小編整理了《2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 》，該專輯一共分為29章，分別針對(duì)初中不同年級(jí)的寶寶們，希望這些試題對(duì)大家有所幫助。

試題

一．選擇題（共13小題）

1．（2016·新疆）如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（　?。?/span>

A．∠A=∠D    B．BC=EF    C．∠ACB=∠F    D．AC=DF

2．（2016·永州）如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　?。?/span>

A．∠B=∠C    B．AD=AE    C．BD=CE    D．BE=CD

3．（2016·金華）如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（　?。?/span>

A．AC=BD                     B．∠CAB=∠DBA    

C．∠C=∠D                    D．BC=AD

4．（2016·懷化）如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/span>

A．PC=PD                       B．∠CPD=∠DOP 

C．∠CPO=∠DPO             D．OC=OD

5．（2016·莆田）如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項(xiàng)是（　?。?/span>

A．PC⊥OA，PD⊥OB        B．OC=OD 

C．∠OPC=∠OPD              D．PC=PD

6．（2016·淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　　）

A．15    B．30    C．45    D．60

7．（2016·湖州）如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（　?。?/span>

A．8    B． 6    C．4    D．2

8．（2015·莆田）如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（　?。?/span>

A．AB=CD    B．EC=BF    C．∠A=∠D    D．AB=BC

9．（2015·宜昌）如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁，P₂，P₃，P₄四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　?。?/span>

A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)

10．（2015·海南）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。?/span>

A．AB=DC，AC=DB            B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D           D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

11．（2015·六盤水）如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。?/span>

A．∠A=∠D                         B．AB=DC    

C．∠ACB=∠DBC                D．AC=BD

12．（2015·貴陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是（　?。?/span>

A．∠A=∠C    B．∠D=∠B    C．AD∥BC    D．DF∥BE

13．（2015·宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，

其中正確的結(jié)論有（　?。?/span>

A．0個(gè)    B．1個(gè)    C．2個(gè)    D．3個(gè)

參考答案與試題解析

一．選擇題（共13小題）

1．（2016·新疆）如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（　　）

A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF

【分析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案

【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE

∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF

∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF

∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF

故選D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵。

2．（2016·永州）如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　?。?/span>

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD

【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可

【解答】解：∵AB=AC，∠A為公共角

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD

B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD

C、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD

D、如添BE=CD，因?yàn)?/span>SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件

故選：D

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理。

3．（2016·金華）如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（　?。?/span>

A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD

【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案

【解答】解：由題意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA

A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤

B、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正確

C、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正確

D、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正確

故選：A

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。

4．（2016·懷化）如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/span>

A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD

【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PC=PD，再利用HL證明△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CPO=∠DPO，OC=OD

【解答】解：∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D

∴PC=PD，故A正確

在Rt△OCP與Rt△ODP中

，

∴△OCP≌△ODP

∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正確

不能得出∠CPD=∠DOP，故B錯(cuò)誤

故選B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，得出PC=PD是解題的關(guān)鍵。

5．（2016·莆田）如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項(xiàng)是（　?。?/span>

A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD

【分析】要得到△POC≌△POD，現(xiàn)有的條件為有一對(duì)角相等，一條公共邊，缺少角，或著是邊，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．于是答案可得

【解答】解：∵OP是∠AOB的平分線

∴∠AOP=∠BOP

∵OP=OP

∴根據(jù)‘HL’需添加PC⊥OA，PD⊥OB

根據(jù)‘SAS’需添加OC=OD

根據(jù)‘AAS’需添加∠OPC=∠OPD

故選D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵。

6．（2016·淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　?。?/span>

A．15 B．30 C．45 D．60

【分析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解

【解答】解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

又∵∠C=90°

∴DE=CD

∴△ABD的面積=AB·DE=×15×4=30

故選B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫(huà)法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

7．（2016·湖州）如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（　?。?/span>

A．8 B． 6 C．4 D．2

【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進(jìn)而求出PE=4

【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E

∵AB∥CD，PA⊥AB

∴PD⊥CD

∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB

∴PA=PE，PD=PE

∴PE=PA=PD

∵PA PD=AD=8

∴PA=PD=4

∴PE=4

故選C

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵。

8．（2015·莆田）如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（　　）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC

【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可

【解答】解：∵AE∥FD

∴∠A=∠D

∵AB=CD

∴AC=BD

在△AEC和△DFB中

，

∴△EAC≌△FDB（SAS）

故選：A

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。

9．（2015·宜昌）如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁，P₂，P₃，P₄四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　?。?/span>

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P的位置即可

【解答】解：要使△ABP與△ABC全等，點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn)P的位置可以是P₁，P₃，P₄三個(gè)

故選C

【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn)P的位置。

10．（2015·海南）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。?/span>

A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

【分析】本題要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共邊，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等．所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可

【解答】解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊

A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確

故選：D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。

11．（2015·六盤水）如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。?/span>

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

【分析】本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共邊，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組角對(duì)應(yīng)相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分別根據(jù)SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后則不能

【解答】解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意

B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意

C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意

D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意

故選：D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。

12．（2015·貴陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是（　?。?/span>

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)∠D=∠B時(shí)，△ADF≌△CBE

【解答】解：當(dāng)∠D=∠B時(shí)

在△ADF和△CBE中

∵

∴△ADF≌△CBE（SAS）

故選：B

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵。

13．（2015·宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，

其中正確的結(jié)論有（　　）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

【分析】先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷

【解答】解：在△ABD與△CBD中

∴△ABD≌△CBD（SSS）

故③正確

∴∠ADB=∠CDB

在△AOD與△COD中

∴△AOD≌△COD（SAS）

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC

∴AC⊥DB

故①②正確

故選D

【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等。