caffe

5.caffe_gpu_axpby()函數(shù)：

template <>
void caffe_gpu_axpby<float>(const int N, const float alpha, const float* X,
    const float beta, float* Y) {
  caffe_gpu_scal<float>(N, beta, Y); // Y = beta*Y
  caffe_gpu_axpy<float>(N, alpha, X, Y);// Y = Y   alpha*X
}

做的運(yùn)算其實(shí)就是bottom[i]->mutable_gpu_diff() = alpha*diff.gpu_data() beta*bottom[i]->mutable_gpu_diff() =?alpha*diff.gpu_data() （因?yàn)閎eta = 0）
?