導讀：《圍追堵截》是著名游戲設計師Mirko Marchesi設計的著名游戲，此款游戲一經(jīng)發(fā)布便開始在益智游戲界取得強烈反響。五大著名游戲公司買得這款游戲版權(quán)，從此風靡全球，很多歐洲兒童教育機構(gòu)都選它為教具，帶入課堂。此款游戲被游戲雜志《game》評為“20世紀最受歡迎的益智游戲”，是法國gigamic的看家玩具。市面上有一款五合一玩法的《圍追堵截》游戲，其中包含了《圍追堵截》、《單身貴族》、《跳棋》、《狐貍與鵝》、《幸運26》五款益智游戲，今天我們請數(shù)學資深愛好者、游戲玩家大秦給大家介紹其中《狐貍與鵝》的玩法，滿滿的干貨哦！

作者 | 大秦

《狐貍與鵝》是最近流行的一款鍛煉思維的游戲，這款小游戲吸引人的地方在于它很好地結(jié)合了圍棋和跳棋的下法：圍棋是格點布局，《狐貍與鵝》在格點基礎上增加了對角線線路(如圖中以G1、G2、G3、G4、F為中心點的兩條對角線)；跳棋的走法是前方有棋子就可以跳，《狐貍與鵝》的吃法是跳過吃。F的周圍畫了箭頭，代表狐貍的窩。

《狐貍與鵝》有木質(zhì)玩具，也有手機APP。

考慮到小朋友剛剛接觸這個游戲，將角色的特點、優(yōu)勢通過引導的方式告訴孩子，讓孩子選，通常情況下建議小朋友選擇狐貍角色，因為有吃子，可以激發(fā)小朋友的興趣。

對于狐貍，游戲策略是采用跳的方式殺死每一只鵝，因此要尋找鵝的空檔位置，即下一步能跳過去。

對于鵝，不是只能防守，也可以進攻，開局狐貍的活動范圍就只有9個，而困住狐貍就是方法，因此鵝的主要任務就是限制狐貍的活動方法，守住防線。在布置棋子的時候要考慮狐貍不能跳，這樣狐貍就不能吃鵝了。

來看看簡單的規(guī)則：

游戲剛開始的布局，狐貍位于F區(qū)兩側(cè)，鵝在除了F圈之外的所有格點。

規(guī)則1：每個角色輪換走，不能不走；如果遇到僵持局面，參考象棋游戲規(guī)則同一操作不能超過3次，否則判輸。

規(guī)則2：要把所有鵝吃掉才算贏。

這個有難度，像貓捉老鼠，要計算步數(shù)和策略，開始和小朋友玩時，可引導最多剩下8只鵝算贏(孩子為狐貍角色)，隨著孩子對規(guī)則的熟悉，要求要吃掉所有鵝。

規(guī)則3：只要狐貍被困住就可以拿走狐貍。

規(guī)則4：(進階玩法) 當鵝困住1只狐貍后，先不吃，當兩只狐貍都被困住時狐貍才算輸。

規(guī)則5：(進階玩法) 鵝只能前進、左右走棋，不能向后退。

有些的開局并無規(guī)定，雙方可采用猜拳、猜東西來決定先手。

狐貍先手

如下圖，開局狐貍的活動范圍為F1～F9，考慮棋盤的位置對稱(有哪幾種對稱讓小朋友自己說)，那么分析F4和F6是一樣的。下以F4為例：

第一種走法：F4→F5，最佳走法

當狐貍走到F5后，能盯住F6、 F7、 F8，由于每個角色都必須走，所以鵝必須要走到F6、 F7、 F8其中之一，然后狐貍可以吃掉，這樣狐貍的活動范圍就大了，假設鵝走F8，被狐貍吃掉后局勢變?yōu)橄聢D：

鵝此時的選擇只有狐貍走到F5后，能盯住F6、 F8，由于每個角色都必須走，所以鵝必須要走F7和F9，但是這兩位位置是安全的，因為狐貍吃不到(引導孩子為什么吃不到？)。比較好的走法是走到F9，將兩只狐貍隔開。下一步輪狐貍，走上面的那只和下面的那只都可以，重要的是創(chuàng)造跳吃的機會，但需要注意陷阱。

鵝先手

鵝沒有直接的攻擊能力，圍堵狐貍是唯一的方法，可采用兩種辦法，一種是步步緊逼，減少狐貍的活動范圍；另外一種是誘敵深入，將狐貍分隔開，減小狐貍的攻擊范圍，雖然可能會損失一些兵力，但是從大局出發(fā)是值得的?？紤]到小朋友還比較小，家長可以嘗試讓孩子體驗第二種方法。

當鵝為先手時，由于每個角色都必須走，所以鵝只能走到F6、 F7、 F8其中之一：

如果要走到F7，那么應該動那個棋子，即哪個棋子走到F7比較好？

如果要走到F8，只有一個棋子可以走到，那么這步是不是最佳的呢？為什么？

如果要走到F9，那么應該動那個棋子，即哪個棋子走到F9比較好？

可以在正式游戲前引導孩子觀察，回答問題，討論，增強對游戲的認識。

狐貍：創(chuàng)造多吃機會，但需要注意陷阱。

如圖，此時輪狐貍走，那么狐貍應該向右上↗走還是右下↘走比較好？

觀察下面兩個圖，狐貍都可以怎么走？都可以吃幾個子？

左圖：可以吃掉3個子，并最終能回到F5的位置。

右圖：可以吃掉4個子，那么最終回到哪個位置呢？

鵝：預防走棋漏洞，減少被雙吃的機會

注意到上圖狐貍的位置及可能的下一步走法，因此破解狐貍的走法就是將狐貍右上↗的位置用其他棋子填上，避免了被雙吃。

鵝：懂得取舍，兩害取其輕

如下圖，狐貍可以向右吃，也可以向下連跳吃，相比而言，向右只能吃一個棋子，因此應該將向下的連跳堵住，這樣將損失降低到最低。

鵝：構(gòu)造陷阱，慢慢將狐貍困死

如下圖，狐貍走到F7上面的位置，面臨被雙吃，局勢不好，狐貍最好的情況是不斷跳吃，并最終能回到出發(fā)位置。但是鵝的局勢也沒有那么糟，可以采用誘敵深入，選擇少量的子讓狐貍吃，但是要將狐貍困在里面，如圖中②的這步，就是一個非常好的補救策略，然后慢慢將這只狐貍困死(狐貍吃完被封住后繼續(xù)封，因為這里靠近邊界)。不必太在乎丟子，以大局為重。

《狐貍與鵝》比較像圍棋，那么借鑒圍棋中的定式，在具體的位置上需要多少個兵力才能困死狐貍？可以和孩子擺一擺，研究位置和困法。

可以嘗試讓孩子研究棋盤，觀察這個棋盤共有多少種等效點，分別為多少個。將圖中的各類點分類并統(tǒng)計：

具體每種等效點可以讓孩子在棋盤或者紙上研究下，具體的擺放請參考后附圖。

分析這些等效點，A位置的需要的鵝數(shù)最多，E位置需要的鵝最少，這個結(jié)論很有趣，就像圍棋一樣，邊界的面積看著小，但其實面積累加很大。

O類：需要12只鵝

A類：需要14只鵝

B類：需要8只鵝

C類：需要5只鵝

D類：需要6只鵝

E類：需要4只鵝

H類：需要11只鵝

有了上面這些擺放位置的研究，那么鵝在給狐貍布局時就可以將狐貍引到需要兵力少的地方困住，不但能節(jié)省兵力，而且限制狐貍的活動范圍。

① 從幾何角度觀察，數(shù)學分類法，尋找等效點；

② 歸納總結(jié)法；

③ 策略推演。

讓孩子在游戲中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，體驗數(shù)學。

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