數學課小組合作學習的現實問題與優(yōu)化策略

上海市高東中學 曹哲暉

合作學習要求學生在各自的小組中互幫互助，共同完成學習任務，并且以小組表現來進行評價的一種學習模式。與一般的學習不同點在于，這種學習模式強調的是“合作”，在共同努力達到學習目標的過程中，個人和其他組員的學習追求是一致的，所形成的學習合力效果大于個人。此外，合作學習也是教師有指導下進行的學習，學生在一起互相學習，發(fā)揮各自特點，取長補短，互相尊重，使得學習成果最大化。

一、 數學課上應用合作學習存在的問題

在很多情況下，小組合作學習僅僅停留在形式上的實施，在小組活動中學生真正有效學習的時間受到多種因素的影響，如對學習內容的興趣程度，目的，方法等，當然也包括教師層面的人為因素，不成功的小組合作體現在教師對課堂的控制力弱，無法正確引導學生進行有效小組合作學習以及處理整體與個體學習之間的關系等。

問題一：個體取代了整體。學生個人的成功很容易成為小組的成功。例如，在《長方體的元素》一課中，學生面對將長方體切成兩個一樣大的小長方體后，如何切長方體才能得到最大面積的問題時，4人小組中，一名優(yōu)秀學生的正確觀點就代表了小組的觀點，這在很多小組中普遍存在這樣的問題，很多時候個人的成功往往就代表了整體的成功。

問題二：合作的形式化。從學生角度看，有些學生認為能成為一個小組，能夠討論起來就算是小組合作討論，這些僅僅是滿足了合作的基本形式；而從教師角度看，往往在提出問題后直接讓學生開始討論，并沒有給予學生時間去思考，思考的不成熟只會導致討論結果的不成熟。這兩種情況都會使得合作學習沒有效果，最終淪為形式化。

問題三：越難的問題越有討論價值。一道數學難題很容易引起學生的思考，特別是優(yōu)秀學生挑戰(zhàn)自我的學習興趣，但同時也扼殺了學習能力弱的學生的學習積極性。例如，在問題一中的例題，需要學生畫出正確的切痕，但有些學生面對答題紙上的圖像根本無從下手，問題的難度已經超越了這些學生的理解力，難以繼續(xù)學習下去。所以，我們該思考，越難的問題就一定適合用來小組討論嗎？

二、數學課上優(yōu)化合作學習的對策

盡管合作學習是一種新教學模式，也能使得更多學生參與到課堂學習中來，但并不是所有的小組合作學習都具有真正意義的合作學習，更不是在課堂上有了小組形式的合作就能稱為合作學習，我們應該注重的是形式與效果的統一。

首先，如何讓學生去進行合作學習，去開展有意義有效率的合作學習，我們教師如何去引導和教會學生合作學習的基本方法。

合作學習是“互學”而不是“互教”，在互學的關系中，溝通是借助“哎，這里怎么理解”之類的問話形成的。倘若同伴不問，其他學生是不會主動施教的，不過一旦有人求援，其他人會真誠地做出回應。這種互學關系是有效發(fā)展“合作學習”的基礎。互學應該是一種相互傾聽、互相理解、感同身受的過程。學生之間能夠自由地交流自己的想法，并在與同伴的對話中獲得自己認知、經驗的成長。

站在學生的角度來講，我們的傳統教育中，很多學生已經習慣在課堂上做一名旁觀者和聆聽者，因此，很難轉變成課堂的組織者，表達者。正是這樣一種原因的存在使得小組合作學習的效果并不好，如果在學生沒有掌握課堂討論的基本方法前展開小組合作學習，那么合作也只是走過場，效率低下。有很大一批同學將會成為合作學習中好同學的陪客。

諸如幾個學生只聽好同學在說，自己不發(fā)表觀點；幾個學生只是隨便交談，沒有深入問題本身等情況，沒有經過訓練的小組合作是混亂的，這樣的學習肯定會失敗，那么我覺得對于開展小組合作學習之前，首先應該讓學生明白如何在課堂上展開交流合作：一是要表達自己的看法，二要會傾聽他人的意見。這樣才能感受到交流的快樂，分享合作的愉悅。

第二，合作交流之前，應給予學生充分的時間進行獨立思考。

對于長方體如何切才能切出兩個相等的長方體？如何切才能切出最大的面？這兩個問題，如果留給學生足夠多的時間去獨立思考，讓學生去提出方案，等到思考成熟或者已經得出答案之后再宣布進行小組合作，那么在討論過程中一旦發(fā)現自己的答案和別人不一樣，此時合作討論便會水到渠成。

所以我覺得在學生沒有經過獨立思考的基礎上就進行小組合作學習，會導致思考不成熟而討論沒有效果，同樣也會使本來基礎就不好的學生在沒有引導的前提下直接討論而變的束手無策，從而只能當作小組中的陪客。因此沒有獨立的思考也就沒有真正的合作，因為合作的基礎來源于每個學生的獨立的觀點和見解，這樣每個學生才能拿出自己的觀點進行交流，此時智慧的火花在這里碰撞，真正的合作才會形成。

第三，合理安排小組人數，提高合作交流質量

從小組人數上來說，4個人一組的模式有著很大的優(yōu)勢。從時間上說，4個人相互之間的交流及觀點碰撞占用課堂的討論時間是比較適中的，每人交流2分鐘，4人一共8分鐘，在這8分鐘里1人發(fā)表觀點，另外3人傾聽，依次輪流。既滿足了小組內有充分時間進行合作學習，又不會影響到教師的教學環(huán)節(jié)的用時。反觀6人或8人一組，合作學習的效率并不會因為人數增加而提高，反而會影響到小組合作的效率，造成組內合作力的內部損耗。從空間上說，4人一組模式也是高效的，A、B、C、D，4個學生在空間上都能非常容易做到面對面，同時將組內兩兩交流產生互相之間的干擾降到最低，充分保證了小組討論中信息共享的流暢性，提高了合作交流的質量。而6人或8人一組模式則會產生組中組的嚴重問題，降低了合作交流的質量。

三、合作學習對數學教師的新挑戰(zhàn)

數學教師作為課堂的設計者和組織者，要對教學的每個環(huán)節(jié)做出應有的價值判斷，這個環(huán)節(jié)是否符合教學內容，是否符合學生的認知水平。

一旦教師設計的教學內容難度超過部分學生的認知水平，那么這些學生的學習步伐就會被擋在這個教學環(huán)節(jié)上，停滯不前。有的小組能很快得出結論，而有的小組的學習單上的題目是空白的，那么很容易就能想到這些學生根本就沒有參與到小組討論中來，主要的原因在于我沒有給予這部分學生參與到這道題目的臺階，或者說題目的要求已經超出部分學生的認知水平。

回到題目：若想把這個長方體切成兩個一樣大的小長方體,怎樣切才能使增加的面積最大?增加的面積是多少?

我是讓學生直接在圖上畫出切痕，那么這是需要一定空間思維能力的同學才能完成的。我在備課時也自認為例題中的圖例已經很直觀，能很容易的在上面畫出切痕。但是正是這部分學生缺乏空間想象的能力，使得他們在畫的時候無從下手。

教師在進行教學設計時，需要根據教學內容的不同做出相應的調整，正如這道例題，既然長方體是一個立體圖形，那么可以嘗試用一種更直觀的方法，每個學生發(fā)一個實物長方體，可以是一塊橡皮，也可以是橡皮泥或是其他能被切割的長方體，這樣所有學生都可以通過實際操作來直接體驗和觀察切割之后哪個面最大的情況，真正做到從二維的立體幾何教學轉向三維的空間立體幾何教學。

在進行體驗式教學的同時，也降低了完成本道題目的門檻。因此很多情況學生面對學習變得困難時，應先考慮教師是否給予了學生參與到學習中的臺階，讓這些學生能順利的跨過這道坎。正如這道題目，將抽象的思維轉化成具體的動手操作，使每位學生都能真正參與到小組合作學習的過程中。

應該說小組合作的目的是讓每位學生都參與到問題的討論和交流中來，通過自己動手操作、觀察調研，并充分調動自己原有的知識，將這些知識進行重新的重組、重構，使學生獲得高質量的學習。

合作學習對我們教師來說是一種新的教學方式，對學生來說也是一種全新的學習模式，這就需要我們教師和學生共同進行探索和研究，以實現師生教學方式的轉變，促進師生共同發(fā)展和進步。

（作者單位：上海市高東中學，本文尚未公開發(fā)表，引用請征得同意）