任意角和弧度制練習(xí)

1.圓弧的長等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長，則該弧所對的圓心角的弧度數(shù)是（    ）

A．       B．1        C．      D．

2．設(shè)集合，則M與N的關(guān)系是（    ）

A.   B.    C.    D.

3.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是(    )

A.2           B.         C.2sin1         D.sin2

4.在“①160°②480°③④”這四個角中，屬于第二象限的角是(       )

A. ①           B. ① ②             C. ① ② ③      D. ① ② ③ ④

5.若是鈍角，則是（    ）

A. 第二象限角                              B. 第三象限角

C. 第二象限角或第三象限角                  D. 第二象限角或第四象限角

6.設(shè)，下列終邊相同的角是（     ）

A． 與           B． 與 

C． 與            D． 與 

7.若角是第二象限的角，則是（    ）

（A）第一象限或第二象限的角                 （B）第一象限或第三象限的角

（C）第二象限或第四象限的角                 （D）第一象限或第四象限的角

8.在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角為（     ）弧度

A． 1          B． 2         C．3          D． 4

9. 的弧度數(shù)是（       ）

 A.            B.         C.            D.

10．下列命題中，命題正確的是（       ）

A．終邊相同的角一定相等              B．第一象限的角是銳角

C．若，則角的三角函數(shù)值等于角的同名三角函數(shù)值

D．半徑為，的圓心角所對的弧長為

11.扇形的中心角為，弧長為，則其半徑______．

12．一條弦的長等于半徑，則這條弦所對的圓心角是     弧度．

13.終邊在y軸上的角的集合是（用弧度制表示）________________.

14.點(diǎn)從圓心在原點(diǎn)的單位圓上點(diǎn)出發(fā)，沿逆時針方向運(yùn)動弧長，到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________.         15.將rad化為角度是          ．

16.已知扇形的周長為,其半徑為,則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為      .

17. 求所有與所給角終邊相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大負(fù)角：

（1）；                         （2）．

18. 已知角是第二象限角，求：（1）角是第幾象限的角；（2）角終邊的位置。

19. 如圖,一條弦AB的長等于它所在的圓的半徑R,求弦AB和劣弧AB所組成的弓形的面積.

                                                           A            B

                                                                  R

                                                             R

                                                                  O

20. 已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸.若角的終邊過點(diǎn)P（－，y），且sin=y（y≠0），判斷角所在的象限，并求cos和tan的值.

三角函數(shù)定義練習(xí)

一．選擇題

1、已知角α的終邊過點(diǎn)P（－1,2）,cosα的值為               （  ）

   A．－      B．－     C．     D．

2、α是第四象限角，則下列數(shù)值中一定是正值的是             （  ）

   A．sinα   B．cosα  C．tanα   D．cotα

3、已知角α的終邊過點(diǎn)P（4a,－3a）（a<0）,則2sinα＋cos α的值是   （  ）

   A．      B．－     C．0      D．與a的取值有關(guān)

4、α是第二象限角，P（x, ） 為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=x，則sinα的值為 （  ）

A．      B．      C．      D．－

5、函數(shù)的定義域是                                              （           ）

A．，                           B．，

C．，                        D．[2kπ，（2k+1）π]，

6、若θ是第三象限角，且，則是                                         （           ）

A．第一象限角            B．第二象限角     C．第三象限角     D．第四象限角

7、已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值為                  （           ）

A．                      B．               C．                  D．

8、已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在                         （           ）

A．第一象限            B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

二．填空題

1、已知sinαtanα≥0，則α的取值集合為              ．

2、角α的終邊上有一點(diǎn)P（m，5），且，則sinα+cosα=______．

3、已知角θ的終邊在直線y =  x 上，則sinθ=         ；=          ．

4、設(shè)θ∈（0，2π），點(diǎn)P（sinθ,cos2θ）在第三象限，則角θ的范圍是          ．

三．解答題

1、求角的正弦、余弦和正切值．

2、若角的終邊落在直線上，求．

3、(1)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,－3)，求2sin+cos的值；

（2）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；

（3）已知角終邊上一點(diǎn)P與x軸的距離和與y軸的距離之比為3∶4（且均不為零），

求2sin+cos的值．

任意角和弧度制練習(xí)答案

1-5ACBCD。   6-10.ABBCC

11.由得，，所以。    12.        13.

14.角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)為。      15.    16.

17. 1、（1）∵，∴與終邊相同的角的集合為。    其中最小正角為，最大負(fù)角為。

  （2）∵，∴與終邊相同的角的集合為，其中最小正角為，最大負(fù)角為。

18. ∵，   ∴；

當(dāng)為偶數(shù)時，在第一象限，當(dāng)為奇數(shù)時，在第三象限；即：為第一或第三象限角。

∵，      ∴的終邊在下半平面。

19.        扇形=

S弓形=扇形—.

20. 解：依題意，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為|OP|=，∴sinα==y.

∵y≠0，∴9+3y²=16.∴y²=，y=±.    ∴點(diǎn)P在第二或第三象限.

當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時，y=，cosα==－，tanα=－；

當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時，y=－，cosα==－，tanα=.

三角函數(shù)定義習(xí)題答案

一．           選擇題

ABAA    BBAB

二．填空題

1、；

2、時，；時，．

3、；．

4、．

三．解答題

1、；；．

2、（1）取，則，；

  （2）取，則，．

3、（1）∵，∴，于是：．

（2）∵，∴，于是：

當(dāng)時，

當(dāng)時，

（3）若角終邊過點(diǎn)，則；

若角終邊過點(diǎn)，則；

若角終邊過點(diǎn)，則；

若角終邊過點(diǎn)，則．