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在平面幾何中，我們常常遇到各種求最大值和最小值的問題，有時它和不等式聯(lián)系在一起，統(tǒng)稱最值問題．如果把最值問題和生活中的經濟問題聯(lián)系起來，可以達到最經濟、最節(jié)約和最高效率．下面介紹幾個簡例．

在平面幾何問題中，當某幾何元素在給定條件變動時，求某幾何量（如線段的長度、圖形的面積、角的度數(shù)）的最大值或最小值問題，稱為最值問題。

最值問題的解決方法通常有兩種：

（1） 應用幾何性質：

① 三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

② 兩點間線段最短；

③ 連結直線外一點和直線上各點的所有線段中，垂線段最短；

④ 定圓中的所有弦中，直徑最長。

（2）運用代數(shù)證法：

① 運用配方法求二次三項式的最值；

② 運用一元二次方程根的判別式。

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