常見(jiàn)的家長(zhǎng)陪孩子學(xué)習(xí)，是這樣的狀況：孩子坐在書(shū)桌旁咬著筆頭，做使勁思考狀。媽媽在旁邊保持絕對(duì)安靜，等孩子做出來(lái)答案，再逐條檢查。

但如果有人告訴你，在做數(shù)學(xué)題時(shí)，這種安靜沉默的狀態(tài)就是錯(cuò)誤的，你該這樣做：

從拿到題目開(kāi)始，先把題目大聲念出來(lái)，然后開(kāi)始說(shuō)自己是怎么想的，想到什么說(shuō)什么，跟聊天一樣。也就是，用語(yǔ)言呈現(xiàn)整個(gè)解題思路。

你會(huì)相信嗎？

這得從數(shù)學(xué)教學(xué)界的兩種聲音說(shuō)起，一直以來(lái)都有兩個(gè)陣營(yíng)：

生活化 or 數(shù)學(xué)味

比如“一根鉛筆 0.3 元，我要買(mǎi) 40 根應(yīng)該付多少錢(qián)？”和 0.3×40=？

別看這小小的不同，卻一直是數(shù)學(xué)教育界的爭(zhēng)議點(diǎn)。

• 一般來(lái)說(shuō)教育學(xué)心理學(xué)背景的學(xué)者更支持生活化的學(xué)法，就是讓數(shù)學(xué)回歸生活，在情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但這容易造成知識(shí)體系構(gòu)建不完全。

• 而有數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)背景的專(zhuān)家則傾向于符號(hào)化教學(xué)?？墒呛苋菀自斐蓪W(xué)生理解困難，對(duì)數(shù)學(xué)的畏難。

平衡兩者，一直都是各國(guó)數(shù)學(xué)教育的難題。

但最新的腦科學(xué)研究卻顯示，這兩者根本不是二元對(duì)立的。

最新研究顯示無(wú)論是處理數(shù)學(xué)應(yīng)用題等情境化內(nèi)容，還是符號(hào)計(jì)算、推理等內(nèi)容，都一定程度要激活大腦語(yǔ)言加工腦區(qū)。

在此腦科學(xué)基礎(chǔ)上，最新的數(shù)學(xué)教學(xué)正式提出三元數(shù)學(xué)教育：

圖片來(lái)源：教育家

語(yǔ)言能幫助孩子真正理解數(shù)學(xué)原理，做到不變應(yīng)萬(wàn)變

數(shù)學(xué)原理是真正底層的東西，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心。包括數(shù)學(xué)定理、公式、法則等，是對(duì)概念的屬性以及概念之間關(guān)系的邏輯判斷。

對(duì)于數(shù)學(xué)原理，很多時(shí)候孩子自以為理解了，甚至倒背如流了，都并不是真正的理解。這會(huì)導(dǎo)致同類(lèi)錯(cuò)誤一犯再犯，可是因?yàn)轭}目呈現(xiàn)的形式并不相同，學(xué)生自己很家長(zhǎng)都很難察覺(jué)，只有非常有經(jīng)驗(yàn)的老師才能看出關(guān)聯(lián)。

但是如果把解題過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，比如：

1. 應(yīng)用題這類(lèi)以情境化為切入點(diǎn)的題目，先把情境念出來(lái)，做一次加工。

2. 再把涉及的數(shù)學(xué)原理，轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言描述，比如加法交換律，用語(yǔ)言描述就是“兩個(gè)數(shù)相加，交換位置和不變”；

3. 進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá) a+b=b+a。
   

這可以極大促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，包括記憶。一旦真的理解，再想錯(cuò)都不容易了。

事實(shí)上曾在北京著名的實(shí)驗(yàn)中學(xué)任數(shù)學(xué)老師，擔(dān)任中國(guó)第一個(gè)奧數(shù)班班主任的孫路弘（也有人叫他奧數(shù)之父），在他的書(shū)中就明確提到：

默想是智力發(fā)展的敵人

人類(lèi)與動(dòng)物的不同在于有語(yǔ)言。西方哲學(xué)就起源于蘇格拉底的談話(huà)，他的哲學(xué)體系、邏輯體系是說(shuō)出來(lái)的。把自己的思考、思想說(shuō)出來(lái)，讓孩子養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，將對(duì)他探索任何事物都有幫助。數(shù)學(xué)也一樣，即使玩兒一樣說(shuō)出來(lái)，說(shuō)多了也就形成印象了，就會(huì)融會(huì)貫通成為自己熟悉的事情，也就不再感到害怕了，這就是說(shuō)著玩兒的數(shù)學(xué)啊！

并不止是做數(shù)學(xué)題，這也是一種思維訓(xùn)練

留意一下，不同人在表達(dá)觀點(diǎn)時(shí)的差異，有人啰啰嗦嗦60秒語(yǔ)音，你也沒(méi)聽(tīng)明白，有人兩句話(huà)就能準(zhǔn)確表達(dá)。語(yǔ)言就是思維的反映。

所有的題目都是濃縮了的語(yǔ)言表達(dá)，一些題，特別是數(shù)學(xué)題不會(huì)做，實(shí)際上是沒(méi)有理解，孩子平時(shí)不習(xí)慣這類(lèi)精煉的表達(dá)。所以他們自己在學(xué)習(xí)時(shí)，嘗試把題目用自己的話(huà)說(shuō)出來(lái)，就是一個(gè)思維的訓(xùn)練。

孫老師是在實(shí)踐中通過(guò)對(duì)孩子的細(xì)心觀察總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)法，而現(xiàn)代的腦科學(xué)研究，則給這種方法提供了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)。

本文的腦科學(xué)理論整理自北京師范大學(xué)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)與學(xué)習(xí)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授周新林發(fā)表在《教育家》雜志的文章《數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么教？》。