功能關(guān)系是讓很多學(xué)生頭痛的一個(gè)考點(diǎn)。在我們的物理教材必修2講解能量時(shí)，沒有對(duì)功能關(guān)系的詳細(xì)分析，但這個(gè)概念卻出現(xiàn)在所有的物理輔導(dǎo)書中。本文詳細(xì)的對(duì)功能關(guān)系進(jìn)行剖析，認(rèn)真看完這篇文章，并付之于配套練習(xí)，可以幫您把這個(gè)考點(diǎn)鞏固扎實(shí)。

功能關(guān)系的內(nèi)容

內(nèi)容：做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。

高中物理課本中，有這樣一句不起眼的話：做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度?？此撇黄鹧郏鋵?shí)很關(guān)鍵。我們高中物理的所有章節(jié)，都涉及到能和功的考察。其主要定理、定律都是由這個(gè)基本原理出發(fā)而得到的（比如愛因斯坦的光電效應(yīng)以及波爾氫原子模型等）。 

能量的種類

教材上涉及到的能量種類有很多，如：動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能、摩擦生熱、電勢(shì)能、磁場(chǎng)能（不涉及計(jì)算）、焦耳熱、機(jī)械振動(dòng)的能量、分子熱運(yùn)動(dòng)能量、電容積累的能量、電感線圈積累的能量、光子的能量等等。每一種能量的變化或者轉(zhuǎn)移，大都伴隨著做功的過程。熱學(xué)中講到的熱量的轉(zhuǎn)移，嚴(yán)格來說，也是分子相互作用的結(jié)果。

功和能的狀態(tài)和過程屬性

功是一個(gè)過程量（某個(gè)時(shí)間段內(nèi)做的功），能量是一個(gè)狀態(tài)量（對(duì)應(yīng)某個(gè)時(shí)刻的能量）。

兩者的單位是相同的（都是J），但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。

功是一種過程量，它和一段位移(一段時(shí)間)相對(duì)應(yīng)。

能是一種狀態(tài)量(靜態(tài)量)，它和一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。

或者說，能量是一個(gè)“點(diǎn)”，而功是從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)之間的“線”。

在不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化的過程中，功扮演著重要的角色，但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。  

功能關(guān)系到底在說什么？

我們先來說結(jié)論。功能關(guān)系研究的問題是：在研究過程中，力所做的功，到底轉(zhuǎn)化為了什么能量？ 

高中物理課本上有這么一句話，做功的過程是能轉(zhuǎn)化的過程，功是能轉(zhuǎn)化的量度。這句話說得很抽象，很深?yuàn)W，學(xué)生們理解起來很吃力。

其實(shí)我們老師在教學(xué)中，也特別希望學(xué)生們能夠通過做題、總結(jié)來感悟一下這句話，可總事與愿違，認(rèn)真分析的沒幾個(gè)。

下面筆者從做功到底轉(zhuǎn)化為什么能量了？這個(gè)話題來給同學(xué)們分析下所謂的“功能關(guān)系”。

光滑的桌面上有一個(gè)箱體，這個(gè)箱體中有一個(gè)木板，兩個(gè)滑塊兒，兩個(gè)滑塊兒之間有彈簧相連，滑塊和木板之間有摩擦。 如果我用手去推這個(gè)箱子，那么我做的功會(huì)轉(zhuǎn)化為哪幾種形式的能量？

動(dòng)能、彈簧的彈性勢(shì)能、摩擦生成的熱能。

恭喜你，你把答案說對(duì)了，這就是功能關(guān)系。

說白了，功能關(guān)系就是在讓你分析功到底轉(zhuǎn)化為什么了？ 

從兩個(gè)角度來深入理解功能關(guān)系

（1）能與能的關(guān)系

當(dāng)我們研究的系統(tǒng)，不受到外界的力的作用，只有內(nèi)部的力（作用力與反作用力），那么只涉及到內(nèi)部能量的相互轉(zhuǎn)化。比如，系統(tǒng)中的一對(duì)兒摩擦力作用，就會(huì)產(chǎn)生摩擦熱，同時(shí)一定對(duì)應(yīng)著某種形式的能量（動(dòng)能）減少，但是系統(tǒng)的總能量是不變的。

（2）功與能的關(guān)系

當(dāng)我們研究的系統(tǒng)，受到外界的力的作用，同時(shí)內(nèi)部的力（作用力與反作用力）也存在。如果外力做正功，那么系統(tǒng)的能量一定是增加的，而且增加的值與外界的力所做的功是相等的。需要同學(xué)們注意的是，是各種形式的能量的增加的代數(shù)和，不是某一種形式的能量。此過程是（1）的升級(jí)版。

功能關(guān)系與動(dòng)能定理之間的區(qū)別與聯(lián)系

兩者的區(qū)別

（1）研究對(duì)象不同

功能關(guān)系研究的是系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系），動(dòng)能定理研究的是單獨(dú)的某個(gè)物體（剛體）。

（2）涉及的能量類型不同

功能關(guān)系涉及所有的能量，而動(dòng)能定理僅研究動(dòng)能的變化。（能量都對(duì)應(yīng)著其方程式等號(hào)的右側(cè)部分）

兩者的聯(lián)系

兩者都是在研究力做的功所引起的能量改變。如果功能關(guān)系分析的是單獨(dú)的一個(gè)物體，則其效果（所列的公式）與動(dòng)能定理是等效的。

動(dòng)能定理的內(nèi)容，我們物理網(wǎng)也做了詳細(xì)的介紹，具體見文章最下方中參考文獻(xiàn)的鏈接。

功能關(guān)系公式

功能關(guān)系的公式為|W|=|△E|；即做功的多少與引起的能量改變量在數(shù)量上是相等的，這個(gè)W可以是各種形式的功，△E是系統(tǒng)內(nèi)各物體各種形式的能量改變量的代數(shù)和。

具體的公式描述，可見下述具體展開的分析。

關(guān)于功和能要牢記的幾條重要結(jié)論

（1）對(duì)某個(gè)物體，重力所做的功等于重力勢(shì)能改變量（數(shù)值相等）。

（2）對(duì)彈簧而言，彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的改變量（數(shù)值相等）。

（3）對(duì)某個(gè)物體，合外力所做的功等于其動(dòng)能的改變量（數(shù)值相等）。

（4）除了彈簧彈力和重力之外的力所做的功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的改變量（數(shù)值相等）。

（5）某個(gè)力對(duì)系統(tǒng)所做的功，等于系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所有能量的增量（數(shù)值相等）。

（6）系統(tǒng)不受到外界的力的作用，則只有內(nèi)部不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)的總能量是守恒的。這種情況下，僅僅是系統(tǒng)內(nèi)部不同物體之間能量的交換，或者不同形式能量之間的轉(zhuǎn)變。

解題中優(yōu)先選擇哪個(gè)定理定律？

動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系這三種解題方法，在解決每個(gè)具體問題時(shí)究竟用哪種方法好呢？

凡是沒有摩擦和介質(zhì)阻力的情況，用機(jī)械能守恒往往最簡單。

如果不符合機(jī)械能守恒的條件，就只能選用動(dòng)能定理或功能關(guān)系了。

兩者應(yīng)用在于：如果研究對(duì)象是單個(gè)物體，一般來說采用動(dòng)能定理就可以了；如果研究對(duì)象由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，最好考慮用功能關(guān)系或者能量守恒定律。

高中物理常見的能量匯總

動(dòng)能、彈簧的彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能、焦耳熱、摩擦熱、機(jī)械波的能量、光子的能量、熱量、原子不同的能級(jí)能量、核能等等。

參考文獻(xiàn)

高考物理二十大核心考點(diǎn)解析http:///zongjie/kaodian/32195.html

動(dòng)能定理http:///zongjie/kaodian/43171.html

參與編輯和后期修正的老師們

物理網(wǎng)A組王尚，小寧，小澤，小溪；物理網(wǎng)B組蘇陽，趙五爺，徐紅兵；物理網(wǎng)C組紫風(fēng)，老高；物理網(wǎng)D組韓磊磊，趙啟明（文字校正）。