一、選擇題（2分）

1．下列各對(duì)數(shù)是互為倒數(shù)的是（  ）

A．4和-4      B．-3和     C．-2和     D．0和0

2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年經(jīng)義烏海關(guān)出口小商品總價(jià)達(dá)98.7億美元據(jù)統(tǒng)計(jì)，98.7億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（  ）

A．9.87×10⁷美元      B．9.87×10⁸美元

C．9.87×10⁹美元      D．9.87×10¹⁰美元

3．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（  ）

A．2        B．3         C．4          D．5

4．要說明“若兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則它們是同類項(xiàng)”是假命題，可以舉的反例是（  ）．

A．2ab和3ab      B．2a²b和3ab²      C．2ab和2a²b²      D．2a³和﹣2a³

5．某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（      ）

A．54﹣x=20%×108       B．54﹣x=20%（108+x）

C．54+x=20%×162        D．108﹣x=20%（54+x）

6．已知代數(shù)式x^a-1y³與-5x^-by^2a+b是同類項(xiàng)，則a與b的值分別是（      ）

A．      B．          C．         D．

二、填空題（3分）

7．由四舍五入得到的近似數(shù)精確到           位．

8．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4的數(shù)是          ．

9．王伯伯養(yǎng)了15只雞，雞的只數(shù)是鴨的，鴨的只數(shù)是鵝的，王伯伯養(yǎng)鵝         只．

10．如果單項(xiàng)式﹣xy^b+1與x^a-2y³是同類項(xiàng)，那么（b﹣a）⁴⁰⁵⁵=        ．

11．多倫多與北京的時(shí)間差為 –12 小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是10月1日14：00，那么多倫多時(shí)間是               ．

12．絕對(duì)值不大于3的整數(shù)的和是     ．

13．如果比的值多1，那么2﹣a的值為        ．

14．已知m²﹣2m﹣1=0，則2m²﹣4m+3=           ．

三、計(jì)算題（5分）

15．計(jì)算：17－2³÷（－2）×3

16．化簡：3（+2﹣1）﹣（3+4﹣2）．

17．（本小題5分）解方程： 

18．（本小題6分）先化簡，再求值：x－2（x－）+（－+）的值，

其中x=－2,y=－1

四、解答題（19-22）7分（23-24）8分（25-26）10分

19．（本題4分）把下列各數(shù)-1²，，，+（+2），在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把他們連接起來．

20．（10分）先簡化，再求值：5（3a²﹣b）﹣4（3a²﹣b），其中a=2，b=3．

21．（12分）已知A、B、C三地是同一條河流上的三個(gè)不同地方，且A、B、C在同一直線上，A、C相距28千米，某船先從A地順流而下來到B地，再立刻調(diào)頭逆流而上到達(dá)C地，一共用了5小時(shí)，調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)．已知該船的靜水速度為18km/h，水流速度為2km/h，請(qǐng)問：

（1）船在順?biāo)泻叫械乃俣仁?u>       km/h，船在逆水中航行的速度是       km/h．

（2）A、B兩地相距多少千米？

22．已知:，化簡  再求值．

23．若與互為相反數(shù)，求的值。

24．（本題滿分8分）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍淌?span lang="EN-US">1026千米，高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2．5倍．

（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；

（2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14:00召開的會(huì)議，如果他買到

當(dāng)日8:40從煙臺(tái)到該是的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1．5小時(shí)．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前趕到嗎？

25．某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出,平均每月能售出600個(gè).市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí),其銷售量就將減少10個(gè).若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲元.

(1) 試用含的代數(shù)式填空：

①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為______________元；

②漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為______________元；

③漲價(jià)后，商場的臺(tái)燈平均每月的銷售量為__________________臺(tái).

(2)如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元,商場經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由.

26．（13分）如圖，某花園護(hù)欄是用直徑為厘米的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，護(hù)欄長度就增加厘米．設(shè)半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為（為正整數(shù)），護(hù)欄總長度為厘米．

（1）當(dāng)，時(shí)，護(hù)欄總長度為________厘米；

（2）當(dāng)時(shí)，用含的代數(shù)式表示護(hù)欄總長度（結(jié)果要化簡）；

（3）在第（2）題的條件下，若要使護(hù)欄總長度保持不變，而把改為50，就要共用個(gè)半圓形條鋼，請(qǐng)求出的值．

參考答案

1．C.2．C.3．D.4．B．5．B．6．A7．千．．8．±4．9．2510．-1．11．十月一日2點(diǎn)．12．0

13．-3．14．5．

15．29．

【解析】

試題分析：本題涉及有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，最后加減，按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案．

試題解析：17-2³÷（-2）×3

=17-8÷（-2）×3

=17-（-4）×3

=17+12

=29．

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．

16．2－1

【解析】

試題分析：首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算.

試題解析：原式=3+6﹣3﹣3﹣4+2=2﹣1

考點(diǎn)：整式的加減

17．x=－3．

【解析】

試題分析：首先進(jìn)行去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)求解．

試題解析：去分母，得：2（2x+1）－（5x－1）=6

去括號(hào)，得：4x+2－5x+1=6

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：－x=3

解得：x=－3

考點(diǎn)：解一元一次方程．

18．－3x+；7．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算，最后將x、y的值代入化簡后的式子進(jìn)行求值．

試題解析：原式=x－2x+－+=－3x+

當(dāng)x＝－3,y＝－1時(shí)，原式＝－3×（—2）+=6+1=7

考點(diǎn)：整式的化簡求值．

19．

【解析】

試題分析：先把能計(jì)算的計(jì)算出來，再在數(shù)軸上表示出來直接寫出就可以．

，+（+2）=2

試題解析：

+（+2）＞＞

考點(diǎn):數(shù)軸，有理數(shù)的比較．

20．原式=3a²﹣b，當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=9．

【解析】把這個(gè)多項(xiàng)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計(jì)算即可．

試題分析：

試題解析：原式=15a²﹣5b﹣12a²+4b=3a²﹣b，

當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=12﹣3=9．

考點(diǎn)：整式的加減.

21．（1）20，16；（2）A、B兩地相距千米．

【解析】

試題分析：（1）已知船的靜水速度為18km/h，水流速度為2km/h，根據(jù)“順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度﹣水流速度”即可得結(jié)果；（2）設(shè)A、B兩地相距x千米，根據(jù)題目中的等量關(guān)系“某船從A地順流而下來到B地所用的時(shí)間+調(diào)頭從B地逆流而上到達(dá)C地所用的時(shí)間=5小時(shí)”列出方程，解方程即可．

試題解析：解：（1）船在順?biāo)泻叫械乃俣仁?span lang="EN-US">18+2=20（km/h），

船在逆水中航行的速度是18﹣2=16（km/h）；

（2）設(shè)A、B兩地相距x千米，根據(jù)題意得

，

解得．

答：A、B兩地相距千米．

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．

22．．

【解析】

試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)判斷出x-=0，然后把原式化簡，再把x、y的值代入即可．

試題解析：∵，

∴ 

∴

原式=

=

=．

考點(diǎn)：1．整式的加減---化簡求值2．絕對(duì)值，3．偶次方根

23．4

【解析】

試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值，然后進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：∵與互為相反數(shù)     ∴+=0

又∵≥0，≥0        ∴x+4=0     y－2=0

∴x=－4，y=2      ∴==4.

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

24．（1）180；（2）能準(zhǔn)時(shí)趕到

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可設(shè)普快列車的平均速度為x千米/時(shí)，然后可知高鐵列車的速度為2．5x千米/時(shí)，然后根據(jù)速度，路程，時(shí)間的關(guān)系可得下表：

根據(jù)上表，我們可以輕易得出方程求解；

（2）從煙臺(tái)到某市630千米，按照我們求出的高鐵的速度，他需要3．5個(gè)小時(shí)到達(dá)A地，再加上1．5個(gè)小時(shí)，也就是說他至少需要5個(gè)小時(shí)到達(dá)會(huì)場．因此他購買8:40的票，則在13:40就能到達(dá)會(huì)場，所以在開會(huì)前是能夠趕到的．

試題解析：設(shè)普快的速度為x千米/小時(shí)，則高鐵的速度為2．5x千米/小時(shí)，得：

，即1026×2．5–945=9–2．5x，

解得：x=72，經(jīng)檢驗(yàn)x=72是本方程的解，

高鐵列車的平均時(shí)速為2．5×72=180，

答：高鐵列車的平均時(shí)速為180千米/小時(shí)．

（2）630÷180=3．5（時(shí)），3．5+1．5=5（時(shí)）；8:40——12：00之間的時(shí)間為5小時(shí)20分鐘，所以高鐵在準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能準(zhǔn)時(shí)趕到．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

25．（1）①（）②（）③（）

（2）甲與乙的說法均正確

【解析】

試題分析：（1）①根據(jù)題意，初始銷售價(jià)為40元，提升a元后，即（）元

②每臺(tái)臺(tái)燈的利潤為（）元，即（）元

③每提升1元，即少銷售10臺(tái)，提升a元，即少銷售10a臺(tái)，所以漲價(jià)后的銷售量為（）元

（2）依題意可得該商場臺(tái)燈的月銷售利潤為： 

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

故經(jīng)理甲與乙的說法均正確

考點(diǎn)：利潤問題

點(diǎn)評(píng)：題目難度一般，考查的是學(xué)生對(duì)于利潤問題的解法掌握，學(xué)生可以嘗試多做此類題目，以求舉一反三

26．（1）（2）60x+20（3）x=41．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得：y=80+a（x-1），把，代入計(jì)算可得y=130；（2）y=80+a（x-1），把代入計(jì)算可得y=60x+20；（3）當(dāng)時(shí), 護(hù)欄總長度，然后根據(jù)護(hù)欄總長度保持不變可列出方程，解方程即可．

試題解析：解：（1）           3分

（2）當(dāng)時(shí), 護(hù)欄總長度      5分

＝        7分

（3）當(dāng)時(shí), 護(hù)欄總長度    9分

             10分

護(hù)欄總長度保持不變

             12分

             13分

考點(diǎn)：1．列代數(shù)式；2．一元一次方程的應(yīng)用．