轉(zhuǎn)自網(wǎng)絡(luò)【邏輯案例分析】

西納 2016-02-15

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參考文獻(xiàn)：《哲學(xué)研究》，陳嘉映譯，上海人民出版社，2001 年《世界的邏輯構(gòu)造》,卡爾納普，陳啟偉譯，北京：商務(wù)印書館，1928 年

從概念特征的角度分析《白馬論》的邏輯意旨摘要：任何屬概念與它的種概念都是“有異的”，這種差別不應(yīng)該被抹煞。合乎邏輯的另外的命題可以是“黃馬非馬”、“黑馬非馬”等等，公孫龍不可能窮其所有類似的命題，但就“白馬非馬”這一個例子而言，它足以讓我們窺探其中的邏輯奧妙了。我們這樣推測《白馬論》的意旨并不過分。如果不從邏輯的角度來理解這篇文章，那也就真的不可思議了；只有把它看成討論概念內(nèi)涵外延區(qū)別的邏輯篇章，才能展現(xiàn)它的價值。關(guān)鍵詞：概念特征（一）客曰：“白馬非馬，可乎？” 主曰：“可。” 客曰：“何哉？” 主曰：“馬者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：?白馬非馬?。” （二）客曰：“有白馬不可謂無馬也。不可謂無馬者，非馬也？有白馬為有馬，白之，非馬何也？” 主曰：“求馬，黃、黑馬皆可致；求白馬，黃、黑馬不可致。使白馬乃馬也，是所求一也。所求一者，白者不異馬也。所求不異，如黃、黑馬有可有不可，何也？可與不可，其相非明。故黃、黑馬一也，而可以應(yīng)有馬，而不可以應(yīng)有白馬，是白馬之非馬，審矣！” （三）客曰：“以馬之有色為非馬，天下非有無色之馬也。天下無馬，可乎？” 主曰：“馬固有色，故有白馬。使馬無色，有馬如已耳，安取白馬？故白者非馬也。白馬者，馬與白也。馬與白，馬也？故曰白馬非馬也。” （四）客曰：“馬未與白為馬，白未與馬為白。合馬與白，復(fù)名?白馬?，是相與以不相與為名，未可。故曰：?白馬非馬?，未可。” 主曰：“以?有白馬為有馬?，謂有白馬為有黃馬，可乎？” 客曰：“未可。” 主曰：“以?有馬為異有黃馬?，是異黃馬于馬也；異黃馬于馬，是以黃馬為非馬。以黃馬為非馬，而以白馬為有馬，此飛者入池而棺異處，此天下之悖言亂辭也。” 內(nèi)涵外延白馬非馬
“?有白馬不可謂無馬?者，離白之謂也；不離者，有白馬不可謂有馬也。故所以為有馬者，獨(dú)以馬為有馬耳，非有白馬為有馬。故其為有馬也，不可以謂?馬馬?也。” “以?白者不定所白?，忘之而可也。白馬者，言白定所白也。定所白者，非白也。馬者，無去取于色，故黃、黑皆所以應(yīng)。白馬者，有去取于色，黃、黑馬皆所以色去，故唯白馬獨(dú)可以應(yīng)耳。無去者非有去也，故曰白馬非馬。” 【評析】《白馬論》是先秦著名邏輯學(xué)家公孫龍的經(jīng)典邏輯篇章，是以主客問答的體例構(gòu)造的一篇論辯性質(zhì)的文章。本文中，公孫龍論證了“白馬非馬”這個命題，他從多個角度，運(yùn)用了多種手法來證明他的這個命題，我們力圖去探析這篇論證所包含的一些邏輯的方法和思想。根據(jù)論證的層次，我們將內(nèi)容分為四個部分，以便于展開分析。公孫龍首先借對方之口引出他所要論證的觀點(diǎn)：白馬非馬。在第一層的論證中，他從概念的內(nèi)涵角度區(qū)分了“馬”和“白”這兩個概念，指出前者“命形”而后者“命色”的不同，自然的結(jié)論便是“白”不同于“馬”，那么命“色和形”的“白馬”也不同于命“形”的“馬”。因此，“白馬非馬”?？梢?，公孫龍所立論的“白馬非馬”應(yīng)理解為：白馬（這個概念）不同于馬（這個概念）。如果將這個命題理解成“白馬不是（不屬于）馬”——這是我們通常采取的一種外延的理解方法，那顯然不符合公孫龍論證的原意。這段論證至少告訴我們：屬種關(guān)系的概念的內(nèi) 涵是不同的。具體來說，屬概念的內(nèi)涵少于種概念的內(nèi)涵，并且種概念的內(nèi)涵之一就是屬概念的內(nèi)涵。第二層次的論證中，公孫龍從概念的外延角度區(qū)分了“白馬”和“馬”這兩個概念，合乎邏輯的結(jié)論就是：白馬不同于馬。先看客方對“白馬非馬 ”的反駁：“有白馬不可謂無馬 ”換質(zhì)得到 “有白馬為有馬”，同意轉(zhuǎn)換表達(dá)的結(jié)論就是“并非?白之非馬?”，因此，并非白馬非馬，而是白馬是馬?？头降挠靡馐侨菀桌斫獾?，這是根據(jù)事物的類種包含關(guān)系、隸屬關(guān)系確定的命題：白馬是（屬于）馬。我們說，這當(dāng)然沒有什么問題，符合日常思維習(xí) 慣。據(jù)此理解，客方反駁的命題就應(yīng)是：白馬非（不屬于）馬。但問題是，這并不是公孫龍所主張的觀點(diǎn)。他所主張的觀點(diǎn)是：白馬非（不同于）馬?？梢?，根據(jù)同一律的邏輯要求，主客的互相反駁并未真正交鋒。公孫龍?jiān)诖司唧w論證的分論題就是：“白馬”和“馬”這兩個概念的外延是有別的、不同的。這表現(xiàn)在：馬的外延中含有黃馬、黑馬，而白馬的外延中卻沒有黃馬、黑馬。具體論證的時候，他使用了反證法，如下：求馬，黃、黑馬皆可致；（前提）求白馬，黃、黑馬不可致；（前提）使白馬乃馬；（反設(shè)前提）黃、黑馬有可有不可；（矛盾）
白馬非馬。（結(jié)論）第三層論證中，公孫龍力圖揭示“白馬非馬”的確切含義，進(jìn)一步揭示了屬種概念的區(qū)別。承接上一層，客的論證仍然是基于對“白馬非馬”的“非”的通常理解，即：不屬于。他從“白馬不屬于馬”，推出“具有顏色的馬就不屬于馬了”，因此“天下無馬”，而“天下無馬”顯然不可能，所以，“馬之有色為非馬”不成立，這就意味著“并非白馬非馬”。這個歸謬反駁是合乎邏輯的，但要建立在對自己的“是”、“非”理解的基礎(chǔ)上，即是具有或不具有類屬包含關(guān)系。公孫龍的答復(fù)的前一部分實(shí)際上犯了 “推不出”的邏輯錯誤，因?yàn)閺?/span>“馬固有色……安取白馬？”合理的得出的結(jié)論應(yīng)是“白馬是（屬于）馬”，而他卻得出“故白馬非馬也”。也就是說，從“馬”與“白馬”的聯(lián)系推出了兩者之間的區(qū)別，然而正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，我們可以看出，公孫龍是承認(rèn)“白馬”與“馬”之間的隸屬聯(lián)系的，暗含著“白馬屬于馬”的意思，但他偏不明確這樣的陳述，因?yàn)樗闹攸c(diǎn)在于強(qiáng)調(diào) “白馬”與“馬”相區(qū)別的一面。后一部分，即“白馬者，馬與白也。……故曰：?白馬非馬也?”仍然說的是兩個概念內(nèi)涵的不同：“白馬”有兩個內(nèi)涵——“色”、“形”；“馬” 只有一個內(nèi)涵——“形”。第四層論證中，公孫龍從一般和個別關(guān)系的角度進(jìn)一步論證“白馬非馬”，基本上是用反駁的方式論證自己的觀點(diǎn)，深化了說理力度。客的反駁只有一小部分，關(guān)鍵句是“以不相與為名，未可”，對此，公孫龍通過“定所白者非白也”進(jìn)行了反駁。他認(rèn)為，“復(fù)命白馬”并非是“以不相與為名”（拿本不想結(jié)合的單名作為名）。“馬”與“白”并非本來“不相與”，一般的“白”與具體的 “白”是兩種不同的“白”，“白馬”中的“白”是與“馬”相結(jié)合的具體“白”，所以客所謂的 “以不相與為名”這個問題是不存在的。在此，公孫龍主要有兩個論證：其一，以“黃馬非馬”類推“白馬非馬”。從客承認(rèn)的兩個前提 “有白馬為有馬” 真和“有白馬為有黃馬”假出發(fā)，得出這兩個命題的謂項(xiàng)也不同，即“有馬為異有黃馬”，也就是說：黃馬非（不同于）馬。而客只承認(rèn) “黃馬非馬”，卻否認(rèn)“白馬非馬”，這是不合邏輯的（“悖言亂辭”）。因?yàn)辄S馬和白馬都是馬的種概念，這兩個命題在邏輯上應(yīng)當(dāng)是等值的。其二，一般的“白”與具體的“白”是不同的，因此一般的“馬”與相對來說具體的 “白馬”也是不同的。說“白馬是馬”是“離白之謂”，是主體在頭腦中的“離白”，然而實(shí)際情況卻是“白馬”中的“白”是與“馬形”結(jié)合在一起的，具體的“白”，不能隨便“離” 之；而再說“白馬是馬”就會導(dǎo)致“白是馬”，“白馬是馬馬”這樣的不合理的情況。因此，只能是“白馬非馬”。進(jìn)一步說，“白馬”中的“白”是“定白”——具體的“白”，這不同于一般的“白”。而“馬”這個概念卻沒有選取固定的顏色，當(dāng)然也就無所謂 “定白”了。一般不同于特殊就首先體現(xiàn)在：內(nèi)涵不同（一般的內(nèi)涵少于特殊的內(nèi)涵）。在這里，“馬”的內(nèi)涵比“白馬”的內(nèi)涵少一個“定白”。
內(nèi)涵的不同決定了外延也不同，“一般”的外延要寬泛，而“特殊”的外延要相對狹窄。在此，“馬”缺少“固定的顏色”這個內(nèi)涵，因而其外延就含納了黃馬、黑馬這些對象；而“白馬”具有“定白”之內(nèi)涵，黃馬、黑馬就不能歸類到它的外延中去。可見，“白馬非（不同于）馬”。通過《白馬論》，我們?nèi)菀桌斫獾氖?，公孫龍之所以論證“白馬非馬”這樣一個反日常表達(dá)的命題，就在于提醒大家：“白馬”和“馬”這兩個概念具有差異性，這表現(xiàn)在概念的兩個特征上的差異性。但差異性并不意味著全異性，也不否認(rèn)共性。如果我們繼續(xù)沿著文章的思路去進(jìn)一步發(fā)覺本質(zhì)的話，就不難發(fā)現(xiàn)公孫龍煞費(fèi)苦心地論證“白馬非馬”，其真正意圖并不在于僅僅是指出“白馬”與“馬”兩概念的內(nèi)涵和外延上的差別，而是在更深層次上體現(xiàn)了這樣的思想：任何屬概念與它的種概念都是“有異的”，這種差別不應(yīng)該被抹煞。合乎邏輯的另外的命題可以是“黃馬非馬”、“黑馬非馬”等等，公孫龍不可能窮其所有類似的命題，但就“白馬非馬” 這一個例子而言，它足以讓我們窺探其中的邏輯奧妙了。我們這樣推測《白馬論》的意旨并不過分。如果不從邏輯的角度來理解這篇文章，那也就真的不可思議了；只有把它看成討論概念內(nèi)涵外延區(qū)別的邏輯篇章，才能展現(xiàn)它的價值。

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