蔣華良：科普的力量-----一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的“八卦”

liqualife 2016-03-31

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科普的力量

-----一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的“八卦”

蔣華良

2016年3月21日-24日于上海

科普是科學(xué)普及的簡稱，亦稱大眾科學(xué)或者普及科學(xué)。我理解的科普至少可以分為兩個(gè)層次，一是對(duì)非科技工作者普及科學(xué)知識(shí)，這也稱之為大眾科普，二是對(duì)專業(yè)科技人員的科普。一般的科普往往注重前者，而忽略對(duì)科技人員的科普。為什么專業(yè)化的科技人員還需要科普？當(dāng)今科技日趨綜合性和交叉性，掌握單一學(xué)科的知識(shí)與技能往往不能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)研究和技術(shù)研發(fā)的需求；另一方面，當(dāng)今科技發(fā)展速度十分迅速，一個(gè)人要在短時(shí)期內(nèi)掌握新近發(fā)展的科技知識(shí)和技能非常困難。如果及時(shí)有相關(guān)領(lǐng)域和新發(fā)展學(xué)科的科普作品發(fā)表或推送（通過微信等新媒體），將會(huì)極大地促進(jìn)科技本身的發(fā)展以及社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，不但有利于提高普通百姓的科學(xué)素養(yǎng)，也有利于提高科技人員的科學(xué)素養(yǎng)。

科學(xué)普及的主要功能是，向大眾介紹科學(xué)知識(shí)（也包括社會(huì)科學(xué)），推廣科技應(yīng)用成果，倡導(dǎo)科學(xué)方法，傳播科學(xué)思想，弘揚(yáng)科學(xué)精神。因此，科普的力量是無法估量的，可以這么說，沒有一個(gè)成功的科學(xué)家或有建樹的工程師沒有受到好的科普的影響。本文通過一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體例子來說明科普的力量。

1978年1月《人民文學(xué)》第一期刊登了徐遲寫的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》。全國大凡有些文化、有文字閱讀能力的人均競相傳閱這篇報(bào)告文學(xué)，主人公陳景潤的名字也家喻戶曉，大家為陳景潤不畏艱難，十年磨一劍，攻克哥德巴赫猜想這一世界難題的精神所折服。徐遲不但是一位高水平詩人和文學(xué)家，也可以說是科普作家中的高手，他在《哥德巴赫猜想》中介紹了許多數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí)。讀過這篇報(bào)告文學(xué)的人一定會(huì)有兩個(gè)深刻的印象：陳景潤不食人間煙火的形象以及數(shù)學(xué)的魅力和美麗。因此，《哥德巴赫猜想》也是一篇優(yōu)秀的科普作品。許多人，包括我自己，讀了《哥德巴赫猜想》之后，深深地愛上了數(shù)學(xué)，認(rèn)認(rèn)真真地學(xué)起了數(shù)學(xué)。無法統(tǒng)計(jì)有多少人因受《哥德巴赫猜想》的影響而走上了專業(yè)從事數(shù)學(xué)研究的道路。國際著名數(shù)學(xué)家哥倫比亞大學(xué)的張壽武教授就是其中的一位。他是我同事沈旭教授的高中同學(xué)，因這層關(guān)系，我們邀請(qǐng)他為藥物所的學(xué)生作過一次科普?qǐng)?bào)告，張壽武的科普?qǐng)?bào)告也很精彩，給了我一些經(jīng)常用到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生以極大的信心。張壽武生活在安徽和縣農(nóng)村，受哥哥影響，從小喜愛數(shù)學(xué)，一邊為生產(chǎn)隊(duì)放鴨一邊自學(xué)數(shù)學(xué)，文革結(jié)束后，他雖未正規(guī)上過學(xué)，數(shù)學(xué)水平已經(jīng)很高了。但高考數(shù)學(xué)考砸了，不喜歡的化學(xué)考了高分，被中山大學(xué)化學(xué)系錄取。幾近周折（謊稱自己色盲），轉(zhuǎn)到中大數(shù)學(xué)系。張壽武的自學(xué)能力很強(qiáng)，大學(xué)四年基本靠自學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。“同調(diào)代數(shù)”這樣對(duì)粉碎四人幫后年輕老師來說完全是新的學(xué)科，張壽武自己一邊自學(xué)，一邊給系里的年輕老師和進(jìn)修老師上課。這樣的高材生走上數(shù)學(xué)研究的道路完全是自覺的，《哥德巴赫猜想》沒有起作用?！陡绲掳秃詹孪搿穼?duì)張壽武的作用是讓他對(duì)數(shù)論產(chǎn)生了濃厚的興趣，以至于他最終成為國際一流的數(shù)論專家，是國際上少數(shù)幾個(gè)敢于挑戰(zhàn)“ABC猜想”的數(shù)學(xué)家。

關(guān)于ABC猜想這里不作詳細(xì)介紹，我也沒有能力作深入介紹，這里插一段算是關(guān)于ABC猜想的小科普知識(shí)吧。這一猜想由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出，因猜想中用了a+b=c這一最基本的公式，此猜想被稱為ABC猜想。此外，ABC猜想包含了許多丟番圖問題，例如費(fèi)馬大定理。如果這一猜想被證實(shí)，數(shù)論中一半懸而未決的難題便迎刃而解，費(fèi)馬大定理僅是ABC猜想的特例。ABC猜想表明素?cái)?shù)因子之間可能存在著更深層的關(guān)聯(lián)，如果ABC猜想被證明是正確的，可能將揭示加法、乘法與質(zhì)數(shù)之間存在的人類現(xiàn)有數(shù)學(xué)理論從未觸及過的神秘內(nèi)涵。因此，ABC也表示這一猜想是最基本的數(shù)學(xué)問題之一，解決它將極大地促進(jìn)21世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展。日本數(shù)學(xué)家望月新一在數(shù)論界的影響力不亞于張壽武，甚至不亞于當(dāng)今數(shù)論界的第一高手陶哲軒（注意，最近華人數(shù)學(xué)家在數(shù)論界出盡了風(fēng)頭，張益唐大器晚成，最近證明了“孿生素?cái)?shù)猜想”）。望月新一也算是張壽武的同門師兄弟，他們都在普林斯頓跟著名數(shù)學(xué)家法爾廷斯學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)。法爾廷斯非常厲害，32歲即獲得數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)Fields獎(jiǎng)，后這一記錄被陶哲軒打破，陶哲軒得Fields獎(jiǎng)時(shí)僅31歲。與陶哲軒一樣，生于1969年的望月新一是神童和天才少年，16歲讀大學(xué)，23歲獲得博士學(xué)位，20出頭便在“遠(yuǎn)阿貝爾幾何”領(lǐng)域中作出過超卓貢獻(xiàn)，曾被邀請(qǐng)到4年一屆的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上演講（這是數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)之一）。然而，1998年參加柏林?jǐn)?shù)學(xué)家大會(huì)后，他就從學(xué)術(shù)界消失，潛心證明ABC猜想。2012年8月，望月新一宣布證明了ABC猜想，4篇相關(guān)論文貼在他工作的京都大學(xué)數(shù)學(xué)系網(wǎng)頁，共有512頁。為證明ABC猜想，望月新一創(chuàng)造了新的數(shù)學(xué)，這種新數(shù)學(xué)幾乎沒有人能理解，而望月新一從不給任何人講解。因而，目前無法判斷望月新一的證明方法是否正確。如果這套數(shù)學(xué)是正確的，將大力推進(jìn)數(shù)學(xué)甚至整個(gè)科學(xué)的發(fā)展。寫到此，我突然想起了上個(gè)世紀(jì)20年代，科學(xué)奇人狄拉克為研究量子力學(xué)，在經(jīng)典力學(xué)泊松括號(hào)的基礎(chǔ)上，建立量子力學(xué)的力學(xué)量（用算符表示）之間的對(duì)易規(guī)則，提出了狄拉克函數(shù)，這些當(dāng)時(shí)被數(shù)學(xué)家認(rèn)為非常詭異的新數(shù)學(xué)大大促進(jìn)了量子力學(xué)理論基礎(chǔ)的建立，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。從亞里士多德時(shí)代一直到二十世紀(jì)初，像狄拉克和望月新一這樣的人很多，為解決科學(xué)問題，不故步自封，創(chuàng)造新的學(xué)科和理論，例如康托發(fā)明了集合論，徹底改變了二十世紀(jì)數(shù)學(xué)的面貌。自1930年代以后，這樣的人少了，或幾乎沒有了，基礎(chǔ)科學(xué)也就至今沒有發(fā)展，所有的學(xué)科發(fā)展還沒有跳出相對(duì)論和量子力學(xué)的范圍。前一階段炒得沸沸揚(yáng)揚(yáng)的檢測到引力波（被譽(yù)為最近最偉大的發(fā)現(xiàn)），也不過是驗(yàn)證了100年前愛因斯坦提出的廣義相對(duì)論場方程的一個(gè)解而已。廣義相對(duì)論場方程有很多解，目前的數(shù)學(xué)方法難以獲得，也需要發(fā)展新的數(shù)學(xué)，今后發(fā)現(xiàn)一個(gè)解，提出與這些解相關(guān)的客觀世界（宇宙）的問題，并被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，就是一個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)。不多說了，在回到正題之前，再說一個(gè)關(guān)于望月新一的八卦。自從比特幣出現(xiàn)的那一刻起，人們就沒停止過對(duì)其發(fā)明者中本聰身份的好奇，他究竟是誰？2013年5月20日，計(jì)算機(jī)科學(xué)家特德·尼爾森爆料比特幣創(chuàng)始人其實(shí)是京都大學(xué)的數(shù)學(xué)教授望月新一。如果這一八卦又是真的，望月新一已經(jīng)是億萬富翁了。與陳景潤相比，望月新一高明多了，做學(xué)問的同時(shí)不忘賺大錢。

上面提及如果ABC猜想證明了，費(fèi)馬大定理的證明就不難了。然而，費(fèi)馬大定理于1994年被一個(gè)叫安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）的英國數(shù)學(xué)家證明了。安德魯當(dāng)然沒有先證明ABC猜想，再順帶證明費(fèi)馬大定理，他采用的策略是先證明與橢圓曲線相關(guān)的谷山─志村─韋伊猜想，再證明費(fèi)馬大定理。在介紹安德魯證明費(fèi)馬大定理有關(guān)是“故事”前，先簡要介紹這一定理。幾乎所有具有初中文化的人都能看懂這條定理：xn+yn=zn，當(dāng)n>2時(shí)沒有整數(shù)解（n=2是即為我們熟知的勾股定理）。皮埃爾·德·費(fèi)馬（1601-1665年）主業(yè)做律師，而且是當(dāng)時(shí)法國有名的大律師，晚上或其他業(yè)余時(shí)間研究數(shù)學(xué)，并取得很多專業(yè)數(shù)學(xué)家難以企及的成就。一天晚上，他在燈下閱讀丟番圖（Diophatus）寫的《算術(shù)》（拉丁文譯本），突然來了靈感，在第11卷第8命題旁寫道：“將一個(gè)立方數(shù)分成兩個(gè)立方數(shù)之和，或一個(gè)四次冪分成兩個(gè)四次冪之和，或者一般地將一個(gè)高于二次的冪分成兩個(gè)同次冪之和，這是不可能的。關(guān)于此，我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下了?！敝两駴]有人能判斷，費(fèi)馬是否證明了他自己提出的大定理。我八卦一下，他可能證明了n=3、4等特殊情況，以為有辦法推廣到一般情況。不然，費(fèi)馬可能掌握了類似望月新一為證明ABC猜想而發(fā)明的新數(shù)學(xué)。然而，300多年來，費(fèi)馬在《算術(shù)》書上寫下的那句話“關(guān)于此，我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下了”印在了無數(shù)人的腦海里，引導(dǎo)很多人成為數(shù)學(xué)家，目的就是為了證明這一著名的定理。然而，要證明這一看似簡單的定理，太難了！很多人一生毀在證明這條定理的過程中。當(dāng)然，許多人在證明這條定理的過程中也豐富了數(shù)論的內(nèi)容，促進(jìn)了數(shù)論的發(fā)展。例如，1922年英國數(shù)學(xué)家莫德爾提出了與費(fèi)馬達(dá)定理有關(guān)系的莫德爾猜想，張壽武和望月新一老師法爾廷斯于1983年證明了這一猜想，并因此于1986年獲得了Fields獎(jiǎng)。

“關(guān)于此，我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下了”這句話，可能也印在了安德魯?shù)哪X海里。1953年，安德魯出生在英國劍橋。10歲那年，他在街上看到了一本科普書籍--E·T·貝爾寫的《大問題》。這本科普小冊(cè)子詳細(xì)介紹了費(fèi)馬大定理的歷史，這一定理吸引了很多數(shù)學(xué)家去證明他，也讓很多大數(shù)學(xué)家望而生畏，連世界上有史以來最著名的數(shù)學(xué)家之一德國哥廷根大學(xué)教授希爾伯特連證明這一定理的想法不敢有（1900年，希爾伯特在巴黎第二屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作大會(huì)邀請(qǐng)報(bào)告，提出了新世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，20世紀(jì)的大多數(shù)數(shù)學(xué)家圍著這23個(gè)問題忙乎）。從此，證明費(fèi)馬大定理即成了安德魯終生追求的目標(biāo)。為此，他先在牛津?qū)W數(shù)學(xué)，再回家鄉(xiāng)劍橋獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，后在哈佛從事博士后研究。1981年起任普林斯頓高等研究院研究員，1982年起升為普林斯頓大學(xué)教授。美國與現(xiàn)在的中國沒有什么兩樣，論文發(fā)表是評(píng)價(jià)一個(gè)科研人員的主要指標(biāo)。要證明費(fèi)馬大定理這一難題，首先得生存。安德魯為此做了兩件事情，先證明一些容易證明的難題（對(duì)安德魯容易，對(duì)別人可能很難），發(fā)表論文，升到終生教授的位置，解決生存問題；一些猜想或題目已經(jīng)被他證明并寫成論文，但不急于發(fā)表。所有這些準(zhǔn)備工作就緒后，他開始證明費(fèi)馬大定理，為免于干擾，對(duì)外絕對(duì)保密（僅他夫人知道）。過一段時(shí)間，向數(shù)學(xué)雜志投一篇以前準(zhǔn)備好的論文，以應(yīng)付各種評(píng)估，也表明他依然“活躍”在數(shù)學(xué)界。1993年，經(jīng)過7年艱苦的孤軍奮戰(zhàn)，安德魯證明了費(fèi)馬大定理，全世界為之歡呼！然而，天有不測風(fēng)云，審稿人發(fā)現(xiàn)他的證明中有一個(gè)小瑕疵，如不解決，等于前功盡棄。開始，安德魯認(rèn)為這不是很大的問題，自己搞了幾個(gè)月，沒有解決問題。于是，他邀請(qǐng)劍橋大學(xué)的講師理查德·泰勒到普林斯頓幫他一起解決問題。又好幾個(gè)月過去了，理查德·泰勒也未能幫他解決問題，安德魯幾乎要絕望了，準(zhǔn)備放棄自己的證明。倒是理查德·泰勒勸說安德魯再堅(jiān)持一個(gè)月，如依然不行就放棄。幸運(yùn)之神終于降臨到安德魯頭上，2014年9月19日，一個(gè)星期一的早晨，安德魯發(fā)現(xiàn)了問題的答案，他回顧了這一時(shí)刻：“突然間，不可思議地，我有了一個(gè)難以置信的發(fā)現(xiàn)。這是我的事業(yè)中最重要的時(shí)刻，我不會(huì)再有這樣的經(jīng)歷……它的美是如此地難以形容；它又是如此簡單和優(yōu)美。20多分鐘的時(shí)間我呆望它不敢相信。然后白天我到系里轉(zhuǎn)了一圈，又回到桌子旁看看它是否還在——它還在那里?！敝链?，安德魯完全地、萬無一失地證明了費(fèi)馬大定理，為這一困擾數(shù)學(xué)界300多年的難題畫了一個(gè)完美的句號(hào)。1998年安德魯因證明費(fèi)馬大定理而獲得Fields獎(jiǎng)。

貝爾在寫《大問題》時(shí)絕對(duì)沒有想到，他這本科普著作的最大成就是讓安德魯看到了這本著作，引導(dǎo)安德魯走向數(shù)學(xué)，促使安德魯以證明費(fèi)馬大定理為終生奮斗目標(biāo)。據(jù)說，張壽武聽到這一消息后，有點(diǎn)失望，他想通過證明ABC猜想，再順理成章地獲得費(fèi)馬大定理的證明權(quán)。不過還好，ABC猜想證明后，可獲得一半數(shù)論猜想或命題的證明權(quán)，費(fèi)馬大定理僅是其中的一個(gè)而已，張壽武還有很多機(jī)會(huì)。望月新一不讓任何人看懂他的新數(shù)學(xué)，看懂他對(duì)ABC猜想的證明，是否在給張壽武一個(gè)機(jī)會(huì)？看張壽武用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)能否證明這一猜想？還是，望月新一很自信，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)是無法證明ABC猜想的，等很多年后，張壽武或其他所有的數(shù)學(xué)家都放棄時(shí)，他才讓世人真正理解他的數(shù)學(xué)和證明？這些也全是我的猜想。

最后一個(gè)故事，我準(zhǔn)備再回到中國數(shù)學(xué)家身上來，這也是一部科普著作，引導(dǎo)一個(gè)年輕人證明世界數(shù)學(xué)難題的故事，可能很多做數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)時(shí)年輕人都不知道關(guān)于這個(gè)當(dāng)年年輕人的故事。這一故事發(fā)生在改革開放前，凡是發(fā)生在那時(shí)的故事，多半是悲壯凄涼的，這一故事的主人公也是如此，他叫陸家羲。1935年陸家羲出生于上海，家里靠父親手工做的醬油、味精等調(diào)味品度日，生活很苦。陸家羲讀初二時(shí)，父親病重?zé)o錢醫(yī)治而亡，他被迫輟學(xué)。1950年，年僅15歲的陸家羲到上海一個(gè)五金材料行當(dāng)學(xué)徒，以維持家里生活。1951年，他告別家人來到沈陽，考入東北電器工業(yè)管理局辦的統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練班，半年后以第一名的成績結(jié)業(yè)，分配到哈爾濱電機(jī)廠工作。他工作勤奮，被評(píng)為市勞模。

1957年夏天，陸家羲買了孫澤瀛寫的《數(shù)學(xué)方法趣引》，書中介紹了十多個(gè)世界著名數(shù)學(xué)難題，這些難題深深地吸引了陸家羲，其中最吸引他的是一道組合數(shù)學(xué)難題---“寇克滿女生問題”。 1850年，英格蘭教會(huì)的一個(gè)區(qū)教長寇克滿（T．P．Kirkman）在《女士與先生之日記》年刊上提出了這樣一個(gè)有趣的問題：一女教師每天下午都要帶領(lǐng)她的15名女生去散步，她把學(xué)生分成5組，每組3人，問怎樣安排，才能使在一周內(nèi)，每兩名學(xué)生恰有一天在同一組，寇克滿本人第二年在同一刊物上給出了一種解答。但是，如果把這一問題一般化，15名女生變成N個(gè)女生，就變成了難題，至陸家羲看到這個(gè)題目時(shí)，還沒人得到正確的證明。22歲的陸家羲開始萌生了證明這一難題的想法。然而，他深知自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)不足證明這一題目，于是他決定考大學(xué)，但廠里不批，他不顧生活沒有來源，辭職考取了東北師范大學(xué)。命運(yùn)又給他開了個(gè)玩笑，他被物理系錄取。他一邊在物理系學(xué)物理，一邊自學(xué)數(shù)學(xué)，并證明寇克滿女生問題，到臨近大學(xué)畢業(yè)時(shí)，他基本證明了這一世界難題。1961年，被分配到內(nèi)蒙古草原鋼城包頭鋼鐵學(xué)院任教，后鋼鐵學(xué)院解散，他又先后在包頭市教育局教研室、包頭八中、五中、二十四中任教。每到一所學(xué)校，他總是認(rèn)真教書，是學(xué)校的教學(xué)尖子，其他老師有數(shù)學(xué)和物理的難題總是問他，他還自己搭建儀器，建立物理實(shí)驗(yàn)室，指導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)。晚上，夜深人靜時(shí)，他沉迷在數(shù)學(xué)的世界里。他將寇克滿女生問題的證明整理成文，寄往中科院數(shù)學(xué)所，詢問有關(guān)專家的意見。1963年2月，他接到數(shù)學(xué)研究所的復(fù)信，希望他自己去核實(shí)論文，如果結(jié)果是新的，可以直接投稿給《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等刊物。他利用春節(jié)假期改寫論文，于3月12日投寄給《數(shù)學(xué)通報(bào)》。一年后，得到的答復(fù)竟然是：“由于篇幅較長和所用的數(shù)學(xué)工具，建議另投其他刊物?！彼种匦赂膶懥苏撐?，于1965年3月14日投寄給《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》。這篇論文于1966年2月又被退稿，之后文革開始，中國科學(xué)家想單獨(dú)發(fā)表論文是不可能了。1972年，經(jīng)好友牽線，他與狼山醫(yī)院大夫張淑琴喜結(jié)良緣。張淑琴雖然不懂?dāng)?shù)學(xué)，但理解并支持丈夫做數(shù)學(xué)研究。

文革結(jié)束后，我國迎來了科學(xué)的春天，陸家羲可以公開大膽地研究數(shù)學(xué)了。1979年，他借到了1974和1975年國際《組合論雜志》，從一些論文中得知寇克滿問題以及推廣到四元組系列等問題，已于1971和1972年被國外數(shù)學(xué)家解決了。這對(duì)他的打擊太大了，他給正在包頭市視察工作的科學(xué)院院長方毅寫了一封信，信中寫道：“……（他們）完成證明的時(shí)間比我要晚7至10年，而我的稿子至今還無著落，（他們的）原文未見到，還不能說明方法上優(yōu)劣異同，但無論如何，國外在發(fā)表時(shí)間上是領(lǐng)先了！……這也說明我過去的工作是有意義的。這一段歷史有18年，我的第一個(gè)孩子，精神上的孩子，她有18歲了?？墒撬拿\(yùn)真不好，18年，在人的一生中不算短，對(duì)現(xiàn)代科學(xué)來說，更是一個(gè)漫長的時(shí)期，難道這里不寓有什么教訓(xùn)嗎？我熱愛科學(xué)，無論什么輿論環(huán)境下，什么工作條件下，也未曾動(dòng)搖過，現(xiàn)在擔(dān)心的是，要是有新研究結(jié)果又將怎樣呢！”

陸家羲沒有氣餒，繼續(xù)努力，挑戰(zhàn)組合數(shù)學(xué)更難的問題---坦納三元系的大集定理，這一定理是1853年瑞士數(shù)學(xué)家斯坦納（Steiner）在研究四次曲線的二重切線時(shí)提出，問題提出至上世紀(jì)1980年代的130多年里，很多數(shù)學(xué)家企圖解決這一問題，均已失敗告終， 1981年5月號(hào)的國際《組合論雜志》上載文稱：“這個(gè)問題離完全解決還很遙遠(yuǎn)?！比欢@一問題很快被陸家羲解決。1981年9月18日起，《組合論雜志》收到陸家羲題為“論不相交斯坦納三元系大集”的系列論文。西方組合論專家們震驚了，加拿大著名數(shù)學(xué)家、多倫多大學(xué)教授門德爾遜說：“這是二十多年來組合設(shè)計(jì)中的重大成就之一?！奔幽么蠖鄠惗啻髮W(xué)校長斯特蘭格威（D．W．Strangway）還專門致信包頭九中校長（當(dāng)時(shí)陸家羲又調(diào)到九中工作）：“親愛的先生：包頭九中的陸家羲是聞名西方的從事組合理論的數(shù)學(xué)家，您有必要同意把他調(diào)到大學(xué)崗位，這樣的調(diào)動(dòng)對(duì)發(fā)展中國的數(shù)學(xué)具有重要的作用，希望我所表達(dá)的意愿能獲許可。”但是，這期間沒有一個(gè)研究所和大學(xué)重視陸家羲的人和成果（盡管據(jù)說方毅還過問了此事），期間他先后向《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》投寄的三篇論文，這些論文的發(fā)表要比在國際《組合數(shù)學(xué)》上發(fā)表論文困難得多，其中一篇文章1979年投稿， 1984年才在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上刊出，這時(shí)他已去世9個(gè)多月了。

1983年10月，陸家羲作為唯一被特邀的中學(xué)教師參加了在武漢舉行的第四屆中國數(shù)學(xué)會(huì)年會(huì)。大會(huì)充分肯定了他的成就，表彰了他勇攀科學(xué)高峰的奮斗精神，他在會(huì)上做了報(bào)告。這是他生平第一次參加學(xué)術(shù)研討會(huì)，第一次見到華羅庚等這樣他心目中的大數(shù)學(xué)家。但是，陸家羲對(duì)工作特別認(rèn)真，武漢會(huì)議后，為了不耽誤上課，他連夜坐火車于趕回包頭。一進(jìn)家門就興奮地對(duì)妻子說：“這次可見大世面啦?！蓖盹埡蠛图胰肆牧艘魂嚤阏f：“太累了，太累了，明天再講，早點(diǎn)休息吧?！币苍S是積勞成疾，也許是過于興奮，也許兼而有之，1983年11月1日凌晨1時(shí)許，剛過48歲的陸家羲因心臟病突發(fā)與世長辭，臨終前未留下一句遺言。

陸家羲的成就和不幸去世震動(dòng)了社會(huì)。數(shù)學(xué)界著名人士吳文俊、程民德、段學(xué)復(fù)都高度重視此事。吳文俊先生在了解到陸家羲的生世和成就后，在一封信中寫道：“（我）對(duì)陸的生平遭遇、學(xué)術(shù)成就與品質(zhì)為人都深有感觸。雖然最近社會(huì)上對(duì)陸的巨大貢獻(xiàn)已終于認(rèn)識(shí)并給予確認(rèn)，但損失已無法彌補(bǔ)。值得深思的是：這件事要通過外國學(xué)者提出才引起了重視（他們是真正的國際友人），否則陸可能還是依然貧病交迫，埋沒以終。怎樣避免陸這類事件的再一次出現(xiàn)，是應(yīng)該深長考慮?！标懠音说某晒辉u(píng)為 “1987年度國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)”；1989年，他的夫人張淑琴含著熱淚代表他在北京人民大會(huì)堂參加了頒獎(jiǎng)大會(huì)，并上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)（關(guān)于陸家羲的報(bào)道我看了好幾遍，每看到此，就會(huì)控制不住地流淚）。

與貝爾一樣，孫澤瀛做夢(mèng)也沒有想到，他寫的一本小冊(cè)子，竟然改變了陸家羲的一生，引導(dǎo)他成為數(shù)學(xué)家，解決了兩大類組合數(shù)學(xué)難題。正如著名數(shù)學(xué)家吳文俊所言，陸家羲的幸運(yùn)是遇到了國外學(xué)者，不然可能還是依然貧病交迫，埋沒以終。但與陳景潤比，陸家羲是不幸的。陳景潤大學(xué)畢業(yè)時(shí)也分到中學(xué)教授，并且不會(huì)教書（陸家羲教書教得一級(jí)棒）?？墒撬龅搅撕美蠋煛獜B門大學(xué)校長王亞南，把他調(diào)到母校做助教；后又得到華羅庚的賞識(shí)，調(diào)到科學(xué)院數(shù)學(xué)所工作；改革開放后，因徐遲的一篇報(bào)告文學(xué)，陳景潤成了家喻戶曉的人物，成了中央樹立的典型，生活得到了極大的改善，獲得了年輕護(hù)士的芳心，并與他結(jié)婚生子，科學(xué)院分配房子給他，被評(píng)為學(xué)部委員（中科院院士前身）….據(jù)說，陸家羲解決的數(shù)學(xué)問題比哥德巴赫猜想重要得多，對(duì)數(shù)字通訊理論、快速變換、有限幾何等領(lǐng)域有重要的作用。除了參加1983年全國數(shù)學(xué)大會(huì)（那時(shí)陳景潤已經(jīng)是學(xué)部委員），陸家羲什么榮譽(yù)也沒有得到，在中學(xué)勤勤懇懇教物理，并且教得很好。因勞累和貧困，陸家羲英年早逝，留下無窮遺憾。陸家羲的命運(yùn)注定是悲壯的，他死于榮譽(yù)就要來到之前（不然，憑他的成就調(diào)往研究所或高校工作、評(píng)上科學(xué)院院士是遲早的事情….），30多年過去了，他的成就和事跡消失在茫茫人海和歷史的潮流之中，以至于現(xiàn)在學(xué)數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)研究的人都不知道他曾經(jīng)是我國比陳景潤厲害的數(shù)學(xué)家，組合數(shù)學(xué)的成就，迄今沒人超過他。

我這篇文章是受陸家羲經(jīng)歷啟發(fā)而寫的，看了他的生平與經(jīng)歷后，我得到一個(gè)啟發(fā)---科普的力量真是偉大，一個(gè)好的科普可以改變一個(gè)人的人生，甚至可以改變社會(huì)的發(fā)展。后來，我回顧了我所知道的有名科學(xué)家成長經(jīng)歷，都或多或少受到科普教育的影響。本文挑選了我比較熟悉的幾位數(shù)學(xué)家的故事，以此說明科普的力量，也向陸家羲那樣的貢獻(xiàn)巨大卻又默默無聞的中國科學(xué)家表示崇高的敬意。

圖文：蔣華良，中國科學(xué)院上海藥物研究所所長，研究員。

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