小學(xué)數(shù)學(xué)里的簡便算法居然這么多，數(shù)學(xué)加編輯都開始佩服自己了！不過數(shù)學(xué)加編輯提醒大家，簡便算法是很好用，但是基本的計(jì)算也要打扎實(shí)。而且最好是把簡便算法的來龍去脈搞清楚，這樣才能掌握的牢固！一起來看看吧！

提取公因式

這個(gè)方法實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律，將相同因數(shù)提取出來，考試中往往剩下的項(xiàng)相加減，會出現(xiàn)一個(gè)整數(shù)。

注意相同因數(shù)的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

借來借去法

看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。

考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個(gè)非常好計(jì)算的整數(shù)的時(shí)候，往往使用借來借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法結(jié)合律

注意對加法結(jié)合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

的運(yùn)用，通過改變加數(shù)的位置來獲得更簡便的運(yùn)算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

拆分法和乘法分配律

這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個(gè)整數(shù)的時(shí)候，要首先考慮拆分。

例如：

34×9.9 = 34×(10－0.1)

案例再現(xiàn)： 57×101=？

利用基準(zhǔn)數(shù)

在一系列數(shù)種找出一個(gè)比較折中的數(shù)字來代表這一系列的數(shù)字，當(dāng)然要記得這個(gè)數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠(yuǎn)。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

利用公式法

(1) 加法：

交換律，a+b=b+a,

結(jié)合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 減法運(yùn)算性質(zhì)：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3)乘法（與加法類似）：

交換律，a*b=b*a,

結(jié)合律，（a*b）*c=a*(b*c),

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法運(yùn)算性質(zhì)（與減法類似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運(yùn)算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運(yùn)算符號不變。

例 題

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律）。

減號或除號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運(yùn)算符號要改變。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（運(yùn)用減法性質(zhì)，相當(dāng)加法交換律。）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（運(yùn)用減法性質(zhì)）

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)

例5：

（0.75+125）*8

=0.75*8+125*8=6+1000

(運(yùn)用乘法分配律))

例6：

（ 125-0.25）*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 運(yùn)用除法性質(zhì)）

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相當(dāng)乘法分配律)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(運(yùn)用除法性質(zhì))

例10：

4.2÷（0。6*0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)

例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運(yùn)用加法性質(zhì)和結(jié)合律）

例13：

（48*25*3）÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(運(yùn)用除法性質(zhì), 相當(dāng)加法性質(zhì))

裂項(xiàng)法

分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法。

常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。

（2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”

（3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。