——權(quán)小軍 

摘要：初等教育力在培養(yǎng)未來合格公民，為高校選拔優(yōu)秀人才，作為初等教育最后一個階段——高中，需要培養(yǎng)學(xué)生的多種基本能力，數(shù)學(xué)科目是一門重要地位基礎(chǔ)課程，它能較好的培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，運(yùn)算能力就是其中的一個重點(diǎn)，新課程對運(yùn)算能力有著明確的要求，但是，現(xiàn)階段高中學(xué)生的運(yùn)算能力并不樂觀，特別是剛?cè)雽W(xué)的高一學(xué)生在運(yùn)算能力方面存在很多問題，這些問題到底是如何產(chǎn)生的？作為教育者如何通過教育手段，逐步改善、培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力？本文結(jié)合教育教學(xué)實(shí)際，通過課題研究的方法，探索如何提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過實(shí)踐來檢驗(yàn)研究的方法，從中取得了一些成效。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力  數(shù)學(xué)運(yùn)算  新課程  學(xué)習(xí)方法  教學(xué)模式 

新課改實(shí)施多年，作為初等教育的一門重要課程——數(shù)學(xué)，我們一致認(rèn)為教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者；學(xué)生是學(xué)習(xí)、進(jìn)行學(xué)習(xí)運(yùn)算活動的主體；教師是訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)感悟、符號感悟的幫助者，是培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣、計算品質(zhì)的培養(yǎng)育者；而學(xué)生則是學(xué)習(xí)的探究者、經(jīng)歷者、發(fā)現(xiàn)者，是可塑造、可持續(xù)發(fā)展的個體?？墒乾F(xiàn)實(shí)卻并不像我們預(yù)期的一樣。不難發(fā)現(xiàn)，雖然很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情比較高，但是往往付出與回報感覺不成正比，很多學(xué)生在面對一個考試題，經(jīng)常會兒不對，對而不全，丟三落四，學(xué)習(xí)中遇到困難不能及時檢查，許多課堂上重點(diǎn)講過的知識點(diǎn)，方法，再次做出來還是錯誤，改了錯，錯了改，反反復(fù)復(fù)，究竟問題在哪里？作為師者如何引導(dǎo)學(xué)生逐漸提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情？如何改善學(xué)生運(yùn)算中出現(xiàn)的種種小錯誤？又如何幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心呢？我將從以下四點(diǎn)談起。

一，目前高中學(xué)生的運(yùn)算能力有那些常見的問題。通過小課題的研究我們認(rèn)為，改變學(xué)生運(yùn)算能力現(xiàn)狀，首先分析高中學(xué)生運(yùn)算能力存在問題的各種原因，找到相應(yīng)的解決方法與對策，其次才是在今后的教學(xué)中逐步改正。學(xué)生運(yùn)算能力不足主要由以下幾個原因，一.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣未養(yǎng)成；二.學(xué)生學(xué)習(xí)個性品質(zhì)的不足；三.基礎(chǔ)知識不牢固；四.其它非主觀因素。在實(shí)際調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生運(yùn)算能力不足，考試失分一個原因就是習(xí)慣，審題時丟三落四，運(yùn)算時字跡潦草；解題的過程不規(guī)范，寫錯后隨意劃掉或涂抹掉的現(xiàn)象很多。有的學(xué)生沒有檢查的習(xí)慣，不善于總結(jié)歸納和積累；有的學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣不好，不會課堂學(xué)習(xí)。有的學(xué)生缺乏修正錯誤的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；有的學(xué)生缺乏縝密、有條不紊的作風(fēng)；有的學(xué)生缺乏尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑的思維習(xí)慣；有的學(xué)生缺乏對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，找出錯誤原因并自覺改正等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這些學(xué)習(xí)習(xí)慣與個性品質(zhì)方面的欠缺也是導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力低下的很重要的原因。還有些學(xué)生是因?yàn)?，以前基礎(chǔ)知識不牢固，算理未理解，基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)興趣不高，而現(xiàn)在學(xué)習(xí)任務(wù)重，就跟談不上提高運(yùn)算力了；知識點(diǎn)一知半解，邏輯性嚴(yán)密的推理能力欠缺；非主觀因素主要是教材的銜接性還有學(xué)生的個人家庭以及學(xué)習(xí)環(huán)境對其影響等。

二，為何要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力？高中的學(xué)習(xí)是初等教育的的最后一個階段，是把有一定學(xué)習(xí)潛質(zhì)的學(xué)生輸送到高效繼續(xù)學(xué)習(xí)的主要途徑。因此我們需要將有能力的學(xué)生選拔出來，這種能力通過高考來體現(xiàn)。我省數(shù)學(xué)高考對考生的要求是：空間想象能力，抽象概括能力，運(yùn)算處理能力，運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力。運(yùn)算能力在各種能力中都有滲透，足見其重要性。從另一方面來講，許多高中生畢業(yè)后走向職業(yè)教育或者走向社會，這種學(xué)校培養(yǎng)的能力就是其一生學(xué)習(xí)的奠基石，因此運(yùn)算能力在高中教學(xué)中有著非常重要的地位和作用。

三，為何學(xué)生的運(yùn)算能力會下降？從課題調(diào)查的結(jié)果來看，學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的錯誤非常雜，非常多，各個知識模塊和知識之間橫向縱向知識聯(lián)系都有錯誤。數(shù)學(xué)是注重思維活動的，不單是知識之間的簡單堆積和羅列，許多學(xué)生往往想通過多做題來提高成績，提高自己運(yùn)算的準(zhǔn)確率，但只有這些是不夠的，我們通過對學(xué)生運(yùn)算出錯的分析，認(rèn)為學(xué)生運(yùn)算能力不足的主要原因有以下幾方面：①良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣未養(yǎng)成，在學(xué)生作業(yè)中犯的最多的錯誤之一就是書寫潦草，演算也很潦草，考試答題紙上解題的過程不規(guī)范，寫錯后隨意劃掉或涂抹掉的現(xiàn)象很多。  ②認(rèn)真審題的習(xí)慣未養(yǎng)成。③理解算理的習(xí)慣未養(yǎng)成。④合理選擇最優(yōu)算法的習(xí)慣未養(yǎng)成。⑤其它習(xí)慣，諸如學(xué)習(xí)態(tài)度，沒有目標(biāo)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，客觀原因 是數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性強(qiáng)，教材在和初中教材的銜接上不是很到位，許多初中不用的知識定理等，到了高中卻成為重要的知識點(diǎn)，學(xué)生對此很不適應(yīng)，這也是導(dǎo)致運(yùn)算能力下降的一個原因。

四，如何提高高中學(xué)生的運(yùn)算能力。

首先，我們應(yīng)該認(rèn)識到，高中學(xué)生已經(jīng)是一個有思想，有主見的個體，要讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)自身的良好習(xí)慣并逐步提高其運(yùn)算能力，就要對學(xué)生個體進(jìn)行一定的分析，方法不是一成不變的，我們通過課題研究的形式，在教學(xué)實(shí)踐中對不同基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行了一定的研究，通過對他們運(yùn)算能力的培養(yǎng)比較，得到一定的效果。首先教學(xué)中一定要想盡辦法讓學(xué)生牢固掌握“三基”：一是要向課堂45分鐘要質(zhì)量，要積極主動地學(xué)，把知識的來龍去脈搞清楚才能理解透徹，讓學(xué)生注意老師對知識的剖析與串聯(lián)。二是要及時復(fù)習(xí)鞏固，注意新舊知識的聯(lián)系，提煉思想方法，總結(jié)解題規(guī)律特點(diǎn)，從而提高學(xué)習(xí)效率。三是要反思和回顧當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容，對所學(xué)公式、定理、法則通過練習(xí)加深記憶，對概念、定義加強(qiáng)理解，從而達(dá)到靈活運(yùn)用之目的。

    其次，逐步改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。勤于動腦，課堂上認(rèn)真聽老師的分析，領(lǐng)悟其中的道理，形成自己的觀點(diǎn)。當(dāng)天知識當(dāng)天消化。每天復(fù)習(xí)當(dāng)天功課，不管當(dāng)天有多少作業(yè)，首先保證當(dāng)天功課及時整理總結(jié)。做題要求三思：一思題目涉及到哪些知識點(diǎn)，涉及到哪些解題規(guī)律和技巧，要能夠熟練提取運(yùn)用自如；二思典型習(xí)題。從條件變換到多解優(yōu)解、概括思路、靈活遷移建立解題模型。三思知識漏洞。對出現(xiàn)的錯題糾錯析因，整理錯題檔案，經(jīng)常翻閱，以防再錯。經(jīng)常復(fù)習(xí)，才能深化理解，經(jīng)久不忘。

    再次，提高運(yùn)算能力要從根本上減少運(yùn)算失誤，提高運(yùn)算能力，一是必須練好基本功，二是要提高運(yùn)算與思維相結(jié)合的水平，要具有較高的估計和運(yùn)算鑒別能力。結(jié)合運(yùn)算的四個環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)中采取如下措施，會收到比較好的效果。加強(qiáng)對公式、法則、概念、性質(zhì)等在理解基礎(chǔ)上的記憶，計算時做到算理正確無誤。認(rèn)真分析題意，選取合理的運(yùn)算途徑，盡量使算法簡潔，運(yùn)算量小，從而使失誤幾率減小。正確認(rèn)識數(shù)字運(yùn)算與字符運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別，在關(guān)鍵處強(qiáng)化字符討論意識，提高字符變形能力。算式清楚規(guī)范歷來是考試的要求，因此，在運(yùn)算過程中，算式要正確，層次要清楚，格式要規(guī)范。注意簡化運(yùn)算的技能、技巧的學(xué)習(xí)，如換元法，數(shù)形結(jié)合法，估算法，特值法等。注意運(yùn)算的結(jié)果要符合題目要求，未作明確要求的，要與已知相應(yīng)或?qū)懗沙Ｒ娦问?。運(yùn)算的中間結(jié)果注意簡潔性和對后繼運(yùn)算有利的原則。

    第四，從學(xué)習(xí)習(xí)慣談學(xué)生提高運(yùn)算能力的策略，一是克服粗心，培養(yǎng)習(xí)慣，讓學(xué)生自信，缺乏認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是數(shù)學(xué)計算容易出錯誤的主要原因。因此，必須要重視良好計算習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度，教師一定要從一點(diǎn)一滴做起，嚴(yán)格要求學(xué)生，對于學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的由于馬虎造成的錯誤，決不能姑息遷就，決不能讓學(xué)生產(chǎn)生“由于馬虎做錯的題，沒事”的念頭，要樹立“會做的題一定不能錯”的思想。重視書寫。要求學(xué)生認(rèn)真按格式書寫阿拉伯?dāng)?shù)字和運(yùn)算符號，字跡要端正，這樣能有效地避免“看錯”毛病的發(fā)生。教師要率先垂范，對學(xué)生有明確要求，作業(yè)設(shè)計要精心，避免學(xué)生產(chǎn)生應(yīng)付的心理。清晰審題。我認(rèn)為這是計算正確的首要條件，審題要審數(shù)字和符號，并觀察它們之間有什么聯(lián)系。還要審運(yùn)算順序，明確先算什么，后算什么，能簡便就簡便，做題前要做到心中有數(shù)。認(rèn)真校對。要求學(xué)生凡是抄下來的都校對。學(xué)生作完題后，再一次校對計算過程的準(zhǔn)確性，做到不漏不錯。仔細(xì)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)是一種能力，也是一種習(xí)慣。我認(rèn)為要把檢驗(yàn)作為計算過程的重要環(huán)節(jié)來嚴(yán)格要求，計算完一道題后，或采取筆算檢驗(yàn)，至少也要采取口算、估算檢驗(yàn)；教師對檢驗(yàn)要有明確和有力的措施，消除學(xué)生計算后再檢驗(yàn)感覺厭煩和抵觸情緒。二是要讓師生教與學(xué)中持之以恒的訓(xùn)練。俗話說：要想練就一身過硬的本領(lǐng)，就必須得拳不離手，曲不離口，計算能力的培養(yǎng)也是如此。它是一個日積月累的過程，因此每天根據(jù)不同的訓(xùn)練內(nèi)容，利用課余時間進(jìn)行訓(xùn)練，要求每天10道小題的計算訓(xùn)練已成為學(xué)生的習(xí)慣。這樣每次都做到有的放矢，才會使我們學(xué)生的運(yùn)算能力達(dá)到理想的效果。完成后自己對答案批改，并能認(rèn)真訂正錯題，寫下心得。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，我深深體會到培養(yǎng)和提高學(xué)生計算能力是一項平凡而又艱巨的工作，既要注意方法、技巧，又要加強(qiáng)練習(xí)。而且作為教師的我應(yīng)充分認(rèn)識培養(yǎng)和提高學(xué)生計算能力的重要性，并且每一節(jié)課都要注意這方面的訓(xùn)練，并要做到持之以恒。三是要注重積累和回頭看的習(xí)慣。我們在課題研究中開展“小小積累本”活動，學(xué)生將本節(jié)課的典型問題，老師補(bǔ)充的問題，自己作業(yè)中做錯的題等認(rèn)真改正在一個專門的本子上，要求題后要有反思，為何做錯尋找原因，用不同顏色標(biāo)注，經(jīng)?；仡^看這些積累的題目?；仡^看的習(xí)慣就是做完題的檢查，從條件的檢驗(yàn)，結(jié)果的形式等進(jìn)行驗(yàn)證，從而提高準(zhǔn)確率。也要求學(xué)生把這種習(xí)慣帶到考試當(dāng)中去，通過實(shí)踐，我們收到了一定的效果，學(xué)生運(yùn)算準(zhǔn)確率得到很大提高，能力逐步提升。

     最后，從常規(guī)模式談提高學(xué)生運(yùn)算能力的策略。我們通過課題研究，在實(shí)踐中采取“五環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)模式”進(jìn)行教學(xué)，收到一定效果。這種模式是：預(yù)習(xí)——認(rèn)真參與課堂——練習(xí)——作業(yè)——反思總結(jié)，相對應(yīng)的老師的教學(xué)也有五個環(huán)節(jié)（布置預(yù)習(xí)任務(wù)——知識構(gòu)建——例題學(xué)習(xí)——練習(xí)反饋——課后反思總結(jié)），對于學(xué)生學(xué)的各個環(huán)節(jié)，要有一定的監(jiān)督，而且它是與老師的教有機(jī)結(jié)合的整體，學(xué)生在作業(yè)中一定要將審題粗心，檢查，規(guī)范書寫體現(xiàn)在每一天的每一次作業(yè)中，老師監(jiān)督檢查，老師要從課堂例題的學(xué)習(xí)開始引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，規(guī)范書寫，尋求最優(yōu)解法的習(xí)慣，帶領(lǐng)學(xué)生作回頭檢查的習(xí)慣。在常規(guī)教學(xué)中加強(qiáng)運(yùn)算能力的訓(xùn)練；對學(xué)生加強(qiáng)相關(guān)運(yùn)算的專項練習(xí)；對計算題中的易錯點(diǎn)和重點(diǎn)考查的公式加以總結(jié)并反復(fù)考查；培養(yǎng)學(xué)生做完題要“回頭望”的良好習(xí)慣；幫助學(xué)生克服因非智力因素或心理素質(zhì)等問題導(dǎo)致的運(yùn)算錯誤，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢，學(xué)會理性思考問題、分析問題等。

五，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過程中應(yīng)該注意的問題

學(xué)生的運(yùn)算能力是一個長期培養(yǎng)才能逐步提高的過程，需要老師和家長以及學(xué)生自己從學(xué)習(xí)習(xí)慣入手，堅持按照科學(xué)的方法，主動參與課堂，積極完成作業(yè)，注重積累。作為教師要再平時教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自信心，從每個學(xué)生已有的基礎(chǔ)入手，肯定鼓勵每一個進(jìn)步。對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在布置預(yù)習(xí)內(nèi)容時要注意這些孩子的接受力，要再當(dāng)堂練習(xí)中讓他們體驗(yàn)成功。學(xué)生的運(yùn)算能力問題大致主要集中在運(yùn)算技能問題,邏輯思維問題,學(xué)習(xí)過程與方法問題,學(xué)習(xí)習(xí)慣與個性品質(zhì)問題,心理素質(zhì)問題等幾個方面。對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個長期的教學(xué)任務(wù)，關(guān)系到學(xué)生將來的發(fā)展，所以我們作為數(shù)學(xué)教師任重而道遠(yuǎn)。

百年大計，教育為本。提高學(xué)生的運(yùn)算能力，一方面要求老師有一定的智慧，善于運(yùn)用教育手段，培養(yǎng)激勵學(xué)生勇往直前，另一方面，學(xué)生自己也要樹立遠(yuǎn)大理想，腳踏實(shí)地，一步一個腳印的向前走，在教與學(xué)中真正把自己當(dāng)主人，最終達(dá)到培養(yǎng)能力，成人成才的目的。

參考文獻(xiàn)：

《數(shù)學(xué)教學(xué)論》張奠宙、李士锜、李俊編著 2003年6月出版；

《新課程有效教學(xué)模式探究》雷樹仁編著 2011年4月出版