第二節(jié) 分形精解

前文中筆者講到過分形與臺階模型的關(guān)系，提到了分形的起源，還提到了上分形與下分形在股市中的應(yīng)用，但是筆者并沒有深入地講解分形中的一些概念和術(shù)語。在本節(jié)中筆者將會深入地講解分形的知識，幫助各位讀者系統(tǒng)地理解分形。

在第二章中講解上分形和下分形時，筆者選取的案例是5 日分形，那么5 日分形是如何產(chǎn)生的？

圖3.2.A  5日分形的產(chǎn)生

如圖3.2.A，圖中紅色的線段代表股價的上漲波段，綠色線段代表股價的下跌波段，可以看到上圖中實線的部分是由一個下跌四段五點模型和一個上漲四段五點模型組成（關(guān)于四段五點模型，筆者會在第七章詳細講述，讀者可以參照第二章第三節(jié)中的圖2.3.G 來理解圖3.2.A）。

我們把圖中每一個轉(zhuǎn)折點的K 線都表示出來，圖中所有的綠色K 線就組成了一個上分形，而所有褐色K 線就組成了一個下分形，可以看到，上分形的形態(tài)就像一只手掌上的5 根手指一樣，中間高兩邊低，下分形和上分形相反，中間低兩邊高。也就是說，左右區(qū)間上升或下降組成上下分形。

股市中變化多端的走勢就是由上分形和下分形演化出來的，我們把下分形和上分形連起來，就得到了股市中的一波上漲走勢，如圖3.2.B 所示：

圖3.2.B 股市中的上漲

相應(yīng)的，把上分形和下分形連起來就得到了一波下跌的走勢，如圖3.2.C 所示：

圖3.2.C 股市中的下跌

這里需要強調(diào)的一點是，因為筆者一直使用的是5 日分形作為講解的案例，可能有些讀者會錯誤地理解為股市中的分形必須由5 根K 線組成，實際上并非如此，只要符合分形的條件，分形可以由3 根、5 根、7 根乃至更多的K 線組成（只能是大于或等于3 的奇數(shù)），最小的分形是3 日分形。

一個分形由多少根K 線組成，我們就說這個分形的分形級別是多少。換句話說，“分形級別”就是用來形容一個分形由多少根K 線組成的術(shù)語，這就涉及到筆者下面要寫的內(nèi)容——分形術(shù)語。

分形術(shù)語

前文中筆者講到，上分形就像手掌上的5 指一樣，中間高兩邊低。也就是說，上分形總有一個最高點，下分形總有一個最低點，在第二章的內(nèi)容中筆者也強調(diào)過上分形最高點和下分形最低點對預(yù)測的重要意義。在實際的使用中，確定分形時往往是以最高點或者最低點的K 線作為分形的中心，所以我們把這根K 線稱之為分形的中位線。如圖3.2.D 所示：

圖3.2.D 分形術(shù)語

上圖是5 日上分形和5 日下分形的示意圖，中間紅色標識的就是分形的中位線，那么我們可以得到中位線的精確定義：中位線是分形的中間線，是整個分形里的最高點或最低點，簡稱Z。

以5 日分形為例，5 日分形由5 根K 線組成，除了中位線，兩邊各有兩根K 線，在上分形中，這兩根K 線相對于中位線高點和低點依次降低；在下分形中，這兩根K 線相對于中位線高點和低點依次抬高，符合這種條件的K 線就被稱為這個5 日分形的分形線（如圖3.2.D）。

那么我們可以得到分形線的精確定義：分形線是最高價和最低價相比中位線或中位線方向前一根分形線同時抬高或降低的線。

明確了分形線的定義，我們就可以對前文中筆者提到的分形級別進行精確定義：分形級別是中位線與左右對等的分形線的數(shù)量和。比如某一個分形由3 根K 線組成，那么就可以稱為3 日分形，由5 根K 線組成，就稱之為5 日分形。

前文中筆者寫到分形級別可以是不小于3 的任意奇數(shù)，當(dāng)分形級別比較大時，為了精確描述分形，就需要引入分形序列的概念。

分形序列是中位線左右兩側(cè)的分形線。為了有效區(qū)別不同的分形線，分別用字母來表示序列。如圖3.2.D，中位線左側(cè)序列依次是a b c d e f…中位線右邊序列依次是A B C D E F…比如中位線右側(cè)第1 根分形線就是分形線A，左側(cè)第2 根K 線就是分形線b。

以上都屬于比較基礎(chǔ)易于理解的分形術(shù)語，然而在實際使用中，還需要用到一些更加復(fù)雜的分形術(shù)語來更好地對分形進行描述。

圖3.2.E 上證指數(shù)分形示意圖

如圖3.2.E 是上證指數(shù)從2015 年11 月17 日到12 月28 日的日K 線走勢圖，我們?nèi)允且?/span>5 日分形為例，不考慮更高級別的分形。圖中筆者標注了兩個5 日下分形（左粉右藍），左側(cè)粉色標識的是一個標準的下分形，可以看到在這個下分形中，中位線是最低點，緊鄰著中位線的兩根分形線a 和A 的高低點都高于中位線，分形線b 和B 的高低點分別高于分形線a和A。

右側(cè)藍色標識的分形中位線是一根大陽線，中位線右側(cè)的分形線A和B相比于中位線高點和低點依次抬高，屬于標準分形結(jié)構(gòu)，但中位線左側(cè)的走勢中卻出現(xiàn)了4 根不符合要求的K 線，它們的最低點高于中位線最低點，但最高點不高于中位線最高點，這種不滿足分形線的走勢被稱為不足線。

圖3.2.F 上證指數(shù)轉(zhuǎn)移線和替代線示意圖

在確定分形線時還有一種特殊的情況，如圖3.2.F 是上證指數(shù)2015年1 月12 日到28 日的日K 線走勢圖，圖中筆者用藍色標識出一個3 日上分形，在中位線左側(cè)有一根分形線a。

中位線右側(cè)的走勢很特殊，中位線右側(cè)第1 根陰線符合高點低點分別降低的要求，但是由于情況特殊，所以這根線不標記為分形線A，而是標記為轉(zhuǎn)移線。當(dāng)這根陰線出現(xiàn)后，指數(shù)開始反轉(zhuǎn)向上運行，3 個交易日之后指數(shù)走出一根陽線，這根陽線的最低點大于轉(zhuǎn)移線的最高點，并且這根陽線符合分形線A 的要求，則這根陽線即是真正的分形線A，同時也是轉(zhuǎn)移線的替代線。

結(jié)合定義，讀者能夠更加清晰地理解轉(zhuǎn)移線和替代線。如圖3.2.G所示：

圖3.2.G 轉(zhuǎn)移線和替代線示意圖

轉(zhuǎn)移線也叫轉(zhuǎn)移分形線，圖中左側(cè)是一個上分形，當(dāng)標記為3 的K 線確立為中位線之后，出現(xiàn)了一根分形線A’，此后股價開始上漲，即向著相反的方向運行。當(dāng)上分形中某日最低價高于分形線的最高價，并且相對于中位線或者A’前一根分形線高點低點同時降低，如圖中分形線A，此時分形線A’就會被替代，不作為計算的分形序列。則A’稱為轉(zhuǎn)移線，A 稱為替代線。

如果是在下分形中，如圖中右側(cè)走勢，若出現(xiàn)K 線A 的最高價低于A’的最低價，并且相對于中位線或A’之前一根分形線高點低點同時抬高，則K 線A 即為替代線。

簡而言之，替代線就是替代轉(zhuǎn)移線的分形線。

前文中的分形術(shù)語都是涉及分形的確立，下面筆者要講到的這個分形術(shù)語就和各位讀者最關(guān)心的問題——獲利有關(guān)了。

眾所周知，趨勢的轉(zhuǎn)變需要進行確認，投資者很難能夠把握到最低點或者最高點，這種情況體現(xiàn)在分形上就成了圖3.2.H：

圖3.2.H 分形買賣點示意圖

如果股價呈現(xiàn)如圖3.2.H 的走勢，投資者能夠獲利的空間是很小的，然而在股價實際的運行中，上分形和下分形之間經(jīng)常會出現(xiàn)單邊走勢，如圖3.2.I 所示：

圖3.2.I 真空區(qū)示意圖

上分形和下分形之間的單邊走勢被稱為真空區(qū)，真空區(qū)是投資者獲利的主要區(qū)域。而一只股票真空區(qū)的大小往往取決于這只股票的股性和當(dāng)時的時機，在牛市中上漲的真空區(qū)自然就大，牛皮市的時候真空區(qū)自然就小。

股市中分形的對稱性

在第二章筆者寫到分形與臺階預(yù)測時提到，股價的走勢也是一種分形結(jié)構(gòu)，同時具有對稱性。分形在股市中的對稱性又是如何體現(xiàn)的呢？如圖3.2.J：

圖3.2.J 分形在股市中的對稱性

圖3.2.J 是上證指數(shù)從2014 年12 月19 日到2015 年3 月23 日的日K線走勢圖。圖中筆者共標注出兩個分形，分別是左側(cè)的13 日上分形（藍色標識）和右側(cè)的13 日下分形（黑色標識）。分形序列中左側(cè)的分形線用小寫的字母a、b、c、d、e、f 標識，右側(cè)的分形線用大寫字母A、B、C、D、E、F 標識。

首先看藍色標識的13 日上分形，中位線是波段的最高點，這個分形的中位線右側(cè)第一根K 線是一根陽線，符合分形線條件，標記為分形線A，分形線A 右側(cè)第一根K 線穿頭破腳，形成了外包日，是一根不足線，這根不足線右側(cè)連續(xù)兩根K 線高點低點依次降低，符合分形線要求，標記為分形線B 和C，分形線C 右側(cè)出現(xiàn)一根不足線之后，又出現(xiàn)符合要求的走勢，標記為分形線D，之后指數(shù)經(jīng)歷一波微幅反彈，但反彈的三根線最低點都小于分形線D 的最高點，不產(chǎn)生轉(zhuǎn)移線和替代線，之后連續(xù)兩根K 線相比于分形線D 高點和低點依次降低，符合分形線要求，分別標記為E 和F，分形線F 為波段低點，可以看到，圖中再無符合分形線要求的K 線。

同時我們也可以看到，分形中位線左側(cè)的三根分形線十分的標準，緊鄰的三根K 線，高點低點依次降低，構(gòu)成了分形線a、b、c，分形線c 左側(cè)的指數(shù)開始上升，對分形知識掌握不熟練的讀者很難找出剩下的分形線。

仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)分形線c 左側(cè)的走勢雖然波動劇烈，但并沒有突破中位線的高點，分形線之間是允許存在間隔的，在上分形中，只要指數(shù)沒有突破中位線的最高點，就可以繼續(xù)數(shù)下去，分形線c 左側(cè)連續(xù)14 根K線中沒有出現(xiàn)符合分形線或者替代線的情況，直到第15 根K 線才出現(xiàn)相比于分形線c 高點低點依次降低的K 線，標記為分形線d，分形線d左側(cè)連續(xù)兩根K 線相比于分形線d 高點和低點依次降低，分別標記為分形線e和f，分形線f 左側(cè)再無符合分形線要求的K 線，同樣這個分形也是左右對稱的。

通過上面的案例，我們可以看到，左側(cè)藍色標識的13 日分形中位線左側(cè)出現(xiàn)了六根符合條件的分形線a、b、c、d、e、f，右側(cè)同樣出現(xiàn)了六根符合條件的分形線A、B、C、D、E、F，也就是說，這個分形具有對稱性，那么這種情況是偶然的巧合，還是規(guī)律的體現(xiàn)呢？

圖中右側(cè)的13 日下分形筆者用黑色標記，中位線是波段的低點，即左側(cè)13 日分形的分形線F。中位線右側(cè)連續(xù)兩根陽線高點低點相對于中位線依次抬高，標記為分形線A 和分形線B。中位線右側(cè)第三根K 線最低點低于分形線B 的最低點，不符合要求，跳過。

分形線B 右側(cè)第二根K 線符合分形線條件，標記為分形線C，分形線C右側(cè)第一根K 線也是一根小陽線，最低點高于分形線C的最低點，但最高點低于分形線C 的最高點，形成外包日的走勢，是一根不足線，這根不足線右側(cè)第一根K 線相對于分形線C 高低點依次抬高，符合分形線要求，標記為分形線D。分形線D 右側(cè)連續(xù)出現(xiàn)了兩根相比于分形線D 高點抬高但低點降低的不足線之后，又出現(xiàn)符合要求的走勢，標記為分形線E 和分形線F，分形線F 為波段高點。

中位線左側(cè)連續(xù)出現(xiàn)兩根符合分形線要求的K 線，標記為分形線a 和分形線b，分形線b 左側(cè)連續(xù)三根不足線之后出現(xiàn)符合要求的分形線c，分形線c 左側(cè)是一根陽十字星K 線，最低點高于分形線c 的最低點，但最高點略低于分形線c 的最高點，是一根不足線，這根不足線左側(cè)第一根K 線最高點和最低點高于分形線c 的最高點和最低點，符合分形線條件，標記為分形線d，分形線d 左側(cè)出現(xiàn)一根不足線之后，連續(xù)出現(xiàn)兩根符合條件的分形線e 和f，分形線f 為波段高點。

簡而言之，分形都是對稱的，中位線兩邊的分形線數(shù)量是一樣的，如果我們掌握了一個分形的一半，就能掌握它的另一半，這就是分形的對稱性。

分形中位線左右的分形線數(shù)量趨向于對稱，一旦超出對稱，就是進入真空區(qū)，下跌時出現(xiàn)超出左側(cè)數(shù)量的分形線立即止損，上漲時出現(xiàn)超出右側(cè)分形線數(shù)量則是買入時機。

分形級別的劃分

要熟練運用分形的對稱性來把握股市，最大的難點就是如何確定分形的級別。因為分形線之間是允許有間隔的，難道間隔幾周、幾個月甚至幾年之后的走勢中出現(xiàn)了符合分形線條件的K線，也算是這個分形的一部分？

當(dāng)然不是，這就涉及到一個問題：分形級別的劃分。通俗來講，就是如何判斷一個分形的結(jié)束。

一般來說，判斷分形級別的依據(jù)有兩點：第一點是分形兩側(cè)結(jié)束的部分必須是級別相同的轉(zhuǎn)折，第二點是以分形線左側(cè)重要的高低點為分形的起點。

（未完待續(xù)...）