《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

涼水中心校  施艷平

教學(xué)內(nèi)容：教材第60頁(yè)例1及第61頁(yè)例2。

教學(xué)目標(biāo)：

    1.通過(guò)分草莓的操作活動(dòng)，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，并會(huì)用除法算式表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

2、借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義，并通過(guò)觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

3.滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

教學(xué)準(zhǔn)備：任務(wù)卡片、課件、小棒

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入

1、口算并說(shuō)出口訣。

18÷2＝     30÷6＝   49÷7＝

2、說(shuō)出算式里各數(shù)的名稱，算式的讀法和算式的意義

15÷5＝3

3、情境導(dǎo)入

（1）同學(xué)們，你們真聰明！還有一些小同學(xué)，他們也很聰明，你們看，他們學(xué)得多認(rèn)真啊！請(qǐng)你仔細(xì)觀察這張照片，說(shuō)一說(shuō)這些同學(xué)在做什么呢？（擺圖形）

（2）用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個(gè)？我們也來(lái)擺一擺吧！

（3）學(xué)生利用11根小棒拼擺圖形后匯報(bào)結(jié)果。

用11根小棒，每（ ）根擺成一個(gè)（ ）形，擺了（）個(gè)，還剩（ ）根。

（4）質(zhì)疑：根據(jù)我們剛才擺的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：擺完圖形后小棒都有剩余。擺的圖形不同，剩余小棒的根數(shù)不相同。

4、揭示課題

你們真是一群愛(ài)思考的孩子，是啊，在剛才的操作過(guò)程中產(chǎn)生了剩余，恰如我們平常分東西，有時(shí)候正好平均分完，有時(shí)候不能正好分完，剩下的又不夠再分，剩下不夠再分的數(shù)，在數(shù)學(xué)中，我們叫它余數(shù)，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。

二、動(dòng)手操作  探求新知

（一）動(dòng)手操作  探究意義。教學(xué)例1

1、.復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義

出示圖片：有6個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，怎么擺？

（1）看一看，你知道了什么？收集數(shù)學(xué)信息。

（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出6根小棒代表6個(gè)草莓，擺一擺，然后用除法算式表示出來(lái)。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生集體交流平均分的過(guò)程、結(jié)果及算式。

生：6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，可以擺3盤，列式為

6÷2＝3（盤）（板書）

（3）指名說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意義。

生：6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，擺了3盤。

2、理解有余數(shù)除法的意義

出示：有7個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，能擺幾盤，有沒(méi)有剩余？

（1）和上一題觀察對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）現(xiàn)在，你還會(huì)擺嗎？互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的？

動(dòng)手?jǐn)[一擺。

    （3）學(xué)生動(dòng)手操作并匯報(bào)操作結(jié)果。

生：7個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，可以擺3盤，還剩1個(gè)。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生思考。

師：平均分后有剩余的1個(gè)怎么辦？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示嗎？如果可以怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下。并匯報(bào)

（5）師：7里面最多有3個(gè)2 ，余下的1不夠再分，余下的這個(gè)數(shù)，在數(shù)學(xué)上叫余數(shù)，用除法算式表示為7÷2＝3（盤）……1（個(gè)）（板書）怎樣讀呢？

（6）為了分清余數(shù)和商，我們?cè)谏毯陀鄶?shù)中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi)，表示有剩余，我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。

（7）引導(dǎo)思考 師：這個(gè)算式中，7、2、3、1各叫什么名稱？分別表示什么呢?

(8)組內(nèi)討論并匯報(bào)

生：7是被除數(shù)，表示草莓的總數(shù)；2是除數(shù)，表示每份數(shù)；3是商，表示可以分的份數(shù)；1是余數(shù)，表示還剩1個(gè)，不夠再分。

3、比一比，進(jìn)一步理解有余數(shù)除法的意義。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察6÷2＝3和7÷2＝3……1，這兩個(gè)算式，比較它們的異同點(diǎn)。

（2）學(xué)生組內(nèi)討論，集體交流。

生：相同點(diǎn)：都是把物體平均分，都用除法計(jì)算。

不同點(diǎn)：一個(gè)算式?jīng)]余數(shù)，另一個(gè)算式有余數(shù)。

4、確定有余數(shù)的除法中商和余數(shù)的單位名稱。

（1）師：在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)也是要寫單位名稱的，那你知道這個(gè)算式中余數(shù)的單位名稱是什么嗎？生是（個(gè)）

師：對(duì)，余數(shù)的單位名稱和被除數(shù)的單位名稱是相同的，那你知道為什么它們是相同的嗎？因?yàn)楸怀龜?shù)是被分物體的總數(shù)，而余數(shù)是這些物體剩余的部分，所以它們的單位名稱是相同的。

（2）商的單位名稱為什么是“盤”呢？

商是我們求出的結(jié)果，要求的是能擺幾盤，所以單位名稱是“盤”。

（3）小結(jié)：總之，有余數(shù)除法要根據(jù)除法的意義來(lái)確定單位名稱。商的單位名稱要根據(jù)“求什么”來(lái)確定，而余數(shù)的單位名稱要與被除數(shù)相同。

（4）師：剛才我們擺了小棒，你能用除法算式表示所擺圖形的結(jié)果嗎？注意單位名稱的使用。

（二）觀察比較，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。學(xué)習(xí)例2

師：同學(xué)們真是愛(ài)動(dòng)腦的好孩子，不過(guò)教師還想考考你們的觀察能力，讓我們來(lái)用小棒擺正方形。

1、深入理解有余數(shù)除法的意義

（1）請(qǐng)同學(xué)們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個(gè)下方形，并根據(jù)擺的情況列出算式。

（2）小組合作：擺圖形，記錄結(jié)果，列出算式。

（3）學(xué)生匯報(bào)，教師板書。8÷4＝2   ……

（4）如果繼續(xù)擺下去，會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢？13根……16根……屏幕出示

2、引導(dǎo)學(xué)生明確有余數(shù)除法中余數(shù)都比除數(shù)小

（1）師：觀察上面所有算式的除數(shù)和余數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

生：除數(shù)都是4，余數(shù)有規(guī)律，是1、2、3的順序出現(xiàn)的。

這幾個(gè)余數(shù)都比4小。

再看看前面，我們用小棒擺圖形的算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：除數(shù)不一樣，但是余數(shù)也都比除數(shù)小。

（4）有沒(méi)有余數(shù)比除數(shù)大的現(xiàn)象呢？為什么？

不會(huì)，剩的多，還可以再擺或再分。

（5）師生共同總結(jié)：在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定比除數(shù)小。

（6）用一堆小棒擺   ，如果有余數(shù)，可能會(huì)剩幾根小棒？最多剩幾根？最少呢？如果用這些小棒擺三角形呢?

三、動(dòng)手動(dòng)腦，鞏固新知

1、（1）10支鉛筆，每人分2支，可以分給（  ）人，列式：      

（2）10支鉛筆，每人分3支，可以分給（  ）人，還剩（ ）支。

說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式中，每一部分的名稱

10  ÷  3  ＝  3…… 1

（ ）  （ ）  （ ） （ ）這個(gè)算式讀作：（     ）

2、60頁(yè)“做一做”1題

獨(dú)立完成，集體訂正

3、擺一擺、算一算

分別用6、7、8根小棒擺三角形，能擺幾個(gè)三角形？如果有剩余，余下幾根小棒？

6÷3＝   （個(gè)）

7÷3＝   （個(gè)）……  （根）

8÷3＝   （  ）……  （根）

在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)一定比除數(shù)（  ）

4、判斷，并說(shuō)說(shuō)理由。

17÷3＝4……5（  ）

13÷2＝6……1（  ）

18÷3＝5……3（  ）

5、猜一猜，余數(shù)可能是幾

   ÷6＝   ……（ ）

   ÷8＝   ……（ ）

   ÷9＝   ……（ ）

當(dāng)一個(gè)數(shù)除以6，如果有余數(shù)，余數(shù)最大是（  ）

  ÷（ ）＝   ……6如果除數(shù)是6，除數(shù)最小是（ ）

6、思考：

小花貓和它的13個(gè)小伙伴要到河對(duì)岸參加森林運(yùn)動(dòng)會(huì)。白鵝大哥說(shuō)：“我的船小中，每次只能坐4個(gè)乘客”

同學(xué)們，你們知道小花貓和它的小伙伴要幾次才能全部渡過(guò)河嗎？

四、全課總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？

附：板書

               有余數(shù)的除法

     6÷2＝3（盤）               8÷4＝2    

     7÷2＝3（盤）……1（個(gè)）    9÷4＝2……1

                     余數(shù)       10÷4＝2……2

 讀作：                         11÷4＝2……3

   7除以2等于3余1            12÷4＝3