動能定理：

“質(zhì)點”動能的增量（即：變化量）等于該質(zhì)點所受“外力”所做的“總功”。

系統(tǒng)動能定理：

“質(zhì)點系”總動能的改變量，等于質(zhì)點系所有外力做功之和加上所有內(nèi)力做功之和。

系統(tǒng)“內(nèi)力”的特點：

根據(jù)“牛頓第三定律”，我們知道，物體與物體之間的力是相互的，稱作“相互作用力”，它們“等大”、“反向”、“作用在同一條直線上”，作用在不同的物體上。

系統(tǒng)由多個質(zhì)點組成，質(zhì)點與質(zhì)點之間的“相互作用力”稱為“內(nèi)力”。

以“系統(tǒng)”作為研究對象來說，系統(tǒng)內(nèi)所有質(zhì)點之間的內(nèi)力都是成對出現(xiàn)的，必然都“等大”、“反向”、“作用在同一條直線上”，那么所有內(nèi)力的“合力”就一定為“0”；所有“內(nèi)力”的“合沖量”也一定為“0”。

即：系統(tǒng)所有內(nèi)力之和為0，所有內(nèi)力的沖量之和為0。

如圖：空間中3個正電荷，它們兩兩之間的相互作用力分別用不同的顏色標(biāo)出。這6個力稱為三個質(zhì)點之間的內(nèi)力，根據(jù)牛頓第三定律它們兩兩等大反向，所以這6個力的合力必定是“0”。這6個力的合沖量（合力乘以時間）也必定是“0”。

（沒有作用在同一個物體上的力也能合成嗎？選擇某一質(zhì)點為研究對象時，當(dāng)然不能；但是，這里的對象是“系統(tǒng)”，作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個質(zhì)點上的力，都可以認(rèn)為是作用在系統(tǒng)上，所以可以合成。就像作用在手上的力，作用在腳上的力，都可以說成是作用在“人”上的力。）

內(nèi)力做的功之和等于0嗎？

不一定

需要看各個質(zhì)點的位移情況。

圖一，庫倫內(nèi)力對兩個電荷都做正功

圖二，滑動摩擦內(nèi)力對兩物體都做負(fù)功

圖三，滑動摩擦力對木塊不做功，對木板做負(fù)功。

所以：

內(nèi)力做功之和不一定為零！要看各個質(zhì)點的實際位移情況！

系統(tǒng)動能定理：

推導(dǎo)過程如下，

分析：如圖1，

對A、B兩物體分別列動能定理表達(dá)式，將兩式相加得，系統(tǒng)動能定理表達(dá)式：

即：

系統(tǒng)動能定理：

“質(zhì)點系”總動能的改變量，等于質(zhì)點系所有外力做功之和加上所有內(nèi)力做功之和。

應(yīng)用：

例1：如圖所示，木板長度為L，已知m開始靜止，M初速度vo，m與M之間的摩擦因素為μ，地面光滑，求m不從M上滑下木板的長度L應(yīng)滿足？

分析：（系統(tǒng)外力不做功）

系統(tǒng)動量守恒：

系統(tǒng)動能定理：

兩式聯(lián)立即可解得：

例2：如圖所示，質(zhì)量為M的卡車，載一質(zhì)量為m的木箱，以速率v沿平直路面行駛，因故剎車后，車輪立即停止轉(zhuǎn)動，卡車和木箱都向前滑行，木箱在卡車上的滑行距離為l。已知木箱與卡車、卡車與地面的滑動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，求卡車的滑行距離L。

分析：（系統(tǒng)內(nèi)力外力均做功）

系統(tǒng)動能定理：

變形即可得出L的值。（讀者自行解得！）

例3：如圖所示，豎直平面內(nèi)有一根直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動摩擦因數(shù)μ=0.2，桿豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量均為2kg的滑環(huán)A和B，兩環(huán)間用細(xì)繩相連，繩長L=1m，開始時繩與豎直桿的夾角θ為37°．現(xiàn)用大小為50N的水平恒力F將滑環(huán)A從靜止開始向右拉動，當(dāng)θ角增大到53°時，滑環(huán)A的速度為1.2m/s，求在這一過程中拉力F做的功及滑環(huán)A克服摩擦力所做的功．

分析：（系統(tǒng)內(nèi)力不做功）

繩子拉力對兩物體做功的代數(shù)和為0。（輕桿、輕繩，沒有質(zhì)量，不發(fā)生形變對兩端作用的兩個物體做功的代數(shù)和為0。輕彈簧雖然沒有質(zhì)量，但是可以形變所以對兩端的物體做功的代數(shù)和不一定為零，與彈簧的形變量有關(guān)!）

拉力F為恒力，所以有：

摩擦力為變力！

系統(tǒng)動能定理：

解得：

總結(jié)：

①根據(jù)例題123可得，無論系統(tǒng)的內(nèi)力、外力做不做功，都可以用系統(tǒng)動能定理的方法解題。

②“系統(tǒng)動能定理”的難點在于——對“內(nèi)力”做功的理解

③“系統(tǒng)動能定理”與“能量守恒定理”所列的方程是等價的。解題時，能用系統(tǒng)動能定理，同樣也可以運(yùn)用能量守恒定律解題。

④將“系統(tǒng)動能定理”、“系統(tǒng)動量定理”、“系統(tǒng)牛頓第二定律”三個關(guān)于系統(tǒng)的定律放在一起學(xué)習(xí)，有助于同學(xué)們理解物理定律的本質(zhì)，提升思維能力！

（“系統(tǒng)動量定理”、“系統(tǒng)牛頓第二定律”的應(yīng)用以后會陸續(xù)推出?。?/p>