黃金數(shù)的各種趣式

4. ω=2·sin18°

5. 頂角為36°的等腰三角形，底與腰之比等于ω（圖1）.

6.底角為72°的等腰梯形，若上底等于腰，則上下底之比等于ω（圖2）.

7.正五邊形的邊與對角線之比等于ω（圖3）.

8.單位圓中內(nèi)接正十邊形邊長等于ω（圖4）.

9.五角星中（圖5），每邊長短不等的線段有四種（如NM、BN、BM、BE），

10.在單位正方形中挖去一小正方形，使小正方形的面積等于剩下部分的面積的平方，則小正方形的邊長為ω（圖6）.

11.如圖7，在Rt△ABC中，CD為斜邊上的高，且S²_△CBD=S_△ADC·S_△ABC,則D為AB的黃金分割點，且sinB=ω.

12．把正方形如圖8（a）那樣剪開后拼成圖8（b）那樣的長方形，則x/y=ω.

13.在平面坐標系中，若以三點（1，x）、(x,1)、(﹣1, ﹣x)為頂點的三角形的面積等于x，則x=ω.

14是一道前蘇聯(lián)大學生競賽題.