| 編者按： 2016年8月16日，中國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星成功發(fā)射。隨后，上海大學(xué)數(shù)學(xué)系一位副教授對量子通信和量子計算提出了一系列質(zhì)疑，被諸多媒體引用、報道。多家媒體也就上海大學(xué)這位老師對量子通信和量子計算的看法征求復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系施郁教授的意見。施郁教授目前主要研究領(lǐng)域為量子糾纏及其在凝聚態(tài)物理和粒子物理中的運(yùn)用。施郁教授未參與到量子科學(xué)實驗衛(wèi)星的工作，與量子科學(xué)實驗衛(wèi)星的研究無利益相關(guān)。 以下為施郁教授對量子通信和量子計算的解讀以及對上海大學(xué)副教授觀點的評論。 撰文 | 施郁（復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系教授） 責(zé)編 | 陳曉雪 ● ● ● 1量子通信與量子計算簡介 量子通信和量子計算是國際上的研究熱點，都屬于量子信息科學(xué)。傳統(tǒng)的信息服從的規(guī)律與量子力學(xué)無關(guān)，雖然很多信息處理的微觀物理過程用到量子力學(xué)。這稱作經(jīng)典信息，其基本單元，即比特，可以表示成0和1這兩個2進(jìn)制數(shù)。微觀粒子是量子系統(tǒng)，由量子態(tài)描述，可直接用來代表信息，這就是量子信息，服從量子力學(xué)規(guī)律。 量子信息由量子比特組成。量子比特就是以兩個量子態(tài)為“基本單位”的量子系統(tǒng)。這個“基本單位”的術(shù)語是“基矢態(tài)”。一個量子比特的任意量子態(tài)可以是這兩個基矢態(tài)的任意線性疊加，就好比平面上的任意一點由兩個坐標(biāo)確定。兩個或以上的量子比特（或者一般的量子系統(tǒng)）可能會處于所謂的量子糾纏態(tài)。這是指它們的量子態(tài)不相互獨(dú)立。 利用量子糾纏可以進(jìn)行一些量子通信過程，比如量子隱形傳態(tài)，也可以用于量子密碼術(shù)，比如E91方案（英國牛津大學(xué)的Artur Ekert于1991年提出的一種基于糾纏態(tài)的量子密鑰分發(fā)方案）。但是量子密碼術(shù)的另一個方案BB84（美國IBM研究實驗室的Charles Bennett和加拿大蒙特利爾大學(xué)的Gilles Brassard于1984年發(fā)明的一種量子密鑰分發(fā)方案）不需要量子糾纏。量子密碼術(shù)是用量子方法生成一串經(jīng)典比特，作為文件加密所需要的密鑰。 量子通信指在不同地方之間傳送量子信息，是個比較廣泛的概念，可以有各種各樣的方案和目的，量子密碼術(shù)和量子隱形傳態(tài)是其中兩個。2016年8月16日，中國發(fā)射了一顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星，可用于星地之間的量子通信以及向相距很遠(yuǎn)的兩地分發(fā)相互之間具有量子糾纏的光子，等等。 而量子計算是在一個由很多量子比特組成的機(jī)器上根據(jù)某個算法完成一系列以量子力學(xué)規(guī)律為基礎(chǔ)的操作，最后再進(jìn)行量子測量，從而解決數(shù)學(xué)問題。量子計算受到重視很大程度上是因為Shor算法的提出。Shor算法用于將一個正整數(shù)有效地分解成兩個素數(shù)的乘積。這里“有效”是指計算時間是這個正整數(shù)的2進(jìn)制位數(shù)的多項式函數(shù)（即這個2進(jìn)制位數(shù)的有限個各種乘方，乘以系數(shù)再相加）。這在目前人們已知的經(jīng)典算法中是不可能的。這個不可能正是現(xiàn)實生活中的很多保密方案的基礎(chǔ)。所以如果量子計算得以實現(xiàn)，很多經(jīng)典保密方案就失效了。而量子算法對經(jīng)典算法的超越往往與量子糾纏有關(guān)。 關(guān)于量子糾纏和量子通信更詳細(xì)的介紹，包括量子密碼和量子隱形傳態(tài)，可以參見本人的一篇文章[1]。 遠(yuǎn)隔天邊的兩個粒子也可以具有量子糾纏，但不違反相對論。來源：livescience.com 2對某些質(zhì)疑的評論 最近，一位大學(xué)數(shù)學(xué)系老師對量子通信和量子計算提出一系列質(zhì)疑（下面簡稱為“質(zhì)疑文章”），反問：“把量子觀念植入到科學(xué)計算中真的可行嗎？” [2] 其中部分內(nèi)容也被媒體報道過，一些意見細(xì)節(jié)寫在論文中（下面簡稱“質(zhì)疑論文”），投到物理學(xué)網(wǎng)絡(luò)預(yù)印本文庫（未在學(xué)術(shù)期刊發(fā)表）[3]。本人尊重各種學(xué)術(shù)探討，原本無意公開評論。但有媒體來咨詢，考慮到社會影響，就事論事，逐條談一點看法，以供參考。 (1) 關(guān)于量子糾纏 質(zhì)疑文章認(rèn)為，量子糾纏與相對論有矛盾，“量子糾纏仍沒有獲得強(qiáng)有力的實驗證據(jù)，仍然是有爭議的話題”。 我的看法： 作為量子力學(xué)中的一個概念，量子糾纏體現(xiàn)了一種非定域關(guān)聯(lián)，與“定域?qū)嵲谡摗泵?，但是與相對論不矛盾，因為這是量子態(tài)的糾纏，糾纏粒子之間并沒有超光速的物理信號傳送。而且，短程的量子糾纏在各種量子系統(tǒng)中是自然、廣泛地存在的，不糾纏的情況才是特例。關(guān)于貝爾定理的研究是要揭示它與“定域?qū)嵲谡摗钡拿埽⒉皇橇孔蛹m纏這個概念本身及其應(yīng)用的前提。 困難在于在實際中產(chǎn)生并維持某些量子通信過程需要的長程糾纏以及量子計算中需要的可控的大量量子比特的糾纏，因為需要克服量子系統(tǒng)對之敏感的環(huán)境擾動。因此量子計算的物理實現(xiàn)還有很長的路要走，但是千里之行始于足下，需要從簡單的情況逐步前進(jìn)。 (2) 關(guān)于Shor算法中的指數(shù)模運(yùn)算 質(zhì)疑文章和論文的一個核心論據(jù)是質(zhì)疑量子計算中最重要的算法、前面已介紹的用于因子分解的Shor算法。質(zhì)疑論文批評Shor算法中的所謂指數(shù)模運(yùn)算，認(rèn)為Shor以及Nielsen和Chuang的論證都是錯的。質(zhì)疑論文提出執(zhí)行指數(shù)模操作的幺正變換需要O(q2)個量子門操作，其中q是相關(guān)的疊加態(tài)中的項數(shù)，認(rèn)為這是一個神秘的過程。 我的看法： 先向一般讀者解釋一下，幺正變換描述量子態(tài)演化，可以由量子力學(xué)的薛定諤方程實現(xiàn)，是量子力學(xué)中的基本過程，而符號O(X)代表上限是X乘以一個常數(shù)。 正如Shor的原文[4]，或者量子計算的權(quán)威著作、 Nielsen和 Chuang的《量子計算與量子信息（Quantum Computation and Quantum Information）》一書解釋的[5]，指數(shù)模操作只需要O(L3)個量子門操作，其中L=log2N，N是需要因子化的數(shù)，也就是說L是N的2進(jìn)制位數(shù)。這些解釋通過對某個疊加態(tài)中的任意一項進(jìn)行論證。其實，給出從疊加態(tài)中的任意一項出發(fā)所需要的量子門操作，即幺正變換，也就給出了從疊加態(tài)出發(fā)所需要的量子門操作。這是量子力學(xué)基本的線性疊加原理所致。質(zhì)疑論文中提到的麻省理工學(xué)院Scott Aaronson教授的答復(fù)基本上也是這個意思。還可以從另一個角度來說，就是，這些量子門操作（幺正變換）構(gòu)造好以后，是不依賴于被作用的態(tài)的。所以確實只需要O(L3)個量子門操作。質(zhì)疑文章和論文的作者沒有認(rèn)識到這一點，反而錯誤地推出一個O(q2)的結(jié)果。 Shor算法，又稱量子質(zhì)因數(shù)分解算法。來源：Wiki (3) 關(guān)于Shor算法中的聯(lián)合概率以及量子計算中的量子糾纏 質(zhì)疑文章及論文認(rèn)為，Shor算法的證明中錯誤地將兩個寄存器各取某值的條件概率誤當(dāng)作聯(lián)合概率，而證明中引用的數(shù)學(xué)結(jié)論使用的是聯(lián)合概率。作了“更正”后，質(zhì)疑論文得到一些復(fù)雜奇怪的推論。綜合上一個質(zhì)疑，質(zhì)疑文章認(rèn)為Shor算法是錯誤的,提出：“假若量子糾纏本身有待爭議，Shor算法又是錯誤的，那么工業(yè)界費(fèi)盡心機(jī)制造出來的東東又如何來證明自己呢？” 我的看法： Shor算法中的概率用兩個寄存器各取某值所對應(yīng)的基矢態(tài)與原量子態(tài)的內(nèi)積的模平方得到。根據(jù)量子力學(xué)的基本原理，這就是聯(lián)合概率，而不是條件概率。所以Shor的證明是正確的。質(zhì)疑論文得到的復(fù)雜奇怪推論正是自己作了錯誤“更正”而導(dǎo)致的。 正如上面第(1)點中已經(jīng)討論過，基于量子力學(xué)原理的量子糾纏本身沒有爭議。實現(xiàn)量子計算中需要的大量的糾纏的量子比特的控制，是研究的內(nèi)容和目標(biāo)，而不是質(zhì)疑Shor算法和量子計算理論的理由。量子算法研究可以先行展開。 (4) 關(guān)于Shor算法的實驗 質(zhì)疑文章及論文認(rèn)為關(guān)于Shor算法的實驗都是不真實的，因為因子分解15的實驗中的量子比特數(shù)目少于算法中的描述，即第一個寄存器至少需要8個量子比特。 我的看法： 整數(shù)因子化的最簡單的非平庸例子是15。為此目的，一般情形下，Shor算法的兩個寄存器確實分別需要由8個和4個量子比特組成。實驗中用到的量子比特比這少。這是因為這些實驗只是演示性質(zhì)，而不是作為實際使用的量子計算機(jī)。原來的算法中，指數(shù)模運(yùn)算中的指數(shù)的底數(shù)需要隨機(jī)選擇。但是在這些演示實驗中，這個底數(shù)是事先確定的，這就導(dǎo)致量子比特數(shù)可以減少。這些論文是承認(rèn)這一點的。斷言這些演示實驗“不真實”是不妥的?？梢云诖龑頃晒崿F(xiàn)可以隨機(jī)選擇底數(shù)的因子化量子計算。 質(zhì)疑文章還批評了D-wave公司所宣稱的量子計算機(jī)。本人對它不了解，不作評論。無論具體事例的實際情況如何，并不構(gòu)成反對量子計算這個領(lǐng)域的理由。 (5) 關(guān)于BB84量子密鑰方案 質(zhì)疑文章認(rèn)為， BB84方案應(yīng)該稱作量子密鑰協(xié)商，量子密鑰分發(fā)的叫法是錯誤的，所以“很多從事通訊研究的物理人士還缺乏必要的密碼與通訊知識”，包括BB84的作者Bennett和Brassard。質(zhì)疑文章還認(rèn)為，密碼學(xué)總是假設(shè)敵手一直存在，如果敵手消失，那么任何密碼技術(shù)都是多余的，而量子通訊從物理上剝奪了敵手竊取信號的能力，因為敵手的竊聽行為直接破壞了量子信號。 質(zhì)疑文章批評說，量子通訊時一旦發(fā)現(xiàn)了敵手就可以暫時中斷通訊的想法是錯誤的，量子通訊的信號安全是以犧牲通訊的穩(wěn)定性為代價的，有了敵手就干不成事的量子通訊系統(tǒng)最終也只能淪為一個擺設(shè)，因此“量子通訊本末倒置”。 我的看法： BB84量子密鑰方案稱作什么名字無關(guān)緊要（分發(fā)，分配，協(xié)商，分享，或者其它名詞），最后目的總歸是雙方共享一組只有他們知道的密鑰，事實上還是私鑰。量子信息領(lǐng)域不乏密碼、通信及計算機(jī)科學(xué)的專家，比如， Shor、Aaronson以及Brassard都是計算機(jī)科學(xué)家出身。 密碼術(shù)的主要問題不是加密文件的傳送，而是密鑰分發(fā)。因為敵手可以分析多個使用同一密鑰的加密文件而破譯密碼，所以為了安全，最好使用一次性的密鑰。傳統(tǒng)來說，這是很困難的，所以一次性密鑰只用于特別重要的領(lǐng)域，一般領(lǐng)域采用公鑰系統(tǒng)，比如RSA系統(tǒng)（美國科學(xué)家Ron Rivest、Adi Shamir及Leonard Adleman在1977年開發(fā)的一種加密與鑒權(quán)系統(tǒng)）。但是它們是以不存在有效分解整數(shù)的算法這個假設(shè)為基礎(chǔ)的，所以如果有人發(fā)現(xiàn)了這樣的經(jīng)典算法，或者量子計算機(jī)實現(xiàn)，這些公鑰系統(tǒng)就瓦解了。 而BB84量子密鑰方案提供了一個新的產(chǎn)生密鑰的方法。它是一個通過公開信道產(chǎn)生私鑰的過程。為了這個密鑰分發(fā)的安全，當(dāng)發(fā)現(xiàn)有竊聽者時暫停一下，談不上為了安全而“犧牲通訊的穩(wěn)定性”，因為傳送的是密鑰，而不是加密文件。讓竊聽者無法隱遁與讓敵手消失不是一回事，敵手總是存在的，讓他們無法隱遁是一大優(yōu)點。經(jīng)典的一次性密鑰的分發(fā)也有“有了敵手干不成事”乃至更嚴(yán)重的問題。 相比于經(jīng)典公鑰系統(tǒng)依賴于數(shù)學(xué)上沒有證明的假設(shè)以及量子計算機(jī)還沒有實現(xiàn)的情況，量子密碼術(shù)依賴于物理定律，是徹底的安全保障。為何還要墨守成規(guī)，要讓敵手在密鑰產(chǎn)生過程中能竊聽成功呢？而且，這樣產(chǎn)生的私鑰通過公開信道產(chǎn)生，在這一點上比攜帶或者經(jīng)典傳送一次性密鑰不但更安全，而且更方便。 量子密鑰分發(fā)雖然利用了量子態(tài)，但是最后產(chǎn)生的密鑰仍然是一串經(jīng)典的比特串，然后可以用于傳統(tǒng)的經(jīng)典加密和經(jīng)典通信。量子通信并不排斥經(jīng)典通信，反而是與之結(jié)合。在量子隱形傳態(tài)中，經(jīng)典通信也是必不可少的一環(huán)。 而且量子通信是個廣泛的概念，不僅有密碼術(shù)，還有其它各種各樣的過程。 總之，量子通信和量子計算的物理實現(xiàn)與工程實踐會遇到很多需要解決的問題，但是本文所評論的這些對于基本原理的質(zhì)疑并不成立。 作者簡介 |
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