北京四中上學期高三年級期末統練物理試卷

（試卷滿分100分，考試時間為90分鐘）

　一、選擇題。本題共16小題，每小題4分，共64分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。把你認為正確答案的代表字母填寫在題后的括號內。

　　1．如圖所示，A、B是完全相同的兩個小燈泡，L為自感系數很大、電阻可以忽略的帶鐵芯的線圈，則（ ）
　　A．電鍵S閉合瞬間，A、B同時發(fā)光，隨后A燈變暗，B燈變亮
    B．電鍵S閉合瞬間，B燈亮，A燈不變
　　C．斷開電鍵S的瞬間，A、B燈同時熄滅
　　D．斷開電鍵S的瞬間，B燈立即熄滅，A燈突然閃亮一下再熄滅

　　2．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，R₁=20Ω，R₂=30Ω，C為電容器。已知通過R₁的正弦交流電如圖乙所示，則（ ）
　　A．交流電的頻率為0.02 Hz
　　B．原線圈輸入電壓的最大值為V
　　C．電阻R₂的電功率約為6.67 W
　　D．通過R₃的電流始終為零
　　　　　　　　　　　 

　

　3．如圖為LC振蕩電路中的電容器極板上的電量q隨時間t變化的圖線。由圖可知（ ）
　　A．在t₁時刻，電路中的磁場能最小
　　B．在t₁到t₂，電路中的電流值不斷變小
　　C．從t₂到t₃，電容器不斷充電
　　D．在t₄時刻，電容器的電場能最小

    4．如圖所示，L₁和L₂是輸電線，甲是電壓互感器，乙是電流互感器。若已知電壓比為1000∶1，電流比為100∶1，并且知道電壓表示數為220 V，電流表示數為10 A，則輸電線的輸送功率為（ ）

A．2.2×103 W　　B．2.2×10^－2 W
　　C．2.2×108 W　　D 2.2×104 W

5．如圖甲、乙所示是電子技術中的常用電路，自前級輸入信號，其中輸入的交流高頻成分用“”表示，交流低頻成分用“～”表示，直流萬分用“—”表示，（ ）
　　A．圖甲中向后級輸出的主要是交流成分
　　B．圖甲中向后級輸出的主要是直流成分
　　C．圖乙中向后級輸出的主要是低頻成分
　　D．圖乙中向后級輸出的主要是高頻成分
　　　　　　　　　

　　6．如圖所示為光敏電阻自動計數器的示意圖，其中R₁為光敏電阻，R₂為定值電阻，信號處理系統采集的是R₁兩端電壓，則此光電計數器的基本工作原理是（ ）
　　A．當有光照射R₁時，信號處理系統獲得高電壓
　　B．當有光照射R₁時，信號處理系統獲得低電壓
　　C．信號處理系統每獲得一次低電壓就記數一次
　　D．信號處理系統每獲得一次高電壓就記數一次

　　

7．如圖所示，兩塊水平放置的金屬板相距為d，用導線將兩極板與一個n匝的線圈連接，若線圈置于豎直向下的變化磁場B中，則兩板間一質量為m、帶電量為+q的油滴恰能靜止，若線圈中的磁場變化情況和磁通量的變化率分別為（ ）

　A．B增強，          B．B減弱， 
　　  C．B減弱，          D．B增強，

　　8．如右圖所示，在2L≥x≥0的區(qū)域內存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形框abcd位于xOy平面內，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L。令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的函數圖象可能是下圖中的哪一個？（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　

　　9．帶正電的小球在水平桌面上的圓軌道內運動，從上方俯視，沿逆時針方向如圖?？臻g內存在豎直向下的勻強磁場，不計一切摩擦，當磁場均勻增強時，小球的動能將（ ）
　　A．逐漸增大
　　B．逐漸減小 
　　C．不變
　　D．無法判定

　　10．在北半球，地磁場的水平分量由南向北，豎直分量豎直向下。北京平安大街上，某人騎車從東往西，則下列說法正確的是（ ）
　　A．自行車左車把的電勢比右車把的電勢高
　　B．自行車左車把的電勢比右車把的電勢低
　　C．圖中輻條AB此時A端比B端的電勢高
　　D．圖中輻條AB此時A端比B端的電勢低

　　11．如圖所示，要使銅環(huán)C向線圈A運動，則一定可行的是（ ）
　　A．磁場不變，使導體棒ab向右作減速運動
　　B．磁場不變，使導體棒ab向左作減速運動
　　C．使導體棒ab不動，磁場向外增強
　　D．使導體棒ab不動，磁場向外減弱

　　12．材料、粗細相同，長度不同的電阻絲做成ab、cd、ef三種形狀的導線，分別放在電阻可忽略的光滑金屬導軌上，并與導軌垂直，如圖所示，勻強磁場方向垂直導軌平面向內，施加外力使導線水平向右做勻速運動，且每次外力所做功的功率相同，已知三根導線在導軌間的長度關系是L_ab＜L_cd＜L_ef，則（ ）
　　A．ab運動速度最大
　　B．ef運動速度最大
　　C．因三根導線切割磁感線的有效長度相同，故它們產生的感應電動勢相同
　　D．三根導線每秒產生的熱量相同
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　13．如圖，一傾斜的金屬框架上放有一根金屬棒，由于摩擦力的作用，金屬棒在沒有磁場時處于靜止狀態(tài)。從t₀時刻開始，給框架區(qū)域加一個垂直于框架平面斜向上的隨時間均勻增強的勻強磁場，到時刻t，棒開始運動，在t₀到t這段時間內，金屬棒所受的摩擦力大?。?）
　　A．保持不變
　　B．不斷減小
　　C．先減小后增大
　　D．先增大后減小

　　14．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程是y=x²，下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示），一個小金屬環(huán)從拋物線上y=b（b＜a）處以速度v沿拋物線下滑，假設拋物線足夠長，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產生的焦耳熱總量是（ ）
　　A． 
　　B． 
　　C． 
　　D．

　　15．兩根足夠長的光滑的導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計?，F將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放。則（ ）
　　A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
　　B．金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→b
　　C．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為
　　D．電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少

　　16．如圖所示，豎直面內的虛線上方是一勻強磁場B，從虛線下方豎直上拋一正方形線圈，線圈越過虛線進入磁場，最后又落回到原處，運動過程中線圈平面保持在豎直面內，不計空氣阻力，則（ ）
　　A．上升過程克服磁場力做的功大于下降過程克服磁場力做的功
　　B．上升過程克服磁場力做的功等于下降過程克服磁場力做的功
　　C．上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率
　　D．上升過程克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力的平均功率

　二、簡答題。本題包括3小題，共36分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。
　　17．如圖（甲）所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內均勻分布著與線圈平面垂直的磁場。已知線圈的匝數n=100匝，電阻r=1.0Ω，所圍成矩形的面積S=0.040 m²，小燈泡的電阻R=9.0Ω，磁場的磁感應強度隨時間如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產生的感應電動勢的瞬時值的表達式為，其中B_m為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期。不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：

（1）線圈中產生感應電動勢的最大值
　?。?span lang="EN-US">2）小燈泡消耗的電功率
　?。?span lang="EN-US">3）在磁感應強度變化0～T / 4的時間內，通過小燈光的電荷量

　　18．如圖所示，在高度差h=0.5 m的平行虛線范圍內，有磁感強度B=0.5 T、方向垂直于豎直平面向里的勻強磁場，正方形線abcd的質量m=0.1 kg、邊長L=0.5 m、電阻R=0.5Ω，線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“Ⅰ”時，cd邊跟磁場下邊緣有一段距離?，F用一豎直向上的恒力F=4.0 N向上提線框，線框由位置“Ⅰ”無初速度開始向上運動，穿過磁場區(qū)，最后到達位置“Ⅱ”（ab邊恰好出磁場），線框平面在運動中保持在豎直平面內，且cd邊保持水平。設cd邊剛進入磁場時，線框恰好開始做勻速運動。求：（g取10 m / s²）

（1）線框進入磁場前距磁場下邊界的距離H。
　?。?span lang="EN-US">2）線框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的過程中，恒力F做的功是多少？線框內產生的熱量又是多少？

　　19．如圖所示，兩根距為d足夠長的平行光滑金屬導軌位于水平的xoy平面內，導軌與x軸平行，一端接有阻值為R的電阻。在x＞0的一側存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。一電阻為r的金屬直桿與金屬導軌垂直放置且接觸良好，并可在導軌上滑動。開始時，金屬直桿位于x=0處，給金屬桿一大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度。在運動過程中有一大小可調節(jié)的沿x軸方向的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負方向的恒定加速度運動。金屬軌道電阻可忽略不計。求：
　　　　　　　　　　　　　　　
　?。?span lang="EN-US">1）金屬桿減速過程中到達x0的位置時金屬桿的感應電動勢E；
　?。?span lang="EN-US">2）回路中感應電流方向開始改變時，金屬桿在軌道上的位置；
　　（3）若金屬桿質量為m，試推導出外力F隨金屬桿在軸上的位置（x）變化的表達式。

參考答案
　　一、選擇題

　　1．因線圈的自感系數很大，電阻可忽略，故閉合電鍵瞬間，線圈對電流的阻礙作用極大，相當于斷路，故A、B同時發(fā)光，且亮度相同，當穩(wěn)定后，線圈相當于導線，A燈短路，B燈電壓為電源端電壓，亮度比閉合瞬間更亮，斷開電鍵瞬間，B燈立即熄滅，而線圈中的電流不會立即消失，線圈相當一個電源使A燈中會有一短暫電流，從而使A燈會亮一下再熄滅。

　　2．由圖乙知交流電的周期0.02 s，頻率為50 Hz，有效值為A，故R1兩端的電壓為V，即副線圈輸出電壓為V，由變壓比知原線圈輸入電壓為V，最大值為V；R₂與R₁并聯，故V，；電容器“隔直流，通交流”，故有電流通過R₃。

　　3．LC振蕩電路中，電場能與磁場能相互轉化，t₁時刻，電容器電量最大，電壓也最大，故電場能最大，磁場能最小；t₄時刻電場能最小，磁場能量大；t₁～t₂時間內，電量不斷減小，為放電過程，電場能轉化為磁場能，電流不斷增大，t₂～t₃時間內，電量不斷增大，為充電過程。

　　4．由電壓比和電流比可知輸電電壓為2.2×10⁵×10³=2.2×10⁸ W。

　　5．電容器具有“隔直流，通交流，阻低頻，阻高頻”的作用，圖甲中通過電容的只有交流成分，圖乙中高頻成分經電容器回到前級，向后級輸出的主要是低頻成分。

　　6．當R₁有光照射時，阻值變小，R₁兩端的電壓減小，信號系統獲得的電壓即為R₁兩端的電壓；當光被物體擋住時，R₁的阻值增大，信號處理系統獲得高電壓，同時記數一次。

　　7．液滴靜止，故，由法拉第電磁感應定律得，綜上得，又因為液滴帶正電，故電容器下極板帶正電，由楞次定律可知線圈中感應電流磁場向上，故原磁場B可能是向上減弱或向下增強。

　　8．當ab進入磁場時，，，方向為逆時針，持續(xù)時間即，當線框完全進入磁場中后，磁通量不變，無電流，當ab邊出磁場而cd未出磁場時，線框中有順時針電流，線框穿越整個磁場的位移為3L，由得總時間，之后無電流。綜上應選D。

　　9．當磁場增強時，將在軌道平面內產生逆時針方向的渦旋電場，該電場將使小球加速運動，故動能將逐漸增大。

　　10．騎車從東往西，車把切割地磁場的豎直分量，由右手定則知左側電勢高，而輻條切割地磁場的水平分量，由右手定則知B端電勢較高。

　　11．要使銅環(huán)C向A運動，由楞次定律知應使線圈A中的磁場減弱，即使A中的電流強度減弱，而與A中電流方向無關。若磁場不變，應使導體棒ab作減速運動；若導體棒不動，應使磁感強度變化，且變化率減小，故C、D不一定可行。

　　12．由于L_ab＜L_cd＜L_ef，由知R_ab＜R_cd＜R_ef，又每根導線都做勻速運動，故外力功率等于克服安培力做功功率，外力功全部轉化為電能，，此式中L為切割磁場的有效長度，三根導線的有效長度相同，P也相同，而R_ab＜R_cd＜R_ef，故v_ab＜v_bc＜v_ef，由E=BLv知E_ab＜E_bc＜E_ef。

　　13．在導體棒運動之前，通過它的電流強度恒定，為（恒定）。由左手定則知導體棒所受安培力沿斜面向上，F_A=BIL，其中I恒定，B增強，故F_A逐漸變大，由平衡條件知靜摩擦力先減小后反向增大。

　　14．金屬環(huán)穿越磁場邊界時磁通量變化，會有電磁感應而產生焦耳熱，一旦完全進入磁場中就無磁通量變化，沒有焦耳產生，只有動能和勢能的轉化，機械能守恒，故金屬環(huán)到達y=b處若速度為零則不再產生焦耳熱。由能量守恒定律知。

　　15．釋放瞬間，金屬棒只受重力，故加速度等于重力加速度，之后還受彈力和安培力，向下運動時，由右手定則知流經R的電流方向為b→a。此過程中涉及到動能、重力熱能、彈性勢能和電能的轉化，故產生的熱量應等于系統機械能的減少。

　　16．
　　此過程中安培力為阻力，線框落回原處的速度將小于拋出速度，故上升時間小于下落時間，，故C對D錯。在磁場中任一高度，上升過程的磁場力大于下落過程的磁場力，故A對B錯。

　　二、簡答題
　　17．（11分）解：
　?。?span lang="EN-US">1）因為線圈中產生的感應電流變化的周期與磁場變化的周期相同，所以由圖象可知，線圈中產生交變電流的周期為T=3.14×10^－2 s。
　　所以線圈中感應電動勢的最大值為 
　　（2）根據歐姆定律，電路中電流的最大值為 
　　通過小燈泡電流的有效值為 ，
　　燈泡消耗的電功率為 P=I²R=2.88 W
　?。?span lang="EN-US">3）在磁感應強度變化1 / 4周期內，線圈中感應電動勢的平均值 
　　通過燈泡的平均電流 
　　通過燈泡的電荷量 。

　　18．（12分）
　?。?span lang="EN-US">1）在恒力作用下，線圈開始向上做勻加速度直線運動，設線圈的加速度為a，據牛頓第二定律有：
　　F－mg=ma 解得 a=30 m / s²
　　設線圈進入磁場的速度為v¹，則：cd邊產生的感應電動勢為 E=BLv₁
　　線圈中產生的感應電流為 I=E / R
　　線框所受的安培力為 F_安=BIL
　　因線框做勻速運動，則有 F=F_安+mg，
　　聯立上述幾式，可解得 
　　由解得 H=9.6 m。
　?。?span lang="EN-US">2）恒力F做的功 W=F(H+L+h)=42.4 J
　　從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程中，拉力所做的功等于線框增加的重力勢能和產生的熱量Q，即
　　F(L+h)=mg(L+h)+Q
　　解得：Q=(F－mg)(L+h)=3.0 J
　　或 Q=I2Rt=(BLv / R²)R(h+L) / v=3.0 J

　　19．（13分）
　?。?span lang="EN-US">1）設金屬桿到達x₀處時，其速度為v₁，由運動學公式得
　　 解得：
　　金屬桿的感應電動勢 
　　（2）當金屬桿的速度減小到零時，回路中感應電流方向發(fā)生改變，設此時金屬桿的位置為x_m
　　由運動學公式，解得 
　?。?span lang="EN-US">3）在金屬桿沿x軸的正方向運動的過程中，設金屬桿到達x處時，速度大小為v，
　　則 
　　金屬桿的感應電動勢為 E=Bdv
　　金屬桿中的感應電流為 ，方向沿y軸正方向
　　金屬桿受到的安培力為 F_A=BId，方向沿x軸負方向
　　設負x方向為正方向，由牛頓第二定律 F+F_A=ma
　　外力F隨金屬桿的位置x變化的關系為：
　　
　　在金屬桿沿x軸的負方向運動的過程中，設金屬桿到達x處時的速度大小為v，根據勻變速運動的對稱性可知，
　　同理，此過程金屬桿的感應電動勢為 E=Bdv
　　金屬感受到的安培力為
　　，方向為x軸正方向
　　設負x方向為正方向，由牛頓第二定律 F－F_A=ma
　　外力F隨金屬桿位置x變化的關系為：