《上集》中從邊的角度變式，引出了“SSA”有趣的探究，本集從角的視角變式，帶領(lǐng)大家玩轉(zhuǎn)“確定角”！

              二、從角的視角變化

變式2：如圖2，當(dāng)點(diǎn)M和N都在線段AC上時(shí)，連接NE，當(dāng)NE平分∠ANF時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

當(dāng)然，此變式也完全可以采取直接設(shè)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，即設(shè)坐標(biāo)法，再依據(jù)上面的兩種方法列方程求解，本質(zhì)不變，不再贅述！

變式3：如圖3，當(dāng)點(diǎn)M和N都在線段AC上時(shí)，連接EN，當(dāng)∠ANE=∠BCO時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

變式2與變式3有相通之處，都是利用題目給定的特殊角關(guān)系，得出系列線段之比，巧用比例，妙設(shè)邊長，找出相等關(guān)系，再列出方程求解.

再來一個(gè)稍難的“角變式”：

變式4：如圖4，點(diǎn)P在該拋物線第一象限內(nèi)的圖像上，當(dāng)∠ACP=∠BCO時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

當(dāng)然此構(gòu)造法中，也可以利用直線CA的解析式設(shè)出直角頂點(diǎn)H的坐標(biāo)后，再想辦法表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可，跟上面的巧設(shè)邊長法殊途同歸；

但切記，不宜直接設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，不然其他點(diǎn)的坐標(biāo)及相關(guān)邊長難以下手，請同學(xué)們自悟，總而言之，“能設(shè)直角頂點(diǎn)坐標(biāo)就不設(shè)非直角頂點(diǎn)坐標(biāo)，能把直角頂點(diǎn)作成已知頂點(diǎn)，就不拿未知頂點(diǎn)作直角頂點(diǎn)”，這個(gè)基本原則需要同學(xué)們在解題中好好體悟其原因！

上面“特事特辦”后，此法也變得異常簡單啊，哪怕△ABH不是等腰直角三角形，依然可以借助比例法口算得出AH與BH的長，繼而得出CH的長，從而得正切值，所以此法依然是一個(gè)比較簡單的通性解法，利用正切值處理某些確定的角是一種常規(guī)思路，值得你擁有！

上面的方法在《廣猛說題系列之由一道月考題談通性通法與特事特辦、由玩轉(zhuǎn)45度到玩轉(zhuǎn)任意角》等本人相關(guān)作品中早有深入闡釋，請查閱！

再來一個(gè)表面看來是“等腰直角三角形的存在性問題”，但實(shí)質(zhì)就是在“玩轉(zhuǎn)45度”：

變式5：如圖5，點(diǎn)P在該拋物線第一象限內(nèi)的圖像上，過點(diǎn)P作PG⊥CA于點(diǎn)G，當(dāng)△PCG為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

簡析：當(dāng)△PCG為等腰直角三角形時(shí)，∠ACP=∠CAO=45°，則CP∥x軸，故點(diǎn)C與點(diǎn)P是該拋物線上的兩個(gè)對稱點(diǎn)，這就是“特殊性與特事特辦”的重要作用.

哈哈！是的，你被耍了！但我們自己可以捫心自問，如果沒有這個(gè)特殊性，該如何求解呢？重要有兩種思想方法供大家參考，一是“見等腰直角三角形，造K字型全等”法；二是“玩轉(zhuǎn)45度”法，分別如圖5-1及圖5-2所示，不再贅述，同學(xué)們可以該數(shù)據(jù)后自試！

值得一提的是，第一種方法其實(shí)對應(yīng)著求點(diǎn)坐標(biāo)之設(shè)坐標(biāo)法，這里建議不要直接設(shè)拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)，不然比較麻煩，具體一試便知，可以間接設(shè)直線CA上點(diǎn)G的坐標(biāo)，然后再表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入拋物線即可求解，當(dāng)然也可以巧設(shè)邊長，再表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)；而第二種方法其實(shí)對應(yīng)著求點(diǎn)坐標(biāo)之求交點(diǎn)坐標(biāo)法，先口算寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再求出直線CQ的解析式，最后與拋物線聯(lián)立解方程組即可得解！

    比如下面這道本人改編題的第（2）問，大家可以試一試上面的兩種方法，不再贅述！

變式6：如圖6，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖像與x軸相交于點(diǎn)A(－1，0)、B (4，0)，與y軸相交于點(diǎn)C．

(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，若△PCQ是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

（中集完！）

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