小學(xué)生數(shù)學(xué)必背公式定理

一、基本要求：
小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。
小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線(xiàn)角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱(chēng)，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。
小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐一、單位換算：
二、單位換算
1、長(zhǎng)度單位換算 
   1千米=1000米    1米=10分米    1分米=10厘米    1米=100厘米 

  1厘米=10毫米 
2、面積單位換算 
   1平方千米=100公頃     1公頃=10000平方米 

1平方米=100平方分米              1平方分米=100平方厘米    

 1平方厘米=100平方毫米     [ 進(jìn)率100]
3、1立方米=1000立方分米          1立方分米=1000立方厘米     

  1立方分米=1升   1立方厘米=1毫升                1立方米=1000升 
4、重量單位換算 
   1噸=1000 千克          1千克=1000克          1千克=1公斤 
5、人民幣單位換算 
   1元=10角      1角=10分    1元=100分 
6、時(shí)間單位換算 
   1世紀(jì)=100年        1年=12月        1天=24小時(shí)      1時(shí)=60分 
   1分=60秒          1時(shí)=3600秒
   大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12個(gè)月          小月(30天)的有:4\6\9\11個(gè)月 
   平年2月28天, 閏年2月29天       平年全年365天, 閏年全年366天 
三、圖形的面積體積公式：
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2    C=(a+b)×2 
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4          C=4a 
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬          S=ab 
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)        S=a.a= a 
5、三角形的面積=底×高÷2          S=ah÷2 
6、平行四邊形的面積=底×高          S=ah 
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2    S=（a＋b）h÷2 
8、 直徑=半徑×2    d=2r        半徑=直徑÷2    r= d÷2 
9、 圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2          c=πd =2πr 
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑          ?=πr 
11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高＋寬×高）×2      S=（ab+ah+bh）×2
12、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高        V =abh 
13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6      S =6a 
14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)    V=a.a.a= a 
15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高    S=ch 
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面      積  S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch      
17圓柱的體積=底面積×高          V=Sh        V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 
18、圓錐的體積=底面積×高÷3        V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
四、基本定義與運(yùn)算定律
數(shù)與數(shù)字的區(qū)別：數(shù)字（也就是數(shù)碼），是用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，通常用國(guó)際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個(gè)數(shù)字。其他還有中國(guó)小寫(xiě)數(shù)字，大寫(xiě)數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。
數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。
0的意義：0既可以表示“沒(méi)有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個(gè)完全有確定意義的數(shù)。0是最小的自然數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)。00是最小的自然數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)。是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。0不能作除數(shù)。
自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。簡(jiǎn)單說(shuō)就是大于等于零的整數(shù)。
整數(shù)： 自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)。
但是不能說(shuō)小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。
混小數(shù)（帶小數(shù)）：小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。
純小數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個(gè)數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。
無(wú)限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無(wú)限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。
混循環(huán)小數(shù)：與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別，不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

分?jǐn)?shù)：表示把 “單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)（零除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

十進(jìn)制：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國(guó)常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說(shuō)“滿(mǎn)十進(jìn)一”，這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。
加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法，其中兩個(gè)數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。
減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個(gè)加數(shù)叫“差”。
乘法：求n個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。其中相同的這個(gè)數(shù)及n個(gè)這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。
除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個(gè)因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來(lái)的另一個(gè)因數(shù)叫做“商”。


加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。 a+b=b+a
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前二個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者，先把后二個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。  a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
減法性質(zhì)：在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，差不變。
a-b=(a+c)-(b+c)      ab=(a-c)-(b-c)
          在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。
在減法中，被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。    
a –b - c = a - (b + c)
乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法的交換律。a×b = b×a
乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。 (a + b) ×c= a×c + b×c
(a - b)×c= a×c - b×c

乘法的其他運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，必須把另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。a×b = (a×c) ×( b÷c)
除法的運(yùn)算性質(zhì):商不變性質(zhì),兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的一個(gè)數(shù)（0除外），商的大小不變。  a÷b=(a×c)÷(b×c)    a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。a÷b÷c = a÷(b×c)
乘法的意義:
求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個(gè)27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？
求一個(gè)數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意義：求27的十分之三是多少？
除法的意義：
一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)。簡(jiǎn)稱(chēng)“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有幾個(gè)3。
一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？
把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡(jiǎn)稱(chēng)“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
例如：，表示：已知一個(gè)數(shù)的三分之一是24，求這個(gè)數(shù)。
整除與除盡
整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)整除。
除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。
整除可以說(shuō)是除盡，但除盡就不能說(shuō)一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因?yàn)樯淌切?shù)。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因?yàn)橛鄶?shù)不為零）也不叫除盡。
約數(shù)和倍數(shù)：當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時(shí)，就說(shuō)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個(gè)概念都是相對(duì)而存在。一個(gè)自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個(gè)錯(cuò)誤說(shuō)法。只能是對(duì)3、6、9、……等數(shù)而言，是其中某個(gè)數(shù)的約數(shù)。

奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。
質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)：一個(gè)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。反之，一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。
由于1的約數(shù)只有1個(gè)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。它的個(gè)數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。
互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，而沒(méi)有其他公約數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。
質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。只有兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說(shuō)兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。
質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相同的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。
公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只有最小的，沒(méi)有最大的。
最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的無(wú)限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被2整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。
能被5整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被5整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、5這兩個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。
能被3整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。
分?jǐn)?shù)單位：分子為1分母不為零的真分?jǐn)?shù)，叫這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位（帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)）。
分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的判斷方法：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）是不是只有質(zhì)因數(shù)“2或5”。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的通分、約分
通分：把幾個(gè)單位不同的分?jǐn)?shù)，化成相同單位，且大小不變的分?jǐn)?shù)，叫做通分。
約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
分?jǐn)?shù)的乘法法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）：等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)是特殊分?jǐn)?shù)。特征是分母為100，采用符號(hào)“％”（叫做百分號(hào)）來(lái)表示。分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。
小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。
百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。
百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
百分率：兩個(gè)相同量的比的比值，用百分?jǐn)?shù)和的形式表示時(shí)，這個(gè)比值叫做這兩個(gè)量的百分率，也叫百分比。通常的“××率”就是百分?jǐn)?shù)。如“出勤率”等。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程
準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)（近似值）：與實(shí)際情況完全符合的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù)。與實(shí)際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。
名數(shù)與不名數(shù)：量數(shù)與計(jì)量單位名稱(chēng)合起來(lái)叫做名數(shù)。例如：7米、18千克、9時(shí)25分等都叫名數(shù)。沒(méi)有帶單位名稱(chēng)的數(shù)，叫做不名數(shù)。如2、4、6、8等，都叫不名數(shù)。
單名數(shù)與復(fù)名數(shù)：只含有一個(gè)計(jì)量單位名稱(chēng)的名數(shù)叫做單名數(shù)。 例如7米、18千克等都叫做單名數(shù)。
含有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的同類(lèi)計(jì)量單位名稱(chēng)的名數(shù)，叫做復(fù)名數(shù)。例如：2米3分米5厘米，8小時(shí)33分，8噸8千克等都叫復(fù)名數(shù)。
高級(jí)單位與低級(jí)單位：計(jì)量單位較大的叫做高級(jí)單位，計(jì)量單位較小的叫做低級(jí)單位。高、低級(jí)單位是相對(duì)的，沒(méi)有單個(gè)的高、低級(jí)單位的名數(shù)。
公歷年的平年、閏年
平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時(shí)，就把這一年叫做平年，計(jì)365天。其中二月份有28天。
閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時(shí)，就把這一年叫做閏年，計(jì)366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。
時(shí)刻與時(shí)間：時(shí)刻表示一天內(nèi)某一個(gè)特指的時(shí)候，例如上午8時(shí)30分開(kāi)會(huì)，這里的“8時(shí)30分”這是時(shí)刻。
時(shí)間表示兩個(gè)是期或兩個(gè)時(shí)刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30分鐘”就是時(shí)間。
比和比值：比：兩個(gè)數(shù)相除，叫做兩個(gè)數(shù)的比。一般地當(dāng)數(shù)a除以b（b≠0）就叫做a與b的比，記作a:b。也可以用分?jǐn)?shù)形式表示為。
比值:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比和比值有本質(zhì)的不同。如既可看作是比，又可看作是比值。
比的化簡(jiǎn)：把一個(gè)比化為最好簡(jiǎn)整數(shù)比，叫做比的化簡(jiǎn)。一般情況下，化簡(jiǎn)以后的比，前后兩項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)。
比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 。  如3:6＝9:18
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。
解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。  用字母表示：X/Y=K（一定）    kx=y
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：XY=K（一定）k / x = y
利息＝本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c

直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。
射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)?？梢韵蛞欢藷o(wú)限延長(zhǎng)。
線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。
垂線(xiàn)、垂足：兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其交點(diǎn)叫垂足。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)最短。
角：銳角（小于90度）、直角（等于90度）、鈍角（大于90度而小于180度）、平角（等于180度）、周角（等于360度）
平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線(xiàn)，叫做平行線(xiàn)。
面積和地積：面積是用來(lái)表示一個(gè)物體的表面或者平面的大小。地積就是土地的面積。
體積和容積（容量）：體積：用來(lái)表示物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式                      
1、加數(shù)+加數(shù)＝和              一個(gè)加數(shù)＝和-另一個(gè)加數(shù)
2、被減數(shù)－減數(shù)＝差      減數(shù)＝被減數(shù)－差      被減數(shù)＝減數(shù)＋差
3、因數(shù)×因數(shù)＝積        一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)
4、被除數(shù)÷除數(shù)＝商      除數(shù)＝被除數(shù)÷商        被除數(shù)＝商×除數(shù)
5、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)
6、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)      總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量    總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
7、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
8、速度×時(shí)間＝路程            路程÷速度＝時(shí)間    路程÷時(shí)間＝速度
9、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量      工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間 
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
10、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)    總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)    總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
11、倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)  幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)      幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
常見(jiàn)應(yīng)用題類(lèi)型
和差問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，叫做和差問(wèn)題。
一般關(guān)系式有：（和－差）÷2＝較小數(shù)    （和＋差）÷2＝較大
數(shù)