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引言 響應(yīng)譜分析可以代替時(shí)間歷程分析（瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析）來(lái)確定結(jié)構(gòu)的 承受隨機(jī)載荷的最大響應(yīng)，例如：地震；風(fēng)載荷；波浪載荷；噴氣發(fā)動(dòng)機(jī) 1、1.在實(shí)際工程中存在以下一個(gè)問(wèn)題： （1）計(jì)算模型很大，即模型就有大量的自由度； （2）載荷的作用實(shí)際很長(zhǎng)； （3）結(jié)構(gòu)具有線性特點(diǎn)。 尋找給定載荷作用下的結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)值，而不關(guān)心最大響應(yīng)值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)。 對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，常用的方法是使用完全法的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算來(lái)獲得結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)值，但是缺點(diǎn)就是計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)，計(jì)算所需計(jì)算硬件太高。 因此，需要尋找一個(gè)代替方法。 2.這個(gè)代替方法就是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行響應(yīng)譜分析，該方法的思想就是分別求解大模型（多自由度）和長(zhǎng)時(shí)間作用，然后將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合并。
2、生成響應(yīng)譜的方法 1.響應(yīng)譜： （1）響應(yīng)譜描述了線性單自由度系統(tǒng)在給定結(jié)構(gòu)時(shí)間歷程載荷作用下的最大響應(yīng)。 （2）響應(yīng)譜的橫坐標(biāo)為單自由度的固有頻率，縱坐標(biāo)為單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)值。 （3）響應(yīng)譜類型：位移；速度；加速度；力（Workbench目前暫時(shí)不支持GUI輸入）。 2. 響應(yīng)譜一般都是已知給定的，但是有必要介紹其計(jì)算的過(guò)程： （1）建立一個(gè)單自由度彈簧振子系統(tǒng)，包括彈簧剛度，阻尼，振子質(zhì)量。 （2）跟蹤記錄外載荷作用彈簧振子的響應(yīng)（位移，速度，加速度）。 尋找，最大的響應(yīng)值記錄下來(lái)。 響應(yīng)譜一般都是已知給定的，但是有必要介紹其計(jì)算的過(guò)程： （3）為彈簧振子設(shè)置不同的固有頻率（阻尼相同），獲取對(duì)應(yīng)的最大響應(yīng)值； （4）畫出彈簧振子系統(tǒng)的最大響應(yīng)值與固有頻率的關(guān)系，即為響應(yīng)譜。 3.阻尼是包括在響應(yīng)譜之中的，然后按照上面的方法可以產(chǎn)出不同阻尼比的響應(yīng)譜曲線，并在一個(gè)圖中進(jìn)行描述。 可以同時(shí)使用多個(gè)彈簧振子系統(tǒng)獲得響應(yīng)譜曲線的細(xì)節(jié)特征，并且可以大大提高生產(chǎn)響應(yīng)譜曲線的效率。 （1）同時(shí)建立多個(gè)彈簧振子系統(tǒng)，各個(gè)彈簧振子系統(tǒng)固有頻率不同，但是阻尼比相同。 （2）將彈簧振子系統(tǒng)下方的節(jié)點(diǎn)耦合，施加結(jié)構(gòu)外載荷。 （3）響應(yīng)譜的頻率取值范圍必須包括，模態(tài)計(jì)算中提取階數(shù)的固有頻率范圍。 4.當(dāng)獲取一種類型的響應(yīng)譜曲線時(shí)，可以方便的將其轉(zhuǎn)換為其他類型的響應(yīng)譜，主要方法就是乘以或除以頻率。 注意頻率轉(zhuǎn)換的單位：ωrad/s = 2πf Hz
3、響應(yīng)譜分析的類型 結(jié)構(gòu)中存在兩種響應(yīng)譜計(jì)算類型：?jiǎn)吸c(diǎn)響應(yīng)譜(SPRS) ；多點(diǎn)響應(yīng)譜(MPRS)
4、承受響應(yīng)譜作用的結(jié)構(gòu)： （1）結(jié)構(gòu)承受的響應(yīng)譜值激勵(lì)方向和頻率分量是已知的； （2）平均作用到結(jié)構(gòu)的所有支撐點(diǎn) （3）Workbench目前不支持將響應(yīng)譜施加到非支撐點(diǎn)，但是可以通過(guò)插入命令流實(shí)現(xiàn)。 單點(diǎn)響應(yīng)譜分析應(yīng)用領(lǐng)域： -Nuclear power plant buildings andcomponents, for seismic loading； -Airborne Electronic equipment for shockloading -Commercial buildings in earthquake zones 響應(yīng)譜分析要求結(jié)構(gòu)是線性的，即具有常數(shù)總體剛度矩陣和總體質(zhì)量矩陣。
5、1.（一）參與系數(shù)γ 振型參與系統(tǒng)是在結(jié)構(gòu)給定固有頻率下的響應(yīng)量度 振型參與系統(tǒng)γ每一階振型對(duì)于給定方向的變形和應(yīng)力的貢獻(xiàn)大小。
（1）對(duì)于每一個(gè)頻率，其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)譜值可以從響應(yīng)譜曲線中獲得； （2）在固有頻率與響應(yīng)譜值點(diǎn)之間采用對(duì)數(shù)-對(duì)數(shù)插值獲得； （3）對(duì)于響應(yīng)譜曲線以外的譜值，不使用外推法，而是直接使用響應(yīng)譜的最后值。 （三）模態(tài)系數(shù)A （1）The mode coefficients, Ai, is defined as the amplification factorthat is multiplied by the eigen vector to give the actual displacement in eachmode； （2）模態(tài)系數(shù)Ai,可以使用參與系數(shù)和響應(yīng)譜值獲得，并且和輸入的響應(yīng)譜類型有關(guān)： （四）各階模態(tài)的響應(yīng)值R 每一階模態(tài)的響應(yīng)值（位移，速度和加速度），可以通過(guò)固有頻率，模態(tài)系統(tǒng)和模態(tài)振型獲得。 （五）模態(tài)合并的方法 (1)各階模態(tài)響應(yīng)的平方和的均方根（SRSS） 尋找結(jié)構(gòu)總體最大響應(yīng)的最直接方法就是求各階模態(tài)響應(yīng)的平方和的均方根，這個(gè)方法對(duì)于結(jié)構(gòu)固有頻率分布比較均勻的問(wèn)題，即不考慮各階模態(tài)計(jì)算結(jié)果的相互關(guān)聯(lián)，計(jì)算精度是可靠的。
(2)模態(tài)耦合系數(shù)ε SRSS合并方法當(dāng)遇到下列情況時(shí)，則需要使用模態(tài)耦合系數(shù)對(duì)模態(tài)合并方法進(jìn)行修正 1）考慮固有頻率緊密分布（不是平均分布）； 2）調(diào)整模態(tài)考慮部分或完全剛性響應(yīng)； 3）沒(méi)有提取全部模態(tài)而考慮了高頻模態(tài)的影響。 2.模態(tài)合并的方法 (2)模態(tài)耦合系數(shù)ε 結(jié)構(gòu)固有頻率是否是過(guò)密分布通過(guò)結(jié)構(gòu)的臨界阻尼比進(jìn)行判斷： 1）臨界阻尼比≤ 2% 結(jié)構(gòu)相鄰兩個(gè)固有頻率的相對(duì)差值≤0.1，即認(rèn)為結(jié)構(gòu)的固有頻率是過(guò)密分布 例如：fi和fj 是結(jié)構(gòu)相鄰的任意兩階固有頻率，且fi 2）臨界阻尼比>2% 結(jié)構(gòu)相鄰兩個(gè)固有頻率的相對(duì)差值≤5*臨界阻尼比，即認(rèn)為結(jié)構(gòu)的固有頻率是過(guò)密分布， 例如：fi和fj 是結(jié)構(gòu)相鄰的任意兩階固有頻率，臨界阻尼比為5%，且fi (2)模態(tài)耦合系數(shù)ε 判斷出各階結(jié)構(gòu)的響應(yīng)之間是否存在耦合響應(yīng)后，引入耦合系數(shù)來(lái)表征這一現(xiàn)象。0.0 ≤ε≤ 1.0 ε=0，表明各階響應(yīng)之間沒(méi)有耦合； ε=1，表明各階響應(yīng)之間完全耦合； 0.0 < ε="">< 1.0=""> 程序提供兩種考慮各階響應(yīng)耦合的模態(tài)合并方法： 1）完全二次方合并方法（CQC）； 2）Rosenblueth 方法（ROSE）； |
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