“比例尺”教學中怎樣引領學生思考

文︳陳祖愛

“比例尺”這一內(nèi)容，是通過比例尺的意義和例題的教學，使學生理解比例尺的含義，學會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺，難點是多角度理解比例尺的含義。那么，教師在比例尺教學中如何增強學生的數(shù)學思考呢？

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生思考

課始，我設計了一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題：“今天早上老師從家到學校上班用了15分鐘，可是有一只螞蟻從縣城爬到長沙卻只用了1分鐘，這是為什么？”學生感到很奇怪，激發(fā)了學習興趣。有學生想到：螞蟻是在地圖上走。教師順勢介紹圖上距離和實際距離的概念，追問：“從縣城到長沙的距離很長，為什么畫出來卻那么短呢？”學生說：“已經(jīng)被縮小了！”教師很自然地揭示課題：“在生活中，我們經(jīng)常要把一些物體按一定比例放大或縮小。這個統(tǒng)一的標準就叫做比例尺?？戳诉@個課題，你想知道什么？”有學生說：“我想知道什么叫比例尺?！币灿袑W生說：“我想知道比例尺有什么用?！庇纱?，學生帶著問題開始了新課的學習。

二、把握本質(zhì)，探究引發(fā)思考

在教學比例尺的概念時，當學生理解了1∶100000000的含義后，教師指出，1∶100000000還可以寫成分數(shù)形式，并介紹數(shù)值比例尺概念。接著，教師出示線段比例尺（圖上的厘米代表實際的千米），問：“圖上1厘米表示實際多長？”學生回答：“1厘米表示實際的50千米?！苯處熥穯枺骸?0千米就是多少厘米？”學生說：“5000000厘米?！苯處燀槃菪〗Y(jié)：“這兩種比例表示的意義是相同的，都是圖上距離與實際距離的比?！苯處熃又穯枺骸皵?shù)值比例尺與線段比例尺，你更喜歡哪一個？為什么？”學生通過探究、比較，把握了線段比例尺的優(yōu)勢。

接著，教師用課件展示教材中的設計圖紙，提問：“圖中的2∶1表示什么？”學生說：“圖上距離是實際距離的2倍?！苯處熥穯枺骸斑@個比例尺跟剛才的比例尺有什么不同？”學生說：“剛才的比例尺前項是1，現(xiàn)在的比例尺后項是1?！苯處熥穯枺骸盀槭裁磿@樣？”學生說：“剛才是把物體縮小，現(xiàn)在是把物體放大?！苯處燀槃萁沂痉糯蟊壤叩母拍?，并總結(jié)：不管是放大比例尺還是縮小比例尺，它們都有一項是1。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。在畫圖時，根據(jù)一定的比例尺，我們可以把物體放大或縮小。當然，也可以把物體按照原來大小畫下來。

把放大、縮小和等比比例尺三種情況放在一起比較，學生理解了比例尺的本質(zhì)屬性。

三、拓展提升，問題激活思考

在完成基本練習后，教師補充拓展提高練習（課件出示）：說出下面比例尺的實際意義。

在學生說出比例尺的含義后，教師提問：“哪一幅圖上的1厘米表示的實際距離長？理由是什么？”學生說：“第一幅圖的1厘米表示22千米，第二幅圖的1厘米表示22米。所以是第一幅圖。”教師肯定了學生的想法，繼續(xù)提問：“同樣長的實際距離，畫在哪一幅圖上長呢？理由呢？”學生都認為是畫在第二幅圖上的線段長，并認為第二幅圖的比例尺小。教師追問：“仔細想一想，是第二幅圖的比例尺小嗎？”學生沉思片刻后，說：“是第二幅圖的比例尺的值大，縮小的比第一幅圖少，所以畫在第二幅圖上的線段長?！苯處熜〗Y(jié)：“同樣長的實際距離，當比例尺的值大時，圖上的距離長；當比例尺的值小時，圖上的距離就短。”

這兩個問題激活了學生的數(shù)學思考，讓學生在思考中受益匪淺。

（作者單位：攸縣蓮塘坳中心小學）