自然數(shù)求和是數(shù)論中最基礎的內容，我們都知道前N項自然數(shù)之和的公式如下：

當然我們也知道前N個自然數(shù)的平方和公式如下：

然而我們知道自然數(shù)的方冪和公式嗎？這就是我們今天要討論的主題，自然數(shù)前N項方冪和公式是數(shù)學中最基本的公式，經(jīng)古希臘數(shù)學家阿基米德、尼科梅切斯、阿拉伯數(shù)學家阿里·花拉子模、法國人費馬、我國數(shù)學家朱世杰等系列數(shù)學前輩不懈努力，自然數(shù)冪方和公式已發(fā)展的非常成熟，運用也非常廣泛。

自然數(shù)前N項冪方和的表示方法：

自然數(shù)前N項冪方和公式如下：

根據(jù)以上公式可以給出以下幾個特殊公式：

需要說明的是各版本的公式表達方式可能略有不同，但本質都一樣。