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草根文獻(xiàn)整理|什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？

 我心飛揚(yáng)695 2015-11-20
數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維形式,它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識(shí)特征。
具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物，具有這樣的哲學(xué)高度和認(rèn)識(shí)特征。
具體說，一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人在他的認(rèn)識(shí)世界和改造世界的活動(dòng)中，常常表現(xiàn)出以下特點(diǎn)：
１、 在討論問題時(shí)，習(xí)慣于強(qiáng)調(diào)定義（界定概念），強(qiáng)調(diào)問題存在的條件；
２、 在觀察問題時(shí)，習(xí)慣于抓住其中的（函數(shù)）關(guān)系，在微觀（局部）認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；
３、 在認(rèn)識(shí)問題時(shí)，習(xí)慣于將已有的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念如對(duì)偶、相關(guān)、隨機(jī)、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用于認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題。
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有哪些？
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”
一
數(shù)感
數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。
二
符號(hào)意識(shí)
符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。
三
空間觀念
空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。
四
幾何直觀
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。
五
數(shù)據(jù)分析
數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。
六
運(yùn)算能力
運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。
七
推理能力
推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。
八
模型思想
模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。
名家談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

李尚志（北京航空航天大學(xué)教授）
打一個(gè)形象的比喻，核心素養(yǎng)是“兵法”，而具體的課程就是“劍法”。素養(yǎng)相對(duì)于具體的學(xué)科知識(shí)是抽象的，但抽象的東西可能就是最有用的東西，它能夠以不變應(yīng)萬變。就解數(shù)學(xué)題來說，你能夠識(shí)別看起來不一樣的題其實(shí)本質(zhì)都是一樣的，這就是核心素養(yǎng)。按照哲學(xué)觀點(diǎn)來看，普通性寓于特殊性之中，說的就是素養(yǎng)與學(xué)科知識(shí)之間的關(guān)系。我認(rèn)為，素養(yǎng)是掌握知識(shí)的能力，更重要的能力是把這個(gè)知識(shí)用到別的地方去，是能創(chuàng)造；掌握一個(gè)定律，能在新的領(lǐng)域去發(fā)揮、去應(yīng)用，否則素養(yǎng)也是假的。
孫曉天（中央民族大學(xué)教授）
素養(yǎng)是能力一個(gè)必備的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是公民必備的數(shù)學(xué)品格，成功生活必需的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有以下幾個(gè)特征： 1.必備的數(shù)學(xué)能力，這是作為公民必備的數(shù)學(xué)底線，是必要條件； 2.核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)是各種數(shù)學(xué)能力的一個(gè)集合，而且是不可替代集；3.核心素養(yǎng)一定可以普遍遷移廣泛輻射，終身受用。雖然學(xué)了數(shù)學(xué)，但后來可能很多知識(shí)都忘了，留在你的腦海里那個(gè)東西大概就叫素養(yǎng)；4.核心素養(yǎng)不能通過灌輸，而主要通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生在自己的經(jīng)歷和體驗(yàn)過程中養(yǎng)成。所以數(shù)學(xué)素養(yǎng)要真正變成學(xué)生的“素養(yǎng)”，一定伴隨著課堂教學(xué)方式的改變。
鮑建生（華東師范大學(xué)教授）
我認(rèn)為數(shù)學(xué)推理是數(shù)學(xué)里面最基本的、最重要的素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)本質(zhì)上是幫助訓(xùn)練學(xué)生思維的，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要價(jià)值就是幫助學(xué)生如何思考問題，拓展學(xué)生的“思維空間”，這個(gè)“空間”就跟數(shù)學(xué)素養(yǎng)有關(guān)。以前我們覺得推理、證明這樣的東西，只是中學(xué)以后平面幾何、立體幾何要求學(xué)習(xí)的內(nèi)容。今天推理跟證明已經(jīng)變成一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式、數(shù)學(xué)理解的方式，而并不只是一種目標(biāo)和活動(dòng)。這樣一來，我們可以從幼兒園開始就跟小朋友們講講道理，通過推理讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。
成尚榮（原江蘇省教育科學(xué)研究所所長(zhǎng)）
核心素養(yǎng)是一個(gè)時(shí)代性的話語，是世界各國(guó)共同所要研究的命題。如果要分析核心素養(yǎng)的價(jià)值意義，我認(rèn)為至少有以下三點(diǎn)： 第一點(diǎn)，核心素養(yǎng)的提出意味著教育要轉(zhuǎn)型。從知識(shí)轉(zhuǎn)向能力，從能力轉(zhuǎn)向素養(yǎng)；第二點(diǎn)，核心素養(yǎng)是要找到人發(fā)展的最基礎(chǔ)的那個(gè)東西，是具有根源性的那個(gè)東西?；A(chǔ)教育要把“基礎(chǔ)”打好；第三點(diǎn)，研究核心素養(yǎng)必須要實(shí)現(xiàn)時(shí)代性，創(chuàng)新發(fā)展。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，應(yīng)該是核心素養(yǎng)研究和培養(yǎng)的根本目的。培養(yǎng)學(xué)生、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)就是讓我們從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)性中看到他的可能性，讓核心素養(yǎng)促使學(xué)生朝著他的可能性去發(fā)展；研究學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)，關(guān)鍵是要研究?jī)和?/section>
參考文獻(xiàn)：
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》
《數(shù)學(xué)不好？看看每個(gè)人都應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)到底是什么？》“人民教育”微信平臺(tái)

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