切線的判定是全國(guó)中考的高頻考點(diǎn)，常在解答題中以證明形式出現(xiàn)，下來(lái)小編教你如何證明圓的切線.

切線判定定理

定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

利用判定定理時(shí)，要注意直線須具備以下兩個(gè)條件，缺一不可：

（1）直線經(jīng)過(guò)半徑的外端；

（2）直線與這條半徑垂直．

切線的判定方法

類(lèi)型一：直線與圓有交點(diǎn)，連半徑，證垂直.

1. 圖中有90°角時(shí)：證垂直的方法及常見(jiàn)圖形如下：

（1）利用等角代換：通過(guò)互余的兩個(gè)角之間的等量代換得證；

（2）利用平行線性質(zhì)證明垂直：如果有與要證的切線垂直的直線，則證明半徑與這條直線平行即可；

（3）利用三角形全等或相似：通過(guò)證明切線所在三角形與含90°角的三角形全等或相似得證.

2. 圖中無(wú)90°角時(shí)：利用等腰三角形性質(zhì)，通過(guò)證明切線為所在等腰三角形的中線或角平分線，再根據(jù)“三線合一”的性質(zhì)得證.

類(lèi)型二：直線與圓無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑.