 粘貼 一. 填空: 1. 2.
4 ÷ ( 3 2) = , (4) 的算術(shù)根是 , 3 2 (填 >, 或 < ) " 2 , 3. 比大小:2 3 4 2 12 ÷( - 1 4 8) . 5. 當(dāng) x 時(shí), 二次根式 1 有意義. x +1 6. 當(dāng) a 時(shí), ( a 1) 2 = 1 a 7. 如 果 一 個(gè) 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 它 的 外 角 和 的 3 倍 , 那 么 這 個(gè) 多 邊 形 的 邊 數(shù) .它的對(duì)角線有 條. 是 8. 已 知 ABC ∽ A′B ′C ′ 它 們 的 對(duì) 應(yīng) 邊 上 的 高 的 比 是 2 : 3 , 則 他 們 的 面 積 只 比 . 是 9. 已知 ( k + 1) x 2 + ( k + 1) x + k 1 是關(guān)于 x 的完全平方式,則 k 的值是 10. ( x x 2 ) 2 ( x x 2 ) 2 = 0 ,則 x x 2 = . . 11. 已知 ABC 中, DE//BC,EF//AB 如圖(1), 若 BF:CF=3:2,則 DE:BC= 12. 已知 ABC 中,點(diǎn) D 為 BC 中點(diǎn),點(diǎn) E 在 AC 上,AD,BE 交于點(diǎn) F, 圖(2) 則 AF:DF= AE:CE=1:3 如 13. 已知:RT ABC 中, ∠ACB = 90 0 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D,若 AD = 6, BD = 2 如圖(3) 則 AC= CD= . 14. 已知:如圖(4)AD 是 ABC 的角平分線,DE//AC,若 AB=12, AC=8,則 DE= 15. 矩形 ABCD 中,E 位 BC 中點(diǎn) AB=6cm,BC=8cm 則 D 到 AE 的距離是 16.在實(shí)數(shù) π 4 , 3 , ,0.101001000 , ( 5 1) 2 , ( 8 1) 0 中,是有理數(shù)的是 17. 2 3+2 + 4 32 = 18. 菱形 ABCD 中,AC=6cm, ∠ABC = 60 0 ,則 BD= 19. 已知: ABC 中,點(diǎn) D 在 AC 上,當(dāng) ∠ABD = ADB , AD AC = 時(shí), 如圖(5), ABC ∽ 二. 計(jì)算: 20. 1 1 ( 0.25 - 24 ) ( 0.5 - 1 ) 2 3 21. 3+2 32 ( 3 + 2)(1 3 ) 22. ( x 2) 2 + 4 = 2 x 2 2 23. 2 x + 5mx + 2 m = 0 三. 解答題: 24. 已知:AD 是 ABC 的角平分線,E 在 AC 上, 且 CD 2 = CE CA , 2 求證: AD = AB AE 25. 已知:線段 AB 的長(zhǎng)是 5cm, c 射線 CD ⊥ AB 于點(diǎn) C, AC=1cm,點(diǎn) P 由點(diǎn) C 開(kāi)始在射 線 CD 上由 C 向 D 運(yùn)動(dòng).記 PC= x cm, 把直角尺的直角頂點(diǎn)放在射線 CD 上,使兩條直角 邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,B 測(cè)量 PC 的長(zhǎng)度,問(wèn)當(dāng) x = 時(shí), ∠APB 為直角,并證明你的結(jié)論. 26. △ABC 中, ∠C = 90 0 ,AC=2,BC=4,如圖, AD ⊥ AB , DF ⊥ BC 于點(diǎn) F, 交 AB 于 點(diǎn) E,設(shè) AD=x, (1)用 x 表示四邊形 ACFE 的面積 (2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù) x 使四邊形 ACFE 的面積等于△ADE 的面積,存在,則求出 x, 否則說(shuō)明道理. 【試題答案】 試題答案】 一. 填空. 1. ±3;4 4. 4 6 7. 八,20 11. 2. 4 2 3 5. x > 1 8. 4:9 3. < 6. a ≤ 1 9. 5 3 10. -1 3 5 14. 4.8 17. 4 6 3 2 3 24 15. 13cm 13 12. 13. AC = 4 3,CD = 2 3 16. ( 8 1 ) 0 18. 6 3cm 19. ∠ABD=∠C, ADAC = AB 2 二. 20. 1 4 2 3 4 3 21. 6 3 3 22. x 1 = 2 ,x 2 = 4 23. x 1 = 三. 24. 證明:Q CD 2 = CECA 1 m,x 2 = 2 m 2 ∴ CD CA = CE CD 又∵∠ACD=∠DCE ∴△CAD∽△CDE ∴∠ADC=∠CED 又∵∠BDA+∠ADC=180° ∠AED+∠DEC=180° ∴∠ADB=∠AED ∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴△BAD∽△DAE AD AB = AE AD ∴ AD 2 = ABAE ∴ 25. 當(dāng) x = 2cm 時(shí),∠APB=90° 證明:∵PC=x=2 AB = 5,AC = 1, ∴ BC = 4 PC 2 1 AC 1 ∴ = = , = BC 4 2 PC 2 PC AC ∴ = BC PC 又∵CD⊥AB ∴∠ACP=∠PCB=90° ∴△ACP∽△PCB ∴∠APC=∠PBC ∵在△PCB 中,∠PCB=90° ∴∠CPB+∠CBP=90° ∴∠CPB+∠APC=90° 即∠APB=90° 證畢 26. 解:∵DF⊥BC ∴∠EFB=90° ∵∠C=90° ∴∠C=∠DFB ∴EF‖AC ∴∠CAB=∠AED 又∵AD⊥AB ∴∠DAB=90° ∴∠DAB=∠C ∴△DAE∽△BCA DA AE = BC CA x AE 即: = 4 2 1 ∴ AE = x 2 ∴ ∵∠C=90° ∴ AB = AC 2 + CB 2 = 2 2 + 4 2 = 2 5 ∴ BE = AB AE = 2 5 ∴0 ≤ x ≤ 4 5 ∵AC‖EF ∴△ACB∽△EFB 1 x≥0 2 ∴ AB AC BC = = EB EF BF 即: 2 5 2 4 = = 1 EF BF 2 5 x 2 5 x,BF = 4 10 ∴ CF = BC BF = 4 4 ∴ EF = 2 ∴ CF = 5 x 5 5 x 5 5 x 5 ∴ S 梯形ACFE = ∴ S 四邊形ACFE 1 (AC + EF)CF 2 1 5 5 1 2 5 = 2 + 2 x x = x2 + x (0 < x < 4 5 ) 2 10 5 20 5 (2)設(shè)存在 x 使 S 四邊形ACFE = S ADE 1 1 1 1 AEAD = × x × x = x 2 2 2 2 4 1 2 5 1 ∴ x2 + x = x2 20 5 4 Q S ADE = 整理: 6x 8 5x = 0 2 x 1 = 0(舍),x 2 = 4 5 3 答:(1) S 四邊形ACFE = (2)存在 x,且 x = 1 2 2 5 x + x (0 < x < 4 5) 20 5 4 5 使四邊形 ACFE 與△ADE 面積相等. 3 1本文由wangjinbin2001貢獻(xiàn) doc文檔可能在WAP端瀏覽體驗(yàn)不佳。建議您優(yōu)先選擇TXT，或下載源文件到本機(jī)查看。 初二數(shù)學(xué)下(人教版 期末模擬試題 初二數(shù)學(xué)下 人教版)期末模擬試題 人教版 一. 填空: 1. 2. 81 的平方根是 4 ÷ ( 3 2) = , (4) 的算術(shù)根是 , 3 2 (填 >, 或 < ) " 2 , 3. 比大小:2 3 4 2 12 ÷( - 1 4 8) . 5. 當(dāng) x 時(shí), 二次根式 1 有意義. x +1 6. 當(dāng) a 時(shí), ( a 1) 2 = 1 a 7. 如 果 一 個(gè) 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 它 的 外 角 和 的 3 倍 , 那 么 這 個(gè) 多 邊 形 的 邊 數(shù) .它的對(duì)角線有 條. 是 8. 已 知 ABC ∽ A′B ′C ′ 它 們 的 對(duì) 應(yīng) 邊 上 的 高 的 比 是 2 : 3 , 則 他 們 的 面 積 只 比 . 是 9. 已知 ( k + 1) x 2 + ( k + 1) x + k 1 是關(guān)于 x 的完全平方式,則 k 的值是 10. ( x x 2 ) 2 ( x x 2 ) 2 = 0 ,則 x x 2 = . . 11. 已知 ABC 中, DE//BC,EF//AB 如圖(1), 若 BF:CF=3:2,則 DE:BC= 12. 已知 ABC 中,點(diǎn) D 為 BC 中點(diǎn),點(diǎn) E 在 AC 上,AD,BE 交于點(diǎn) F, 圖(2) 則 AF:DF= AE:CE=1:3 如 13. 已知:RT ABC 中, ∠ACB = 90 0 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D,若 AD = 6, BD = 2 如圖(3) 則 AC= CD= . 14. 已知:如圖(4)AD 是 ABC 的角平分線,DE//AC,若 AB=12, AC=8,則 DE= 15. 矩形 ABCD 中,E 位 BC 中點(diǎn) AB=6cm,BC=8cm 則 D 到 AE 的距離是 16.在實(shí)數(shù) π 4 , 3 , ,0.101001000 , ( 5 1) 2 , ( 8 1) 0 中,是有理數(shù)的是 17. 2 3+2 + 4 32 = 18. 菱形 ABCD 中,AC=6cm, ∠ABC = 60 0 ,則 BD= 19. 已知: ABC 中,點(diǎn) D 在 AC 上,當(dāng) ∠ABD = ADB , AD AC = 時(shí), 如圖(5), ABC ∽ 二. 計(jì)算: 20. 1 1 ( 0.25 - 24 ) ( 0.5 - 1 ) 2 3 21. 3+2 32 ( 3 + 2)(1 3 ) 22. ( x 2) 2 + 4 = 2 x 2 2 23. 2 x + 5mx + 2 m = 0 三. 解答題: 24. 已知:AD 是 ABC 的角平分線,E 在 AC 上, 且 CD 2 = CE CA , 2 求證: AD = AB AE 25. 已知:線段 AB 的長(zhǎng)是 5cm, c 射線 CD ⊥ AB 于點(diǎn) C, AC=1cm,點(diǎn) P 由點(diǎn) C 開(kāi)始在射 線 CD 上由 C 向 D 運(yùn)動(dòng).記 PC= x cm, 把直角尺的直角頂點(diǎn)放在射線 CD 上,使兩條直角 邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,B 測(cè)量 PC 的長(zhǎng)度,問(wèn)當(dāng) x = 時(shí), ∠APB 為直角,并證明你的結(jié)論. 26. △ABC 中, ∠C = 90 0 ,AC=2,BC=4,如圖, AD ⊥ AB , DF ⊥ BC 于點(diǎn) F, 交 AB 于 點(diǎn) E,設(shè) AD=x, (1)用 x 表示四邊形 ACFE 的面積 (2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù) x 使四邊形 ACFE 的面積等于△ADE 的面積,存在,則求出 x, 否則說(shuō)明道理. 【試題答案】 試題答案】 一. 填空. 1. ±3;4 4. 4 6 7. 八,20 11. 2. 4 2 3 5. x > 1 8. 4:9 3. < 6. a ≤ 1 9. 5 3 10. -1 3 5 14. 4.8 17. 4 6 3 2 3 24 15. 13cm 13 12. 13. AC = 4 3,CD = 2 3 16. ( 8 1 ) 0 18. 6 3cm 19. ∠ABD=∠C, ADAC = AB 2 二. 20. 1 4 2 3 4 3 21. 6 3 3 22. x 1 = 2 ,x 2 = 4 23. x 1 = 三. 24. 證明:Q CD 2 = CECA 1 m,x 2 = 2 m 2 ∴ CD CA = CE CD 又∵∠ACD=∠DCE ∴△CAD∽△CDE ∴∠ADC=∠CED 又∵∠BDA+∠ADC=180° ∠AED+∠DEC=180° ∴∠ADB=∠AED ∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴△BAD∽△DAE AD AB = AE AD ∴ AD 2 = ABAE ∴ 25. 當(dāng) x = 2cm 時(shí),∠APB=90° 證明:∵PC=x=2 AB = 5,AC = 1, ∴ BC = 4 PC 2 1 AC 1 ∴ = = , = BC 4 2 PC 2 PC AC ∴ = BC PC 又∵CD⊥AB ∴∠ACP=∠PCB=90° ∴△ACP∽△PCB ∴∠APC=∠PBC ∵在△PCB 中,∠PCB=90° ∴∠CPB+∠CBP=90° ∴∠CPB+∠APC=90° 即∠APB=90° 證畢 26. 解:∵DF⊥BC ∴∠EFB=90° ∵∠C=90° ∴∠C=∠DFB ∴EF‖AC ∴∠CAB=∠AED 又∵AD⊥AB ∴∠DAB=90° ∴∠DAB=∠C ∴△DAE∽△BCA DA AE = BC CA x AE 即: = 4 2 1 ∴ AE = x 2 ∴ ∵∠C=90° ∴ AB = AC 2 + CB 2 = 2 2 + 4 2 = 2 5 ∴ BE = AB AE = 2 5 ∴0 ≤ x ≤ 4 5 ∵AC‖EF ∴△ACB∽△EFB 1 x≥0 2 ∴ AB AC BC = = EB EF BF 即: 2 5 2 4 = = 1 EF BF 2 5 x 2 5 x,BF = 4 10 ∴ CF = BC BF = 4 4 ∴ EF = 2 ∴ CF = 5 x 5 5 x 5 5 x 5 ∴ S 梯形ACFE = ∴ S 四邊形ACFE 1 (AC + EF)CF 2 1 5 5 1 2 5 = 2 + 2 x x = x2 + x (0 < x < 4 5 ) 2 10 5 20 5 (2)設(shè)存在 x 使 S 四邊形ACFE = S ADE 1 1 1 1 AEAD = × x × x = x 2 2 2 2 4 1 2 5 1 ∴ x2 + x = x2 20 5 4 Q S ADE = 整理: 6x 8 5x = 0 2 x 1 = 0(舍),x 2 = 4 5 3 答:(1) S 四邊形ACFE = (2)存在 x,且 x = 1 2 2 5 x + x (0 < x < 4 5) 20 5 4 5 使四邊形 ACFE 與△ADE 面積相等. 3 1 |
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