初中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)是歷屆中考占分值最大的知識環(huán)節(jié)，也是中考壓軸題的主要考察點?？梢哉f二次函數(shù)的學(xué)習(xí)成果決定著孩子們中考數(shù)學(xué)成績的好壞。

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中考數(shù)學(xué)函數(shù)探究

【例1】 1.拋物線y=ax2 bx c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax b與反比例函數(shù)y=c/x在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

2.已知x=2m n 2和x=m 2n時，多項式x2 4x 6的值相等，且m﹣n 2≠0，則當(dāng)x=3（m n 1）時，多項式x2 4x 6的值等于．

3.已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax 1（a＜0）圖象上三點A（﹣1，y1），B（2，y2）C（4，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2

考點二、二次函數(shù)系數(shù)的符號及其之間的關(guān)系

【例2】 二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：

①2a b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m n＜﹣b/a；④3|a| |c|＜2|b|．

其中正確的結(jié)論是（寫出你認為正確的所有結(jié)論序號）．

方法總結(jié)根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定有關(guān)代數(shù)式的符號，是二次函數(shù)中的一類典型的數(shù)形結(jié)合問題，具有較強的推理性．解題時應(yīng)注意a決定拋物線的開口方向，c決定拋物線與y軸的交點，拋物線的對稱軸由a，b共同決定，b2－4ac決定拋物線與x軸的交點情況．當(dāng)x＝1時，決定a＋b＋c的符號，當(dāng)x＝－1時，決定a－b＋c的符號．在此基礎(chǔ)上，還可推出其他代數(shù)式的符號．運用數(shù)形結(jié)合的思想更直觀、更簡捷．