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兩點(diǎn)之間，直線最短 似乎是我們的共識(shí)， 然而在多維的宇宙中，蟲洞卻是一種未被印證的可能。 1930年愛因斯坦及羅森提出假設(shè)， 透過蟲洞可以做瞬時(shí)的空間轉(zhuǎn)移或者做時(shí)間旅行。 唐朝詩人李頎在《古從軍行》中說“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河。”詩中隱含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。 【例1】詩中軍人在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河邊飲馬后再到B點(diǎn)宿營(yíng)，請(qǐng)問怎樣走才能使總的路程最短？ 解決辦法就是： 從A出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D， 在AD的延長(zhǎng)線上，取A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A'， 連結(jié)A'B，與河岸線相交于C， 則C點(diǎn)就是飲馬的地方， 將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到C， 飲馬之后，再由C沿直線走到B， 所走的路程就是最短的。 關(guān)于最短路徑，還有一個(gè)有名的造橋選址問題： 【例2】A、B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，橋造在何處才能使從A到B的路徑最短？并說明理由（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直。） 將BN平移到B′M，此時(shí)BN M B′是平行四邊形。 并且我們注意到， 因?yàn)楹訉挷蛔儯瑹o論mn在何處， B′的位置是不變的， 于是問題就變?yōu)榱薃M 與B′M何時(shí)取到最小值。 由于兩點(diǎn)之間線段最短， 所以顯然M在AB和EF交點(diǎn)的位置時(shí)兩條線段之和是最短的， 此時(shí)總路程也是最短的。 高中數(shù)學(xué)即將上線，敬請(qǐng)期待！ 后臺(tái)回復(fù)“0”免費(fèi)觀看所有知識(shí)點(diǎn)視頻 |
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