一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)需要掌握的函數(shù)知識(shí)內(nèi)容，也是中考必考的熱門(mén)知識(shí)板塊?？v觀近幾年全國(guó)各地中考試題，我們發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)基本上與一次函數(shù)結(jié)合的綜合問(wèn)題較多；二次函數(shù)與反比例函數(shù)基本不會(huì)涉及；

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題時(shí)一個(gè)“冷門(mén)”中考考點(diǎn)。

三種函數(shù)交叉類(lèi)型題目一般并不會(huì)太難，一般都是作為一道中檔次題目來(lái)考察考生對(duì)于函數(shù)圖像與性質(zhì)的掌握情況，或結(jié)合幾何圖形等壓軸題出現(xiàn)。因此，在中考中面對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，只要徹底掌握好函數(shù)基本知識(shí)內(nèi)容及圖像與性質(zhì)，便可輕松應(yīng)付，避免失分。

經(jīng)典例題1：

解題反思：

此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)系的交點(diǎn)，待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

經(jīng)典例題2：

解題反思：

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．

經(jīng)典例題3：

解題反思：

本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式、求反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)、三角形的中線平分三角形的面積、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，用到了分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、割補(bǔ)法等重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)熟練掌握．

經(jīng)典例題4：

解題反思：

此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形面積、線段長(zhǎng)度問(wèn)題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用方程思想與數(shù)形結(jié)合思想．

經(jīng)典例題5：

解題反思：

（1）此題主要考查了二次函數(shù)綜合題，考查了分析推理能力，考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，考查了從已知函數(shù)圖象中獲取信息，并能利用獲取的信息解答相應(yīng)的問(wèn)題的能力．

（2）此題還考查了函數(shù)解析式的求法，以及二次函數(shù)的最值的求法，要熟練掌握．

（3）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握．

【作者：吳國(guó)平】