均值回歸

均值回歸，又稱Mean Reversion，是在價(jià)格震蕩中博取反彈的交易思路，它是基于Poterba和Summers（1987）首先提出的一種現(xiàn)象，如果要用一句話總結(jié)，那就是“跌下去的遲早要漲上來”。想理解均值回歸，我們要先講一下價(jià)格的波動(dòng)性。

看過K線圖的話，我們都知道股票的價(jià)格從來都不會(huì)平滑地上漲或下跌，而總是在移動(dòng)的過程中上下波動(dòng)，畫出一些波浪。

如果市場(chǎng)滿足Fama提出的市場(chǎng)有效性假說，那么這種波動(dòng)現(xiàn)象應(yīng)該是不存在的，然而現(xiàn)實(shí)中的市場(chǎng)并不是完全有效的。有許多研究嘗試解釋價(jià)格波動(dòng)的現(xiàn)象，專家們普遍認(rèn)為是諸如投資熱點(diǎn)、對(duì)新聞的過度反應(yīng)以及投資者的投機(jī)心態(tài)等非有效因素致使價(jià)格偏離了合理定價(jià)，從而造成了價(jià)格的波動(dòng)。

均值回歸的理論基于以下觀測(cè)：價(jià)格的波動(dòng)一般會(huì)以它的均線為中心。也就是說，當(dāng)標(biāo)的價(jià)格由于波動(dòng)而偏離移動(dòng)均線時(shí)，它將調(diào)整并重新歸于均線。那么如果我們?nèi)绻懿蹲狡x股價(jià)的回歸，就可以從此獲利。

舉例來說，下圖是一支股票的日線圖，其中紫色曲線是20日均線，藍(lán)色箭頭為在股價(jià)大幅度偏離時(shí)買入股票可以獲得的收益。

一個(gè)最簡(jiǎn)單最簡(jiǎn)單的策略

根據(jù)均值回歸的思路，我們認(rèn)為一支股票的價(jià)格低于其均線越多的時(shí)候，它回歸的可能性就越大。因此，我們可以以一支股票的價(jià)格與其均線的偏離程度作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，并選擇買入該偏離度最高的股票。

那么偏離度該如何計(jì)算呢？如果用P代表現(xiàn)在的股價(jià)，用MA代表均線的價(jià)格，那么這個(gè)度量是 (MA-P)/MA。

好了，你也許有兩個(gè)問題：

1. 為什么是均線減價(jià)格？
   因?yàn)槲覀冋J(rèn)為價(jià)格低于均線越多越值得買，因此用均線減去價(jià)格算出的差率越高我們認(rèn)為越值得買。
2. 為什么要除以均線？
   因?yàn)閮r(jià)格和均線的差的單位是元，需要除以均線才可以在股票之間相互對(duì)比。比如股票A的價(jià)格是1，均線是2，股票B的價(jià)格是99，均線是100；它們的均線和價(jià)格差都是1，但很明顯按照我們的思路，股票A更值得買，這要除以均線才能體現(xiàn)出來。

那么策略如下：
· 先決定好參數(shù)：選定股票池，以N日移動(dòng)均線作為比價(jià)基準(zhǔn)，按每B天為周期調(diào)換倉(cāng)位，以及倉(cāng)內(nèi)持有的股票數(shù)量num_stocks。
· 在每個(gè)調(diào)倉(cāng)日進(jìn)行以下操作：

1. 計(jì)算池內(nèi)股票的N日移動(dòng)均線；
2. 計(jì)算池內(nèi)所有股票價(jià)格與均線的偏離度；
3. 選取偏離度最高的num_stocks支股票并進(jìn)行調(diào)倉(cāng)。

回測(cè)結(jié)果

以下回測(cè)都是以滬深300成分股作為股票池，每次調(diào)倉(cāng)選擇10支股票。

首先是均線長(zhǎng)度20天，持倉(cāng)5天的回測(cè)。

效果還算可以，但是回撤巨大?？梢钥闯鲈诒┑h(huán)境中，大家一起往死里跌，均值回歸什么的都無所謂了。

然后是均線長(zhǎng)度5天，持倉(cāng)1天。

誒喲，我的天吶…

最后是均線長(zhǎng)度30天，持倉(cāng)30天。

這個(gè)結(jié)果就不錯(cuò)了喲~~

策略的難點(diǎn)

從上面的回測(cè)可以看出，以均值回歸的思路做出的簡(jiǎn)單策略雖然收益可觀，但實(shí)則回撤猛烈，很不穩(wěn)定。通過分析不難看出，主要的問題就是，買在半山腰了。

既然是博取反彈，那么難免會(huì)買在半山腰，比如在下圖K線的情況中。假設(shè)我們?cè)谀歉箨幇舻牡撞颗袛唷芭叮@個(gè)價(jià)格與均線偏差夠大了”，然后買了進(jìn)去，那就會(huì)接著吃跌。最后價(jià)格雖然又觸碰到均線，但其實(shí)是價(jià)格在低位停留太久把均線拉了下來，實(shí)際上沒有給我們什么收益。

所以，本策略的改進(jìn)方向：一是通過定量統(tǒng)計(jì)分析的方法，判斷更合理的入場(chǎng)時(shí)機(jī)，二是在買在半山腰后的止損判定。