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小學(xué)數(shù)學(xué)趣題ccc,急盼詳解

 jianglian318 2017-01-22

小學(xué)數(shù)學(xué)趣題ccc,急盼詳解

szt4103086級分類：其他被瀏覽3次2017.01.12

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證明題：若三位數(shù)ABC是37的倍數(shù)，那么CAB也是37的倍數(shù)。
采納率：55%6級2017.01.13
這個三位數(shù)是（abc），用表達(dá)式表示為：
100a+10b+c
因為是37的倍數(shù)，則可表示為：
100a+10b+c=37k（k為整數(shù)）
這個數(shù)乘11得1100a+110b+11c=11*37k，仍舊是37的倍數(shù)

三位數(shù)cab可表示為：
100c+10a+b
這個數(shù)與1100a+110b+11c的和為：
1100a+110b+11c+100c+10a+b
=1110a+111b+111c
=111*(10a+b+c)
=37*3*(10a+b+c)
是37的倍數(shù)

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