撰文 羅恩·考恩（Ron Cowen）

翻譯 楊一森

審校 韓晶晶

2009年初，決定把第一個(gè)公休假的大部分時(shí)間用于教學(xué)工作后，Mark Van Raamsdonk決心著手研究物理學(xué)中最深?yuàn)W的謎題：量子力學(xué)和引力的關(guān)系。在同事的協(xié)助下，經(jīng)過一年的辛苦努力后，他終于向Journal of High Energy Physics提交了一篇學(xué)術(shù)論文。

2010年4月，該期刊拒絕了Van Raamsdonk的文章——因?yàn)橐幻麑徃迦苏J(rèn)為這位來自英屬哥倫比亞大學(xué)的物理學(xué)家是在異想天開。

之后，他又把論文提交給General Relativity and Gravitation，結(jié)果如出一轍：審稿報(bào)告把他批得體無完膚，編輯要求他重寫整篇論文。

但在那時(shí)，Van Raamsdonk已經(jīng)提交了論文的精簡(jiǎn)版本，參加引力研究基金會(huì)（Gravity Research Foundation）在馬薩諸塞州韋爾斯利舉行的一年一度的論文大賽。結(jié)果他的論文這個(gè)久負(fù)盛名的比賽中奪魁。令人諷刺的是，冠軍的獎(jiǎng)勵(lì)之一就是在General Relativity and Gravitation上發(fā)表。于是論文的精簡(jiǎn)版最終于2010年6月在這個(gè)期刊上發(fā)表了。

然而，編輯的謹(jǐn)慎態(tài)度是情有可原的，因?yàn)榻粋€(gè)世紀(jì)以來，還沒有人能成功統(tǒng)一量子力學(xué)和引力。量子力學(xué)主宰著微觀世界——在這個(gè)世界里，原子或粒子可以同時(shí)出現(xiàn)在多個(gè)地點(diǎn)，也可以在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。而引力則統(tǒng)治著宏觀的宇宙——從墜地的蘋果到行星、恒星和星系的運(yùn)動(dòng)——它遵守愛因斯坦一百年前提出的廣義相對(duì)論。廣義相對(duì)論認(rèn)為，引力是幾何化的：粒子在經(jīng)過大質(zhì)量物體的時(shí)候發(fā)生偏轉(zhuǎn)不是因?yàn)樗鼈兪艿搅肆Φ淖饔茫且驗(yàn)槲矬w旁邊的時(shí)間和空間都被扭曲了。

這兩個(gè)理論都得到了無數(shù)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，但它們所描述的現(xiàn)實(shí)卻完全無法共存。從編輯的角度來看，Van Raamsdonk解決這個(gè)矛盾的方法十分奇怪。他認(rèn)為，調(diào)和矛盾只需要一個(gè)概念——“糾纏”：即很多物理學(xué)家眼中最能體現(xiàn)量子理論的怪異之處的物理現(xiàn)象。量子糾纏使得對(duì)一個(gè)粒子進(jìn)行的測(cè)量可以立刻決定其伙伴粒子的狀態(tài)，不論后者在多遠(yuǎn)的地方——哪怕是銀河系的另一端。

愛因斯坦對(duì)量子糾纏的觀點(diǎn)嗤之以鼻，諷刺這是“幽靈般的超距作用”。但量子糾纏是量子理論的核心思想。在與其觀點(diǎn)相同的物理學(xué)家十幾年來研究工作的基礎(chǔ)上，Van Raamsdonk指出，盡管愛因斯坦反對(duì)這個(gè)概念，但量子糾纏可能是時(shí)空幾何的基礎(chǔ)，因而也有可能是愛因斯坦的幾何化引力理論的基礎(chǔ)，這真是莫大的諷刺?！皶r(shí)空”，他說，“只是表現(xiàn)量子系統(tǒng)中物質(zhì)糾纏方式的一幅幾何圖形”。

這個(gè)想法還遠(yuǎn)未得到證實(shí)，而且它也不是一個(gè)完整的量子引力理論。但不同物理學(xué)家獨(dú)立研究所得出的結(jié)論十分一致，這引起了主流理論學(xué)家的極大興趣。一小批物理學(xué)家正在著手?jǐn)U展這個(gè)幾何—糾纏關(guān)系——他們動(dòng)用了各種為量子計(jì)算和量子信息開發(fā)的現(xiàn)代工具。

“這一點(diǎn)毫無疑問”，斯坦福大學(xué)的物理學(xué)家Bart?omiej Czech說道，“融合量子理論和引力理論的進(jìn)展在過去十年間是革命性的”。

脫離引力來解釋引力

這些成果大都?xì)w功于物理學(xué)家Juan Maldacena在1997年公布的一項(xiàng)發(fā)現(xiàn)。他現(xiàn)在普林斯頓的高等研究院工作。Maldacena的研究促使他開始考慮兩種看似截然不同的宇宙模型之間的聯(lián)系。其中一種和我們所處的宇宙沒什么不同。雖然它既不膨脹也不縮小，但它有三個(gè)維度、充滿了量子化的粒子并遵循愛因斯坦的引力方程。這個(gè)反德西特空間（AdS）通常被稱為體宇宙。另一個(gè)宇宙模型中同樣也充斥著基本粒子，但它只有兩個(gè)維度，里面也沒有引力。第二個(gè)模型通常被稱為邊界，它是一張通過數(shù)學(xué)定義的膜，這層膜距離體宇宙中的任意一點(diǎn)都無限遠(yuǎn)，卻把后者完全包圍，就像是二維的氣球包裹住了三維的空氣。邊界上的粒子遵循某種量子系統(tǒng)的方程，即共形場(chǎng)論(CFT)。

Maldacena發(fā)現(xiàn)，邊界和體宇宙是完全對(duì)等的。就像是計(jì)算機(jī)芯片的二維電路能夠編碼電腦游戲中的三維圖形一樣，應(yīng)用于邊界的、相對(duì)簡(jiǎn)單的無引力方程包含的信息和描述的物理原理，都是與應(yīng)用于體宇宙的復(fù)雜方程相同的。

“這有些令人感到不可思議”，Van Raamsdonk說。他提到，突然之間，Maldacena所述的對(duì)偶性給了物理學(xué)家一個(gè)完全不需要考慮傳統(tǒng)意義上的引力，就可以探討體宇宙中的量子引力理論的方法：他們只需要觀察邊界上的等效量子態(tài)。自從該理論提出以來，太多的科學(xué)家爭(zhēng)相探索這個(gè)想法，以至于Maldacena的論文變成了物理學(xué)中引用次數(shù)最多的論文之一。

Van Raamsdon就是眾多熱心科學(xué)家中的一個(gè)，他在公休假中開研究Maldancena的發(fā)現(xiàn)所帶來的一個(gè)核心謎題：邊界上的量子場(chǎng)到底是如何在體宇宙中產(chǎn)生引力的呢？其實(shí)早就有線索表明這其中的答案就隱藏在幾何學(xué)與量子糾纏之間的某種聯(lián)系里。但現(xiàn)在這些線索的真實(shí)性還不得而知：所有循著這個(gè)思路開展的相關(guān)工作研究的都是某個(gè)特例，比如有著黑洞的體宇宙。因此Van Raamsdonk決定解開這個(gè)謎團(tuán)，并搞清楚這個(gè)關(guān)系是否真的普遍存在，還是只是一個(gè)數(shù)學(xué)的巧合。

他最初考慮了空的體宇宙，這對(duì)應(yīng)著邊界上的單量子場(chǎng)。這個(gè)場(chǎng)，以及將其各部分維系在一起的量子關(guān)系包含了系統(tǒng)中僅有的糾纏。但現(xiàn)在，Van Raamsdonk想知道，如果邊界上的糾纏消失了，這個(gè)體宇宙會(huì)變成怎樣呢？

Van Raamsdonk能夠用Shinsei Ryu和Tadashi Takanagi 在2006年提出的數(shù)學(xué)工具來回答這個(gè)問題。這兩人現(xiàn)在分別就職于伊利諾伊大學(xué)香檳分校和日本京都大學(xué)基礎(chǔ)物理研究所。利用他們的方程，Van Raamsdonk可以建立一個(gè)邊界上量子場(chǎng)的糾纏在緩慢而又有條不紊地減弱的模型，同時(shí)觀察該模型中體宇宙的反應(yīng)，他注意到，體宇宙的時(shí)空被逐步拉伸并撕裂了（見“時(shí)空的量子連接”）。最終，他發(fā)現(xiàn)，把糾纏減少為零會(huì)把時(shí)空打破成不連續(xù)的碎塊，就像被拉扯得太長(zhǎng)的口香糖。

Van Raamsdonk意識(shí)到，幾何與糾纏的關(guān)系是普遍存在的。糾纏是時(shí)空交織成一個(gè)平滑整體的必要元素——不僅僅是在黑洞這樣的特殊的案例中，任何情況下都是如此。

“我覺得，對(duì)于一個(gè)基本問題，我已經(jīng)理解了此前或許沒人能夠理解的東西”，他回憶道，“時(shí)空的本質(zhì)是什么？”

量子糾纏與愛因斯坦

量子糾纏就像幾何膠水一樣——這是Van Raamsdonk被駁回卻又獲獎(jiǎng)的論文的核心觀點(diǎn)，也是一個(gè)在物理學(xué)家中引起越來越多共鳴的理論。至今沒人能找到確鑿的證據(jù)，因此這個(gè)理論仍然只能被稱作猜想。但許多互相獨(dú)立的理論推導(dǎo)都支持這個(gè)猜想。

例如，2013年，Maldancena和斯坦福大學(xué)的Leonard Susskind發(fā)表了一個(gè)相關(guān)的猜想。為了致敬1935年發(fā)表的兩篇革命性的論文，這個(gè)猜想被命名為“ER = EPR”。其中一篇論文“ER”是愛因斯坦和美籍以色列物理學(xué)家Nathan Rosen合作撰寫的，介紹了如今被稱作“蟲洞”的現(xiàn)象：一個(gè)穿越時(shí)空聯(lián)結(jié)兩個(gè)黑洞的通道。（盡管科幻電影常把蟲洞當(dāng)做宇宙旅行的捷徑，但事實(shí)上沒有粒子能夠穿越這樣的蟲洞，因?yàn)橹挥幸猿馑龠\(yùn)動(dòng)才能做到這點(diǎn)，而這是不可能的）。另一篇論文“EPR”是愛因斯坦，Rosen和美國(guó)物理學(xué)家Boris Podolsky合作撰寫的，是第一篇清楚地描述一種量子現(xiàn)象的論文，這個(gè)現(xiàn)象現(xiàn)在被稱為量子糾纏。

Maldancena和Susskind認(rèn)為，這兩個(gè)概念之間的共同點(diǎn)遠(yuǎn)不止相同的發(fā)表日期。他們提出，如果兩個(gè)粒子因?yàn)榧m纏而聯(lián)系起來，那么它們實(shí)際上是被蟲洞聯(lián)結(jié)起來的。反之亦然：被物理學(xué)家稱為蟲洞的時(shí)空結(jié)構(gòu)其實(shí)和糾纏是等效的。它們只是同一現(xiàn)實(shí)的不同描述方式。

沒人知道隱藏在背后的現(xiàn)實(shí)到底是什么。但物理學(xué)家越來越相信它的確存在。Maldacena、Susskin和其他人正在測(cè)試ER = EPR這個(gè)假設(shè)，看它和其他被認(rèn)為與蟲洞和糾纏相關(guān)的東西在數(shù)學(xué)上是否一致——目前來說，答案是肯定的。

隱藏的聯(lián)系

其他支持幾何—糾纏關(guān)系的理論推導(dǎo)來自于凝聚態(tài)物理學(xué)和量子信息理論，在這些領(lǐng)域中，量子糾纏都處于中心位置。這使得這些領(lǐng)域的研究者能用一系列新穎的概念和數(shù)學(xué)工具來研究量子引力。

例如，張量網(wǎng)絡(luò)是凝聚態(tài)物理學(xué)家追蹤大量亞原子粒子量子態(tài)的技術(shù)。Brian Swingle在2007年使用了這個(gè)方法。他當(dāng)時(shí)是麻省理工學(xué)院的研究生，正在計(jì)算電子在固體中的群體相互作用的。他發(fā)現(xiàn)大多對(duì)計(jì)算有用的網(wǎng)絡(luò)都是從聯(lián)系相鄰的電子對(duì)開始的，這些相鄰電子對(duì)也比其他電子更容易相互作用。接著，再把越來越多的電子聯(lián)系起來，形成一個(gè)像族譜一樣的層級(jí)結(jié)構(gòu)。但那時(shí)，在一節(jié)有關(guān)量子場(chǎng)的課上，Swingle學(xué)習(xí)到Maldacena的體-邊界對(duì)偶，并發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：體和邊界的映射展現(xiàn)了一模一樣的樹形網(wǎng)絡(luò)。

Swingle想知道，這些共同點(diǎn)是否不僅僅是巧合，而是有更深層次的原因。2012年，他發(fā)表了一篇文章，計(jì)算了其中的原委：他獨(dú)立地得出了與Van Raamsdonk類似的結(jié)論，也因此為幾何—糾纏理論提供了強(qiáng)有力的證據(jù)?！澳憧梢哉J(rèn)為空間是通過張量由量子糾纏精確構(gòu)建而成的，”Swingle說道。他現(xiàn)在在斯坦福大學(xué)，并看著張量網(wǎng)絡(luò)逐漸成為探索幾何—糾纏等效關(guān)系的常用工具。

另一個(gè)跨界支持的重要例子是量子糾錯(cuò)代碼理論。物理學(xué)家發(fā)明了這一理論來幫助構(gòu)建量子計(jì)算機(jī)。這些機(jī)器不用比特，而是用量子比特來編碼。量子比特實(shí)際上就是量子態(tài)，比如電子的自旋向上或是向下，它能同時(shí)取值為1和0。理論上來說，當(dāng)量子比特相互作用并以正確的方式糾纏時(shí)，量子計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)普通計(jì)算機(jī)窮盡宇宙一生的時(shí)間也無法完成的計(jì)算。但事實(shí)上，這一過程十分脆弱：任何微小的外界擾動(dòng)都能破壞纖弱的量子糾纏，從而毀掉量子計(jì)算的一切可能性。

這需要新穎的量子糾錯(cuò)代碼，一個(gè)能修補(bǔ)量子比特之間崩潰的聯(lián)結(jié)并使其更加穩(wěn)固的數(shù)字策略。這些代碼的特征之一是它們永遠(yuǎn)是“非局域”的：恢復(fù)任何量子比特的必要信息都得遍布空間的各個(gè)角落。不然的話，一個(gè)地方的損壞可能毀掉所有的恢復(fù)進(jìn)程。這種非局域性的特點(diǎn)對(duì)量子信息理論學(xué)家來說有一種超凡的魅力，這種魅力和他們第一次聽說Maldacena的體—邊界對(duì)偶時(shí)的感覺是一樣的：后者也表現(xiàn)出一種極其相似的非局域性。體中一個(gè)小部分對(duì)應(yīng)的信息會(huì)廣泛分布在邊界上。

“任何人都可能注意到反德西特/共形場(chǎng)論對(duì)偶與量子糾錯(cuò)代碼之間有種模糊的相似性?！甭槭±砉W(xué)院的計(jì)算機(jī)科學(xué)家Scott Aaronson說。但在6月發(fā)表的一篇文章中，以哈佛大學(xué)Daniel Harlow和加州理工學(xué)院John Preskill為首的物理學(xué)家的觀點(diǎn)甚至更進(jìn)一步：Maldacena對(duì)偶自己就是一種量子糾錯(cuò)代碼。他們?cè)谝粋€(gè)簡(jiǎn)單模型中證明了這個(gè)理論在數(shù)學(xué)上是正確的，并正在試圖把這一理論擴(kuò)展到更一般的情況下。

“多年以來，人們一直在說，量子糾纏對(duì)體宇宙的形成有某種重要作用，”Harlow說，“但這是我們第一次瞥見其方式和原因”。

超越糾纏

此類研究的前景引起了西蒙斯基金會(huì)極大的興趣——這個(gè)位于紐約的慈善團(tuán)體在8月份宣布他們會(huì)在未來至少四年內(nèi)每年提供250萬美元，以幫助研究人員探索引力與量子信息之間的聯(lián)系?！靶畔⒗碚摓樗伎蓟A(chǔ)物理問題提供了有力的工具”，Patrick Hayden說，他在斯坦福大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)這個(gè)研究項(xiàng)目。他補(bǔ)充，西蒙斯基金會(huì)的贊助將幫助世界各地14個(gè)學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)的16名科學(xué)家，以及許多學(xué)生和博士后，并且會(huì)支持一系列研討會(huì)和假期學(xué)校。最終，他們的主要目的之一是建立一個(gè)完善的詞典，從而讓幾何概念與量子語言可以互通。這能幫助物理學(xué)家找到通往完整量子引力理論的道路。

研究人員仍然面臨幾大難題。其中之一就是體—邊界對(duì)偶對(duì)我們的宇宙并不適用，真正的宇宙既不靜止也沒有邊界；它在不斷膨脹并且看來是無限的。該領(lǐng)域大部分科學(xué)家都認(rèn)為使用Maldacena對(duì)偶的計(jì)算的確能告訴他們一些與真實(shí)宇宙相關(guān)的事實(shí)，但具體怎樣把結(jié)論從一種宇宙模型推廣到另一個(gè)，目前還難以達(dá)成共識(shí)。

另一個(gè)難題是糾纏的標(biāo)準(zhǔn)定義只和粒子的瞬間狀態(tài)有關(guān)。而一個(gè)完整的量子引力理論必須在圖景中加上時(shí)間。“糾纏是理論的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，但不能代表整個(gè)理論”，Susskind解釋道。

他認(rèn)為物理學(xué)家可能得依靠另一個(gè)量子信息理論中的概念：計(jì)算復(fù)雜性，即構(gòu)建系統(tǒng)量子態(tài)的必要邏輯步驟（操作）的數(shù)量。一個(gè)復(fù)雜性較低的系統(tǒng)就像一個(gè)量子比特幾乎全為零的量子計(jì)算機(jī)：容易定義也容易建造。而復(fù)雜性較高的系統(tǒng)就像一組編碼了需要極長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間的數(shù)字的量子比特。

當(dāng)十年前Susskind注意到愛因斯坦廣義相對(duì)論方程的一個(gè)解能讓反德西特空間中的蟲洞隨時(shí)間不斷延長(zhǎng)后，他就開始思考計(jì)算復(fù)雜性。他思索著，這到底對(duì)應(yīng)著邊界中的什么東西呢？邊界上發(fā)生了什么樣的改變？Susskind知道這一定不是糾纏，因?yàn)樵谶吔缟献尣煌Ｗ又g產(chǎn)生糾纏的聯(lián)系在不到一秒之內(nèi)就會(huì)達(dá)到飽和。然而，在去年發(fā)表的一篇文章中，他和現(xiàn)任職于高等研究院的Douglas Stanford展示了，隨著時(shí)間的推移，邊界中的量子態(tài)的變化方式精確地符合計(jì)算復(fù)雜性的預(yù)期。

“黑洞內(nèi)部的增長(zhǎng)就是計(jì)算復(fù)雜性的增長(zhǎng)，這個(gè)構(gòu)想變得越來越令人信服”，Susskind說道。他還說，如果量子糾纏把空間的碎片交織起來，那計(jì)算復(fù)雜性可能是空間增長(zhǎng)的動(dòng)力——也因此帶來了時(shí)間這一難以捉摸的元素。他正在著手探索的一種可能推論就是，宇宙膨脹和計(jì)算復(fù)雜性的增長(zhǎng)有著某種聯(lián)系。另一個(gè)可能推論是，因?yàn)楹诙吹膬?nèi)部就是量子引力主導(dǎo)的區(qū)域，計(jì)算復(fù)雜性可能在完整的量子引力理論中扮演著重要角色，。

盡管困難重重，這個(gè)領(lǐng)域的研究者普遍認(rèn)為他們已經(jīng)開始抓住了某種真實(shí)存在，且極其關(guān)鍵的東西?！拔抑安恢揽臻g是由什么構(gòu)成的，”Swingle說，“甚至不知道這個(gè)問題本身也是有意義的?！彼f，但現(xiàn)在我們?cè)絹碓角宄?，這個(gè)問題確實(shí)是意味深長(zhǎng)的?！安⑶疫@個(gè)問題的答案是能被我們所理解的，”Swingle說，“它是由量子糾纏構(gòu)成的”。

至于Van Raamsdonk，自從2009年來，他已經(jīng)撰寫了大概20篇有關(guān)量子糾纏的論文。他說，所有的文章都成功發(fā)表了。

原文鏈接：

http://www./news/the-quantum-source-of-space-time-1.18797

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