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高考數(shù)學數(shù)列與不等式證明

 sfq1 2017-10-21
　　專題五 數(shù)列與不等式證明問題
　　2018年高考數(shù)學數(shù)列合不等式常作為壓軸題出現(xiàn)，而且相對來講，難度較大，所以在高考數(shù)學一輪復(fù)習過程中，首先要掌握五種證明方法，在高考中常用的五種證明的方法如下：
　　l主干知識互聯(lián)，提綱挈領(lǐng)
　　與數(shù)列有關(guān)的不等式的證明常用方法：
　?。?）比較法，特別是差值比較法是最根本的方法；
　　當然在使用比較法的時候要掌握一下的處理技巧
　　利用差值比較法比較大小的關(guān)鍵是對作差后的式子進行變形，途徑主要有：（1）因式分解；（2）化平方和的形式；（3）如果涉及分式，則利用通分；（4）如果涉及根式，則利用分子或分母有理化
　　（2）分析法與綜合法，一般是利用分析法分析，再利用綜合法分析；
　?。?）數(shù)學歸納法；
　?。?）放縮法
　　應(yīng)用放縮法證明不等式的關(guān)鍵．其一，選擇適當?shù)姆趴s因子（即放縮的對象），其二，放大或縮小的幅度，這時幅度要合適，且力求計算量不要太大．
　?。?）函數(shù)方法：即構(gòu)造函數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性、極值等得出關(guān)于正實數(shù)的不等式，通過對關(guān)于正實數(shù)的不等式特殊賦值得出數(shù)列中的不等式．
　?。?）利用函數(shù)的方法研究數(shù)列中的相關(guān)問題時，應(yīng)準確構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性、極值證明不等式，注意數(shù)列中相關(guān)限制條件的轉(zhuǎn)化；
　?。?）在函數(shù)出現(xiàn)多項求和形式，可以類比數(shù)列求和的方法進行求和；
　?。?）證明零點的唯一可以從兩點出發(fā)：先使用零點存在性定理證明零點的存在性，再利用函數(shù)的單調(diào)性證明零點的唯一性．
　　l重點難點突破，抓住核心

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