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sin1º的值不用微積分,用高中數(shù)學(xué)知識(shí)能計(jì)算嗎?

 宣城華廈圖書(shū)館 2018-01-04

答:可以的,很容易估算sin1o≈0.01745


高中知識(shí)應(yīng)該知道,y=sinx和y=x的曲線(xiàn),在x趨近于0的時(shí)候是很相似的,因?yàn)闃O限x→0時(shí),sinx/x=1。

既然1o很小,那么這個(gè)性質(zhì)就可以利用,不過(guò)我們需要把角度換成弧度,因?yàn)樵摌O限是針對(duì)弧度的。

那么根據(jù)x→0時(shí),sinx≈x,就有:

sin1o≈2π/360=0.0174525501;

而準(zhǔn)確的sin1o=0.01745240643;

兩者相對(duì)誤差=(0.0174525501-0.01745240643)/0.01745240643=0.00000823,誤差只有百萬(wàn)分之八。非常不錯(cuò)的估計(jì)。


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