第二十二章 四邊形

一、“課標(biāo)”要求☆☆☆

1.理解多邊形及其有關(guān)概念，經(jīng)歷探索和歸納多邊形內(nèi)角和、外角和的過(guò)程，掌握多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形的外角和定理，領(lǐng)會(huì)“從特殊到一般”以及轉(zhuǎn)化的思想方法.

2.理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理來(lái)解決簡(jiǎn)單的幾何證明和計(jì)算問(wèn)題.

3.經(jīng)歷將探索平行四邊形性質(zhì)轉(zhuǎn)化為研究全等三角形問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷從平行四邊形性質(zhì)的“逆向思維”來(lái)探索平行四邊形判定方法的過(guò)程，從中體會(huì)分類(lèi)討論思想，感受類(lèi)比遷移的方法.

4.理解矩形、菱形、正方形的概念，知道它們之間的內(nèi)在關(guān)系，體會(huì)集合思想；掌握矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)和判別方法，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的有關(guān)證明和計(jì)算；結(jié)合特殊四邊形性質(zhì)和判定方法以及相關(guān)問(wèn)題的證明，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力和推理論證能力.

5.理解梯形的有關(guān)概念，掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定，掌握三角形的中位線定理和梯形的中位線定理，建立梯形和三角形之間的聯(lián)系，從中體會(huì)對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn).

6.通過(guò)探索特殊四邊形性質(zhì)和判定，獲得從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，提高合情推理能力；通過(guò)分析四邊形與特殊四邊形、以及平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，從中體會(huì)事物之間總是互相聯(lián)系又互相區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).

7.理解有向線段、向量及其有關(guān)的概念；初步掌握向量加法運(yùn)算的三角形法則、平行四邊形法則以及多個(gè)向量相加的多邊形法則，會(huì)用畫(huà)圖的方法求和向量；初步掌握向量減法的三角形法則，并能類(lèi)比有理數(shù)減法將向量減法轉(zhuǎn)化為向量加法，會(huì)用畫(huà)圖的方法求差向量；知道向量加法的交換律與結(jié)合律，會(huì)利用有關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律化簡(jiǎn)向量加減的算式.

二、中考“考點(diǎn)”★★★

1．多邊形及其有關(guān)概念，多邊形外角和定理★★

2．多邊形內(nèi)角和定理★★★

3．平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概念★★

4．平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)、判定★★★

5．梯形的有關(guān)概念★★

6．等腰梯形的性質(zhì)和判定★★★

7．三角形中位線定理和梯形中位線定理★★★

8.向量的有關(guān)概念★★

9.向量的表示★

10.向量的加法和減法★★