北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊知識點

三余讀書1 2016-01-18

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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊知識點


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圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn) 1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。 2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。 3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積 1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形） 2.圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch。 3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝?dh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝2?rh 4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為： S表=S側(cè)+2S底或S表=?dh+?d2/2= 或S表=2?rh+2?r2 5.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積 1. 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。 2. 圓柱的體積＝底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh。 3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V＝?r2h；（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V＝?(d/2)2h；（4）已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V＝?(C/2?)2h；圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。四、圓錐的體積 1. 圓錐只有一條高。 2. 圓錐的體積＝1/3×底面積×高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh 3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v= 1/3 Sh”這一公式。（2）求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3πr2h （3）求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3π（d/2）2h （4）求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用1/3π（c/2r）2h 正比例和反比例一、變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。二、正比例 1. 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：y/x=k（一定）。 2. 應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。三、畫一畫正比例的圖像是一條直線。四、反比例 1. 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k（一定）。 2. 判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運用數(shù)量關(guān)系式進行判斷，看這兩個量的積是否一定；最后作出結(jié)論。五、觀察與探究當兩個變量成反比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條光滑曲線。六、圖形的放縮一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。七、比例尺 1. 比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺 2. 比例尺的分類：比例尺根據(jù)實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。 3. 比例尺的應(yīng)用：（1）、已知比例尺和圖上距離，求實際距離比例尺=圖上距離÷實際距離圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺