平行四邊形性質

1. 平行四邊形對邊平行；

2. 平行四邊形對邊相等；

3. 平行四邊形對角相等；

4. 平行四邊形鄰角互補；

5. 平行四邊形對角線互相平分；

6. 平行四邊形鄰角平分線互相垂直；

7. 平行四邊形對角平分線互相平行或重合；

8. 平行四邊形是中心對稱圖形；

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9. 平行四邊形面積公式S=ah；

10. 平行四邊形臨邊之和等于周長一半；

11. 平行四邊形內角和等于360°；

12. 平行四邊形外角和等于360°；

13. 平行四邊形一內角平分線與相鄰兩遍所圍成的三角形一定是等腰三角形；

14. 平行四邊形內角平分線（四條）所圍成的四邊形是矩形；

15. 平行四邊形一對頂點到另一對頂點所在對角線的（直線）距離相等；

16. 過對角線中點垂直于對角線的直線與一邊的交點到該對角線的兩端點距離相等；

17. 一組對邊與過對角線交點的直線所截得線段的中點是對角線的中點；

18. 過對角線交點平行于一邊的直線與另一邊的交點到中心O的距離等于被平行變長的一半；

19. 連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形

20. 對角線上到中心O等比例的四個點所圍成的四邊形的平行四邊形；

21. 平行四邊形一邊上一點與對邊所圍成是三角形面積是該平行四邊形面積的一半；

22. 沿一條對角線對折后的圖形兩條對邊的交點再改對角線的垂直平分線上；

23. 一條對角線分平行四邊形為兩個全等的三角形；

24. 兩條對角線分平行四邊形為四個面積相等的三角形，其中兩對全等；

25. 平行四邊形對角線之和大于任意一邊的二倍；

26. 平行四邊形的不穩(wěn)定性；

27. 平行四邊形面積公式=一條對角線×另一對頂點到該對角線距離÷2；

28. 過對角線交點的任一直線把平行四邊形分成兩個全等的圖形；

29. 平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

30. 夾在兩條平行線間互相平行的高相等。（平行線間的高距離處處相等）

31. 如圖所示：∠1＋∠3＝∠2

32. 如圖所示：△AOB周長=（對角線之和+AB+CD）÷2；

33. 平行四邊形ABCD中（如圖）E為AB的中點，則AC和DE互相三等分

34. 平行四邊形放在平面直角坐標系中任意相鄰兩頂點的橫坐標與另外兩頂點橫坐標的差的絕對值相等。

35.一組對邊與他們之間所夾的兩條相交線所圍成的兩個三角形相似；

平行四邊形的判定

（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

（6）一組對邊平行一組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（7）一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

（8）一組對角平分線與一組對邊所圍成的四邊形是平行四邊形；

（9）線段平移中對應線段與對應點連線所圍成的四邊形是平行四邊形；

（10）任意四邊形四條邊的中點連線所圍成的四邊形是平行四邊形；

（11）三角形與其三條中位線所形成的的圖形中有三個面積相等的平行四邊形；

（12）平行四邊形一組對邊的中點與另一對頂點連線所圍成的新四邊形是平行四邊形