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www.toutiao.com 2018-03-25 11:09 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=3/4，點(diǎn)O是AB邊上動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，交⊙O于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE、AE （1）當(dāng)AE∥BC（如圖（1））時(shí)，求⊙O的半徑長(zhǎng)； （2）設(shè)BO=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域； （3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點(diǎn)D、E，當(dāng)⊙A恰好也過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求DE的長(zhǎng)．  沖擊2018年中考數(shù)學(xué), 專題復(fù)習(xí)18：與圓相關(guān)的綜合問(wèn)題  沖擊2018年中考數(shù)學(xué), 專題復(fù)習(xí)18：與圓相關(guān)的綜合問(wèn)題  沖擊2018年中考數(shù)學(xué), 專題復(fù)習(xí)18：與圓相關(guān)的綜合問(wèn)題  沖擊2018年中考數(shù)學(xué), 專題復(fù)習(xí)18：與圓相關(guān)的綜合問(wèn)題 考點(diǎn)分析： 圓的綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義． 題干分析： （1）過(guò)點(diǎn)O作OG⊥BD于G，設(shè)AB與DE的交點(diǎn)為F，如圖（1），易證△AEF≌△BDF及四邊形AEDC是平行四邊形，從而可得BD=DC=5，根據(jù)垂徑定理可得BG=DG=BD=，然后在Rt△BGO中運(yùn)用三角函數(shù)和勾股定理即可求出⊙O的半徑長(zhǎng)； （2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H，如圖（2），運(yùn)用三角函數(shù)、勾股定理及面積法可求出AC、AB、AH、BH、CH，根據(jù)垂徑定理可得DF=EF，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=AD．然后在Rt△BGO中運(yùn)用三角函數(shù)和勾股定理可求出BG（用x的代數(shù)式表示），進(jìn)而可用x的代數(shù)式依次表示出BD、DH，AD、AE，問(wèn)題得以解決； （3）①若點(diǎn)D在H的左邊，如圖（2），根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DH=CH，從而依次求出BD、DF、DE的長(zhǎng)；②若點(diǎn)D在H的右邊，則點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，從而可依次求出BD、DF、DE的長(zhǎng)． |
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來(lái)自： houzixueyi > 《圓》
