函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性是函數(shù)的基本性質(zhì)，它們之間的綜合應(yīng)用是高考重點(diǎn)，我們要?jiǎng)荼匾üΨ蚰孟滤鼈?。針?duì)題主的問(wèn)題，我著重談?wù)撘幌潞瘮?shù)的奇偶性。

首先我們回歸課本，復(fù)習(xí)一下函數(shù)的奇偶性。

一、考綱目標(biāo)

1.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；2.運(yùn)用函數(shù)圖像，理解和研究函數(shù)的奇偶性；3.了解函數(shù)的奇偶性、最小正周期的含義，會(huì)判斷、應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性。

二、知識(shí)梳理

1.定義：

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(-x)(f(-x)=f(x))，那么這個(gè)函數(shù)就是偶（奇）函數(shù)；

2.性質(zhì)及一些結(jié)論：

（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

（4）若奇函數(shù)f(x)的定義域包含 ，則“f(x)為奇函數(shù)”是'f(0)=0'的非充分非必要條件；

（5）奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇

注意：函數(shù)三大要素，定義域、解析式、值域。在判斷函數(shù)奇偶性的時(shí)候，我們首先要確定函數(shù)的定義域?qū)嶊P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，脫離定義域來(lái)談?wù)摵瘮?shù)的奇偶性是沒(méi)有意義的。

三、奇偶性的運(yùn)用

根據(jù)題主的疑問(wèn)，我舉一個(gè)利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)的例子，希望能夠?qū)︻}主有所啟發(fā)，起到拋磚引玉的作用。

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