光學(xué)人生

陪你一起走過你的光學(xué)人生

夢(mèng)想：即時(shí)交流，努力打造最大的掌上光學(xué)互助平臺(tái)。

一、掌握采用常用評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的方法，對(duì)幾何像差和垂軸像差進(jìn)行分類和總結(jié)。

常用指標(biāo)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的方法：

1.1 用于在光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際制造完成后對(duì)其進(jìn)行實(shí)際測(cè)量：分辨力檢測(cè)和星點(diǎn)檢測(cè)

星點(diǎn)檢測(cè)：實(shí)際上每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)物基元通過光學(xué)系統(tǒng)后，由于衍射和像差以及其他工藝瑕疵的影響，絕對(duì)地點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的成像是不存在的，因此卷記的結(jié)果是對(duì)原物強(qiáng)度分布起了平滑的作用，從而造成點(diǎn)物基元經(jīng)系統(tǒng)成像后的失真，因此，采用點(diǎn)物基元描述成像的過程，其實(shí)是一個(gè)卷積成像過程，通過考察光學(xué)系統(tǒng)對(duì)一個(gè)點(diǎn)物基元的成像質(zhì)量就可以了解和評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)任意物分布的成像質(zhì)量，這就是星點(diǎn)檢驗(yàn)的思想。

分辨力檢測(cè)：所謂分辨力就是光學(xué)系統(tǒng)成像時(shí)所能分辨的最小間隔，它是衡量圖像細(xì)節(jié)表現(xiàn)力的技術(shù)參數(shù)。測(cè)量分辨力所獲得的有關(guān)被測(cè)系統(tǒng)像質(zhì)的信息量雖然不及星點(diǎn)檢驗(yàn)多，發(fā)現(xiàn)像差和誤差的靈敏度也不如星點(diǎn)檢驗(yàn)高；但分辨力能確定的數(shù)值作為評(píng)價(jià)被測(cè)系統(tǒng)的像質(zhì)綜合性指標(biāo)，并且不需要多少經(jīng)驗(yàn)就能獲得正確的分辨力值。

1.2 用于設(shè)計(jì)階段的像質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有幾何像差、垂軸像差、波象差、光學(xué)傳遞函數(shù)、點(diǎn)陣圖、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)、包圍圓能量等。

任何一個(gè)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際成像總與理想成像存在差異，實(shí)際成像不可能絕對(duì)地清晰和沒有變形，這種成像差異就是所謂的像差。

下面對(duì)幾何像差和垂軸像差進(jìn)行分類和總結(jié)。

1.2.1 幾何像差主要分為兩種：軸上點(diǎn)像差和軸外點(diǎn)像差。

（1）軸上點(diǎn)的像差又分為：軸上點(diǎn)的球差和軸上點(diǎn)的色差。

軸上點(diǎn)的球差：

由物點(diǎn)A發(fā)出與光軸夾角相等為在同一錐面上的光線對(duì)經(jīng)系統(tǒng)以后，其出射光線同樣位在一個(gè)錐面上，錐面頂點(diǎn)就是這些光線的聚焦點(diǎn)，而且必然位在光軸上。光線與光軸的夾角不同聚焦點(diǎn)的位置發(fā)生改變。也就是物點(diǎn)A發(fā)出的光不再聚焦于同一點(diǎn)，我們稱其為球差。

（2）軸外點(diǎn)的像差

軸外像點(diǎn)的單色像差：

軸外物點(diǎn)發(fā)出的通過系統(tǒng)的所有光線在像空間的聚焦情況比軸上點(diǎn)復(fù)雜的多。為簡(jiǎn)化問題，同時(shí)又能夠定量地描述這些光線的彌散程度，我們從整個(gè)入射光束中取兩個(gè)互相垂直的平面光束，用這兩個(gè)平面光束的結(jié)構(gòu)近似地代表整個(gè)光束的結(jié)構(gòu)。這兩個(gè)平面一個(gè)稱為子午面（由物點(diǎn)和光軸構(gòu)成的平面）另一個(gè)稱為弧矢面（過主光線與子午面垂直的平面）。用來描述這兩個(gè)平面光束結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)分別稱為子午像差和弧矢像差。

a、子午像差

取主光線兩側(cè)具有相同孔徑高的兩條成對(duì)的光線，稱為子午光線對(duì)。用子午光線對(duì)的交點(diǎn)離理想像平面的軸向距離表示此光線對(duì)與理想像平面的偏離程度，稱為子午場(chǎng)曲。用光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度，稱為子午慧差。當(dāng)光線對(duì)稱地逐漸向主光線靠近，寬度趨于零時(shí)，它們的交點(diǎn)趨近于一點(diǎn)，這一點(diǎn)應(yīng)該位于主光線上，它離開理想像平面的距離稱為細(xì)光束子午場(chǎng)曲。

不同寬度子午光線對(duì)的子午場(chǎng)曲和細(xì)光束子午場(chǎng)曲之差，代表了細(xì)光束和寬光束交點(diǎn)前后位置的差，可稱為軸外子午球差。

b、弧矢像差

與子午光線對(duì)的情形相對(duì)應(yīng)，我們用弧矢光線對(duì)的交點(diǎn)離理想像平面的軸向距離表示此光線對(duì)與理想像平面的偏離程度，稱為弧矢場(chǎng)曲。光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度，稱為弧矢慧差。當(dāng)光線對(duì)稱地逐漸向主光線靠近，寬度趨于零時(shí)，它們的交點(diǎn)趨近于一點(diǎn)，這一點(diǎn)應(yīng)該位于主光線上，它離開理想像平面的距離稱為細(xì)光束弧矢場(chǎng)曲。不同寬度弧矢光線對(duì)的弧矢場(chǎng)曲和細(xì)光束弧矢場(chǎng)曲之差，代表了細(xì)光束和寬光束交點(diǎn)前后位置的差，可稱為軸外弧矢球差。

c、正弦差SC?

像散等于零說明該細(xì)光束為一同心光束。

d、軸外像點(diǎn)的畸變

1.2.2 垂軸像差

前面介紹的各種幾何像差是用代表成像光束結(jié)構(gòu)的獨(dú)立幾何參數(shù)來表示像點(diǎn)的成像質(zhì)量，是單項(xiàng)獨(dú)立幾何像差。這種方式表示像差的優(yōu)點(diǎn)是便于了解解光束的結(jié)構(gòu)，分析它們和光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，以便進(jìn)一步校正像差。它們的缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)繁多，不易獲得系統(tǒng)綜合成像質(zhì)量的概念。

垂軸幾何像差直接用不同孔徑子午、弧矢光線在理想像面上的交點(diǎn)和主光線在理想像面上的交點(diǎn)間的距離來表示。直接給出了光束在像平面上的彌散情況，反應(yīng)了像點(diǎn)的大小，更直觀的顯示了系統(tǒng)的成像質(zhì)量

對(duì)弧矢光束來說，由于系統(tǒng)對(duì)稱于子午面，因此對(duì)稱于子午面的弧矢光線通過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)永遠(yuǎn)與子午面對(duì)稱。另一側(cè)的弧矢光線很容易根據(jù)對(duì)稱的關(guān)系確定。為了用垂軸像差表示色差，可以將不同顏色光線的垂軸像差用同一基準(zhǔn)像面和同一基準(zhǔn)主光線作為基準(zhǔn)點(diǎn)計(jì)算垂軸像差。一般采用不尊敬波長(zhǎng)光線的理想像面和主光線作為基準(zhǔn)計(jì)算各色光線的垂軸像差。為了了解整個(gè)像面的成像質(zhì)量，同樣需要計(jì)算軸上點(diǎn)和若干不同像高軸外點(diǎn)的垂軸像差，對(duì)軸上點(diǎn)來說，子午和弧矢垂軸像差是完全相同的。

二、學(xué)習(xí)光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)和兩種常用自動(dòng)設(shè)計(jì)程序的原理，掌握阻尼最小二乘法自動(dòng)設(shè)計(jì)程序的使用方法，或掌握ZEMAX軟件中的自動(dòng)設(shè)計(jì)程序使用方法。

2.1光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)

在光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)中，一般把對(duì)系統(tǒng)的全部要求，根據(jù)它們和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系不同重新劃分成兩大類。第一類是不隨系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)改變的常數(shù)。在計(jì)算和校正光學(xué)系統(tǒng)像差的過程中這些參數(shù)永遠(yuǎn)保持不變，它們是和自變量（結(jié)構(gòu)參數(shù)）無關(guān)的常量。第二類是隨結(jié)構(gòu)參數(shù)改變的參數(shù)。它們包括代表系統(tǒng)成像質(zhì)量的各種幾何像差或波像差，同時(shí)也包括某些近軸光學(xué)特性參數(shù)。

2.2阻尼最小二乘法

2.3 自適應(yīng)法光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)程序
三、熟練掌握ZEMAX軟件包的像差計(jì)算、自動(dòng)設(shè)計(jì)、傳函計(jì)算等程序的使用方法。

利用zemax進(jìn)行自動(dòng)光學(xué)設(shè)計(jì)的一般操作步驟如下：

1.建立光學(xué)系統(tǒng)模型

在建立光學(xué)系統(tǒng)模型之前，首先要確定是選擇序列或非序列模式，然后再進(jìn)行系統(tǒng)特性參數(shù)的輸入和初始結(jié)構(gòu)的輸入。

1.系統(tǒng)特性參數(shù)的輸入：系統(tǒng)特性參數(shù)輸入主要是對(duì)孔徑、視場(chǎng)和波長(zhǎng)進(jìn)行設(shè)定。

2.初始結(jié)構(gòu)參數(shù)的輸入：初始結(jié)構(gòu)的輸入主要是指對(duì)面型、表面結(jié)構(gòu)參數(shù)、半徑、厚度、玻璃和半口徑。

2.進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)

系統(tǒng)建立以后可以利用zemax對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。像質(zhì)分析主要包括扇形圖、點(diǎn)列圖、光學(xué)傳遞函數(shù)、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和波面圖等像質(zhì)評(píng)價(jià)和照度計(jì)算，成像分析等功能，如二維系統(tǒng)機(jī)構(gòu)圖、點(diǎn)列圖和包圍園能量。

3.優(yōu)化

使用zemax自動(dòng)優(yōu)化時(shí)，主要有如下步驟：設(shè)置評(píng)價(jià)函數(shù)和優(yōu)化操作數(shù)；設(shè)置優(yōu)化變量；進(jìn)行優(yōu)化。

4.公差分析

Zemax公差分析可以模擬在加工、裝配過程中由于光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或其他參數(shù)的改變引起的系統(tǒng)性能變化，從而為實(shí)際的生產(chǎn)指導(dǎo)。

利用zemax進(jìn)行公差分析需分兩步：公差數(shù)據(jù)設(shè)置和執(zhí)行公差分析。Zemax采用三種計(jì)算模式進(jìn)行公差分析：靈敏度分析、反向靈敏度分析和蒙特卡洛分析。

四、利用ZEMAX軟件設(shè)計(jì)如下光學(xué)系統(tǒng)：

⑴望遠(yuǎn)鏡物鏡設(shè)計(jì)

要求：焦距為200，半視場(chǎng)角為4?，相對(duì)孔徑為1：5

優(yōu)化前，根據(jù)查找到的數(shù)據(jù)手冊(cè)的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)鏡頭參數(shù)及各項(xiàng)指標(biāo)如下圖：

設(shè)計(jì)優(yōu)化函數(shù)，將EFFL設(shè)計(jì)為200，然后進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后結(jié)果如下：

⑵目鏡設(shè)計(jì)

與⑴中的望遠(yuǎn)鏡物鏡進(jìn)行配合，要求：視放大率為6倍，目鏡出瞳距離為20

在ZEMAX中設(shè)計(jì)鏡頭參數(shù)如下：

設(shè)置優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，所得得結(jié)果如下：

⑶照相物鏡設(shè)計(jì)

要求：焦距為50，半視場(chǎng)角為25?，相對(duì)孔徑為1：3

優(yōu)化前：

設(shè)置優(yōu)化函數(shù)，將焦距目標(biāo)值設(shè)為50，進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后如下：

(4)利用Zemax軟件中的多重結(jié)構(gòu)構(gòu)造一個(gè)理想的變焦距系統(tǒng)，焦距從30～300，給出變焦數(shù)據(jù)