農(nóng)歷為何要有「閏月」？

農(nóng)歷中，月的制訂是則從月亮的運(yùn)動而來，規(guī)定一個月的開始是月亮位在朔的位置時（月在日地之間的時刻），從朔到下一次朔的時間稱為一個「朔望月」，平均為29.530589天。

一年中通常有12個朔望月，但12個朔望月只有29.530589*12＝354.367068天，比回歸年365.2422天少，因此每隔幾年便會有第十三個朔望月—所謂的「閏月」出現(xiàn)，以修正每年與回歸年相差的天數(shù)。

一般而言，平均每19年中會有7次閏月，閏月通常都是在該月無中氣的時候。這種置閏的方式與西方的「默冬章（Metonic cycle，或稱為太陰周）」類似。

教師節(jié)何時會與中秋節(jié)相遇？

傳統(tǒng)中國歷法為陰陽合歷，年的制訂是利用太陽的運(yùn)動而來，一回歸年實(shí)際長度為365.24219天，國歷歷法上的一年長度則為365天，因此每年會多出0.24219天（相當(dāng)于5.8小時），如此一來，累積4年后為0.96876天，幾近一天，為修正之，故國歷歷法中有「閏年」制度，每四年會多2月29日一天。然而，累積四年后多的0.96876天，與真正的一日尚差0.03124天，故如果不間斷地按四年一閏的方式修正，百年后將累積成365*100+25＝36525日，又比真正的一世紀(jì)日數(shù)365.24219*100＝36524.219多了一點(diǎn)點(diǎn)，因此歷法學(xué)家便重新規(guī)定閏年的規(guī)則為：西元年份逢4的倍數(shù)閏、100的倍數(shù)不閏、400的倍數(shù)閏、4000的倍數(shù)不閏。例如：西元1992、1996年等為4的倍數(shù)，故為閏年；1700、1800、1900年為100的倍數(shù)，當(dāng)年不閏年；1600、2000、2400年為400的倍數(shù)，有閏；4000、8000年，則不閏。

而農(nóng)歷月的制訂是則從月亮的運(yùn)動而來，規(guī)定一個月的開始是月亮位在朔的位置時（月在日地之間的時刻），從朔到下一次朔的時間稱為一個「朔望月」，平均為29.530589天。一年中通常有12個朔望月，但12個朔望月只有29.530589*12＝354.367068天，比回歸年365.2422天少，因此每隔幾年便會有第十三個朔望月—所謂的「閏月」出現(xiàn)，一般平均是每19年中會有7次閏月。這種置閏的方式與西方的「默冬章（Metonic cycle，或稱為太陰周）」類似。

教育部于民國28年將孔子誕辰定為教師節(jié)，并經(jīng)歷史學(xué)家考據(jù)孔子的生日后，于民國41年明令確立國歷9月28日為教師節(jié)，以感念并宣揚(yáng)孔子「因材施教、有教無類」的教育理念，并表彰教師們對莘莘學(xué)子的辛勞。中秋節(jié)則是訂在每年的農(nóng)歷8月15日，經(jīng)歷歷史流傳至今，拜月、賞燈、吃月餅、闔家團(tuán)圓，成為傳統(tǒng)三大節(jié)日之一。

當(dāng)國歷的教師節(jié)與農(nóng)歷的中秋節(jié)落在同一天，之后要經(jīng)過多久，兩個節(jié)日才會再度落在同一天呢？一般來說：每經(jīng)過國歷19年，閏過7個陰歷閏月后，自己的國歷生日就會與農(nóng)歷生日同一天，這樣對嗎？其實(shí)不一定，因?yàn)閲鴼v19年中，可能會經(jīng)過4次或5次國歷閏年，所以共會經(jīng)歷365*19+4＝6939天或365*19+5＝6940天；然而19年中共經(jīng)歷12*19+7＝235個農(nóng)歷月，相當(dāng)于235*29.530589＝6939.75915天。由于差了這小小的0.75915天或0.24085天，便會造成陰歷日期與陽歷日期不見得會每隔19年就必定重合，中秋節(jié)可能會落在教師節(jié)的前一天或后一天；但若會重合，則其年份必定是19年的倍數(shù)。

例如：根據(jù)天文館編印的『1900~2056陰陽歷對照表』，57年前的1947年、38年前的1966年、19年前的1985年和19年后的2023年，中秋節(jié)都在教師節(jié)的第二天—9月29日。而上一次中秋節(jié)和教師節(jié)同一天是在76年前的1928年及95年前的1909年；過了2004年之后，下一次則要等到38年后的2042年。38、76、95，可的確都是19的倍數(shù)呢！

廿四節(jié)氣的來源？

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傳統(tǒng)中國歷法為陰陽合歷，制訂的準(zhǔn)則有利用太陽的運(yùn)動（日、年與節(jié)氣），也有月亮的運(yùn)動（月）。在地球上觀察，太陽每日會向東移動約1度，環(huán)繞一圈的時間稱為「回歸年」或「太陽年」，其運(yùn)行軌跡稱為「黃道」。由于地球自轉(zhuǎn)軸相對于公轉(zhuǎn)軸有23.5度的傾角，使得夏季正午時太陽仰角高度較高，冬季時較低，影響一年四季氣溫與季候。為了讓先民們能得知寒暑氣候變化而決定農(nóng)事進(jìn)展或作為生活起居的參考，古代歷法學(xué)家于是規(guī)定：將每年冬至到次年冬至的一回歸年時間平分為十二等分，稱為中氣；再將二個中氣等分稱為節(jié)氣，這種制訂方式稱為「平氣法」。此為24節(jié)氣的來源。

然而由于地球繞太陽運(yùn)行的軌道為橢圓形。離太陽較近時，地球公轉(zhuǎn)速度較快，較遠(yuǎn)時則較慢，對當(dāng)時制訂此歷法的中原地區(qū)而言，某些節(jié)氣無法反映出真實(shí)的氣候狀況。故自清代開始，另定以春分點(diǎn)為0度，太陽在黃道上每運(yùn)行15度訂為一個節(jié)氣或中氣，24節(jié)氣因而為24個特定的時刻，而非特定的24天。這種制訂方式稱為「定氣法」。24節(jié)氣之黃經(jīng)度數(shù)請參看下表。

由于是以一回歸年的長度來定24節(jié)氣，因此每一節(jié)氣在每年中的日期相當(dāng)固定，約落在某個日期前后三日之內(nèi)。各節(jié)氣的日期，亦請參考下表。

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請問地球一年是365天又幾小時,幾分,幾秒？

地球上的一年，有四種不同的定義，而其對應(yīng)的數(shù)值每年都會有些微變化，以2003年為例：

太陽年：地球從春分點(diǎn)到下個春分點(diǎn)所需時間，是365.242190日

恒星年：地球?qū)?yīng)某顆恒星到下次對應(yīng)到同一顆恒星所需的時間，是365.256363日

近點(diǎn)年：地球從近日點(diǎn)到下次近日點(diǎn)所需的時間，是365.259635日

食年：地球從升（降）交點(diǎn)到下次升（降）交點(diǎn)所需的時間，是346.620076日

您可以把上列各數(shù)在小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)值×24，即可換算成小時，然后依此類推再求得分、秒等對應(yīng)數(shù)值。

至于每年上述各種年的長度，可以參考本館出版之天文年鑒中『天文常數(shù)』的部分。

請問我國農(nóng)歷的大小月如何定出？

農(nóng)歷的制訂，是按照月亮的陰晴圓缺變化而來。農(nóng)歷大小月的的天數(shù)要看「朔」落在哪一天而定。中國古代是利用公式推算，再輔以實(shí)際觀測來修訂，可參考后漢書天文志中，詳載有計算公式。而現(xiàn)在要推算朔望的時間，則是用天體力學(xué)的方法，直接計算月球恰與地球、太陽位在同一平面上的時刻，此時從地球上觀測，月球與太陽有同樣的經(jīng)度，朔所在的日期便定為農(nóng)歷初一。

從朔發(fā)生的日子起算，到下一次發(fā)生朔的日子，這段時間就稱為朔望月（Lunar month 或synodical month）。一個朔望月大約是29.53059天。

當(dāng)兩次相鄰的朔的日期相隔29天，則為小月；若日期相隔30天，便為大月。但是農(nóng)歷的月份是大月小月并不是間隔排列，因大小月完全視朔的時刻而定，因此可能會出現(xiàn)連續(xù)幾個月是大月或連續(xù)小月的狀況。

為什么要閏二月，而不在其他月份增減日子？

我們現(xiàn)在通用的歷法，是從羅馬歷演變而來，根據(jù)羅馬歷，每四年就有一個閏年，而且是在二月份的日子作增減，目的是為了讓歷法與實(shí)際天象能吻合。不過羅馬歷并不是瞬間完成的，他也曾經(jīng)歷一段漫長的改革過程。

此外，不同的歷法有不同的規(guī)則，例如我們?nèi)粘Ｊ褂玫霓r(nóng)民歷，屬于陰陽合歷的一種，他的閏年就不是每四年一次，而是19年7閏，而且一加就是一個月，當(dāng)然也不是只有閏二月。如果您有興趣的話，建議您可以參考『抓時間的人』一書。

請問冬至及清明是依照農(nóng)歷或國歷？

我國的農(nóng)歷屬于陰陽合歷的一種，他的24節(jié)氣與太陽有關(guān)，而每個月的長度與始末則與太陰（月亮）有關(guān)。

冬至與清明等屬于24節(jié)氣，在農(nóng)歷里沒有一個固定的歷日與其對應(yīng)，而在國歷（陽歷）里則有。不過在國歷中我們看不見24節(jié)氣的出現(xiàn)，因?yàn)橥鈬嗽陉枤v上只訂定兩分兩至點(diǎn)，也就是春分、夏至、秋分以及冬至。而我們的農(nóng)歷則排定了24節(jié)氣，因?yàn)樗仨毟鶕?jù)節(jié)氣來排訂閏月。由于24節(jié)氣是依據(jù)太陽的位置來決定，與太陽有密切關(guān)系，因此節(jié)氣的時間會出現(xiàn)在國歷中的固定日期，只因數(shù)小時的差異而有前后一天的差異，好像跟著國歷來決定一樣，其實(shí)這只是因?yàn)閮烧叨几鶕?jù)太陽來決定所造成的現(xiàn)象。

國歷閏年的方式為何？

年的制訂是利用太陽的運(yùn)動而來，一回歸年是指太陽在天上運(yùn)行，連續(xù)兩次通過春分點(diǎn)的間隔時間，稱為一個回歸年（tropical year），實(shí)際長度為365.24219天，這是真正的一年長度。

國歷歷法上的一年長度則為365天，稱為一「歷年（calendar year）」，回歸年會歷年多出0.24219天（相當(dāng)于5.8小時），如此一來，累積4年后為0.96876天，幾近一天，為修正之，故國歷歷法中有「閏年」制度，每四年會多2月29日一天。

然而，累積四年后多的0.96876天，與真正的一日尚差0.03124天，故如果不間斷地按四年一閏的方式修正，百年后將累積成365*100+25＝36525日，又比真正的一世紀(jì)日數(shù)365.24219*100＝36524.219多了一點(diǎn)點(diǎn)。

因此歷法學(xué)家便重新規(guī)定閏年的規(guī)則為：西元年份

逢4的倍數(shù)閏， 例如：西元1992、1996年等，為4的倍數(shù)，故為閏年。

逢100的倍數(shù)不閏， 例如：西元1700、1800、1900年，為100的倍數(shù)，當(dāng)年不閏年。

逢400的倍數(shù)閏， 例如：西元1600、2000、2400年，為400的倍數(shù)，有閏年

逢4000的倍數(shù)不閏， 例如：西元4000、8000年，不閏年。

馬雅歷法概述

馬雅歷是泛指中美洲的原住民所使用的歷制，并不限定是馬雅人發(fā)明或?qū)Ｓ玫臍v法。中美洲地區(qū)有許多不同的原住民族群，語言也不同，因此許多傳說或文字都有差異。加上許多古代文物在原住民之間或與歐洲帝國的殖民侵略戰(zhàn)爭中燒毀，因此流傳下來可信的資料極為稀少。

馬雅人寫在樹皮的古刻本(codex)大部分被西班牙殖民者與傳教士所燒毀，文字歷史并未傳承下來，許多石刻象形文字也還并未被完全解讀。

馬雅人居住的區(qū)域包括中美洲的心臟地帶，橫跨瓜地馬拉（Guatemala）、貝里斯（Belize）、宏都拉斯（Honduras）、薩爾瓦多（El Salvador）西部地區(qū)，以及墨西哥（Mexico）南部數(shù)省包括京丹那魯（Quintana Roo）、猶加敦（Yucatan）、甘碧琦（Campache）、塔柏斯哥（Tabasco）、齊亞帕斯（Chiapas）等。

分別以三個互相隔離的區(qū)域?yàn)橹行?，齊亞帕斯和瓜地馬拉高原的南部高地、太平洋潮濕的沿海平原與薩爾瓦多西部、墨西哥灣伸展到貝利斯一帶及宏都拉斯的熱帶森林區(qū)。

人口主要集中在今天瓜地馬拉的佩登省（Peten）和北猶加敦矮叢密布的低洼地區(qū)。

根據(jù)現(xiàn)代人的DNA分析，美洲原住民約在距今一萬至三萬年前由亞洲遷移進(jìn)入北美洲。西元前約2500年才開始出現(xiàn)中美洲文明。到現(xiàn)在約經(jīng)歷了馬雅歷的13 Baktun或5125年。沒有證據(jù)證實(shí)馬雅歷已經(jīng)存在五個太陽紀(jì)(?兩萬多年)。

由此推測馬雅歷所稱的第五個太陽紀(jì)的起點(diǎn)，應(yīng)該就是中美洲文明的開始。

【馬雅人怎么記日期】

馬雅人記日期的方式有兩種：長計歷法與短計歷法。

一、長計歷法

例如：9巴吞17卡吞墩0 0 0健烏內(nèi)爾13 18 Cumhu

這代表什么意思？指的是哪一天？

這群符號可分為3組：9 Baktun 17 Katun 0 Tun 0 Uinal 0 Kin是第一組，13 Ahau是第二組，18 Cumhu是第三組；分別稱為「Tun」歷、「Tzolk'in 」歷、「Haab」歷。

1.「Tun」歷：

依5個時程「Baktun」、「Katun」、「Tun」、「Uinal」、「Kin」的次序，表示這一天從馬雅歷元算來是第幾天。

1個Tun含18個Uinal，1個Uinal含20個kin；1個kin相當(dāng)于1天，是基本單位。因此1個Tun有360天（20 × 18＝360）。

在Tun之上更大的單位是Katun，1個Katun含20個Tun，Katun之上是Baktun，1個Baktun含20個Katun。

2，「卓爾金歷」歷：

是一種日序，標(biāo)示這天是Tzolk'in年中的那一天；可以類比為我國的干支。

Tzolk'in歷以1～13為「干」、20個日符為「支」，13與20的最小公倍數(shù)為260，因此1個Tzolk'in包含260天，周而復(fù)始循環(huán)記日。

20個日符的次序?yàn)椋篒mix、Ik、Akbal、Kan、Chichan、Cimi、Manik、Lamat、Muluc、Oc、Chuen、Eb、Ben、Ix、Men、Cib、Caban、Eznab、Cauac、Ahau。

3，「希望」歷：

標(biāo)示出這天在Haab年的日期與月份。

1個Haab年有365天，包含19個「月」，前18個「月」，每「月」有20天，第19個「月」只含有5天；因此20×18＋5＝365天。

19個月的名稱及順序?yàn)椋阂辉翽op、二月Uo、三月Zip、四月Zota、五月Tzec、六月Xul、七月Yaxkin、八月Mol、九月Chen、十月Yax、十一月Zac、十二月Ceh、十三月Mac、十四月Kankin、十五月Muan、十六月Pax、十七月Kayab、十八月Cumhu、十九月Uayeb。

每個Haab年的第一日為0 Pop，1 Pop 為第二天…

1個Haab 365天，事實(shí)上比歲實(shí)（回歸年）少了約0.2422天，但馬雅人不用閏年調(diào)整，而是累積104個Haab年后一口氣加25天。（0.2422×104＝25.1889）

所以前例所指的意義為：這一天上距馬雅歷元有9個Baktun、17個Katun、0個Tun、0個Uinal、0個Kin；也就是1418400日。

（9×20×20×18×20＋17×20×18×20＋0×18×20＋0×20＋0＝1418400）。

Tzolk'in歷的日序?yàn)?3 Ahau；Haab歷是Cumhu月的第19日（因?yàn)?是第一日）。

這里隱含的問題是：馬雅的歷元確切是那一天？這是如何考定的？

歷來研究學(xué)者對馬雅歷元得出不同的結(jié)論。馬雅歷的長計歷是從馬雅歷元起算，這與西歷的儒略日概念相仿。因此多位學(xué)者致力研究兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，即：馬雅長計歷日數(shù)＋關(guān)連常數(shù)＝ 儒略日日數(shù)

學(xué)者們也有多個關(guān)連常數(shù)的推論。

「Tzolk'in歷日序」和「Haab歷日期月份」搭配使用，在馬雅歷法中稱為循環(huán)歷（Calendar Round），如：4 Ahau 8 Cumhu、9 Imix 19 Zip等。這種記載日期的方式方式類似我國的「十月初四甲寅」，「十月初四」是歷的月份日期，「甲寅」則是干支循環(huán)；也可比擬作現(xiàn)行國歷「6月2日星期六」，「6月2日」是月份日期，而「星期六」則是每7天的周期循環(huán)。

考慮馬雅歷的情形，4 Ahau是「Tzolk'in歷的日序」，有260天；8 Cumhu是「Haab歷的日期月份」，有365天；260與365的最小公倍數(shù)是189800，約合52年。換言之，循環(huán)歷「Tzolk'in日序」和「Haab歷日期月份」的組合在52年之內(nèi)不會重復(fù)。

長計歷法通常在Tzolk'in年日序之后、Haab年日期與月份之前插入一節(jié)補(bǔ)充系列或稱「月計」（The Supplementary series or Moon count），這組系列符號表示這天的月齡、這個太陰月的長度、以及這個太陰月是第幾個月等訊息。

二、短計歷法

大約使用在600AD～900AD，僅使用三種符號表示，1、一個Katun數(shù)目； 2、Tzolk'in日序；3、Haab年日期月份。

同前例，如以短歷法記載則僅需記為：17 Katun 13 Ahau 18 Cumhu

此法的優(yōu)點(diǎn)是簡單，但缺點(diǎn)為需事先了解此一日期在長計歷法中某一個Katun 的結(jié)束日序。

【金星歷】

金星歷年是指金星環(huán)繞太陽一周所需要的時間。馬雅人長期觀察，算出584天的金星歷年(金星的會合周期)。他們發(fā)覺金星在8個地球年中恰恰走了5圈，然后再重復(fù)循環(huán)。因此便用8個地球年的天數(shù)除以5，得出584天。今日測得的金星會合周期為583.92天，誤差率每天不到12秒，每月只有6分鐘，可說準(zhǔn)確無比。

參考資料：

1、《歷法叢談增訂本》，鄭天杰著，中國文化大學(xué)出版部出版，民國66年4月9日初版、74年7月增訂版。

2、《破解2012世界末日預(yù)言專輯4-2》，黃明輝著，天文館期刊第54期，p8~18；臺北市立天文科學(xué)教育館出版。

什么是春分？

天文學(xué)上的定義：春分其實(shí)只是一瞬間，此時太陽沿著黃道由南向北穿越天球赤道，且恰好位在黃道與天球赤道的升交點(diǎn)上，即赤經(jīng)0度、黃經(jīng)也是0度之處。不過廣義來說，春分時刻所在的那一天，都可以叫做春分。

目前的春分點(diǎn)位在雙魚座，接近雙魚座與寶瓶座的邊界。隨著地球進(jìn)動所造成的歲差，春分點(diǎn)位置將持續(xù)向?qū)毱孔较蛞苿印?/p>

春分時刻的太陽光直射地球赤道，晝夜等長，日出日沒的方向幾乎在正東與正西方，標(biāo)志著北半球春季的開始。春分之后，太陽直射位置逐漸偏北，日出與日落的方向也隨之偏北，正午的太陽仰角高度也愈來愈高，白天長度愈來愈長，夜晚愈來愈短，直到夏至為止。

由于太陽直射赤道，使得日夜交界線（terminator）恰好與地球赤道面垂直，站在赤道地區(qū)的人，其正午時刻的太陽將在正頭頂；站在南極點(diǎn)或北極點(diǎn)的人，太陽幾乎24小時貼在地平面上轉(zhuǎn)一圈。這是個很有意思的現(xiàn)象喔！春分過后，南極點(diǎn)的太陽將在地平線下，進(jìn)入永夜?fàn)顟B(tài)；相反地，北極點(diǎn)的太陽則始終在地平線上，進(jìn)入永晝狀態(tài)。這種狀況將持續(xù)到秋分，太陽再度直射赤道，兩極點(diǎn)所見太陽再度貼平地平線為止，之后便兩邊交換永晝與永夜的情況。

春分前后（2月中～4月中）為欣賞黃道光的最佳時機(jī)。黃道光為積聚在黃道面附近的微塵粒子反射太陽光所造成的景象，最亮的區(qū)域幾乎與銀河一樣亮，只是該處接近地平線，受到大氣消光效應(yīng)及光害等影響，通常不容易看得見。在赤道區(qū)域比較容易觀察黃道光，緯度愈高，觀察的難度也跟著提高。以臺灣的位置而言，在春分前后天氣好的情況下，于日落后2～3小時內(nèi)，就有機(jī)會在西方天空看到如三角錐狀的亮區(qū)，底部最寬時約有40度，高度最高可接近70度，那就是黃道光。

以上問答信息均來自臺北網(wǎng)絡(luò)天文館天文FAQ，由@南充天文在線 整理