多邊形面積練習(xí)(一)多邊形面積練習(xí)(一)2.平行四邊形的底是9厘米,高2分米,它的面積是( )平方厘米.3.沿著平行四邊形的任一對角線剪開,分成兩個完全一樣的( ),它們的底和平行四邊形的底( ).它們的( )和平行四邊形的高相等.每個三角形的面積是平行四邊形面積的( ).1.兩個面積相等的三角形能拼成一個平行四邊形。4.平行四邊形內(nèi)最大的三角形的面積是平行四邊形的一半。

三角形BCO與三角形EFO都加上三角形BEO，則原來的問題轉(zhuǎn)化為求三角形BEC與三角形BEF的面積之差。答：三角形BCO與三角形EFO的面積之差為3。本題無法直接求出三角形DEF的面積，應(yīng)找到其與三角形ABC面積之間的關(guān)系，根據(jù)BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3AC發(fā)現(xiàn)，可以分別以BD、CE、AF為底，作與三角形ABC同高的三角形，通過觀察容易想到連結(jié)CD、AE，如下圖所示，這樣可通過各個三角形與小三角形ABC面積之間的關(guān)系，求得大三角形DEF的面積。

4.圖中,三角形的面積是30平方厘米,是的中點,的長是的長的2倍,那么三角形的面積是______平方厘米.7.如圖所示,一個矩形被分成、、、四個矩形.現(xiàn)知的面積是2cm2,的面積是4cm2,的面積是6cm2.那么原矩形的面積是______平方厘米.9.已知三角形的面積為56平方厘米、是平行四邊形的2倍,那么陰影部分的面積是______平方厘米.3.下圖中每一小方格的面積都是1平方厘米,那么用粗線圍成的圖形面積是______平方厘米.

求陰影部分的面積。例2 如圖2，四邊形ABCD為長方形，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面積比三角形DEF的面積大30平方厘米，求DE的長。根據(jù)三角形ABF比三角形DEF的面積大30平方厘米，把它們分別加上四邊形BCDF后，即轉(zhuǎn)化成長方形ABCD比三角形BCF的面積大30平方厘米。例3 圖3中長方形的面積為35平方厘米，左邊直角三角形的面積為5平方厘米，右上角三角形的面積為7平方厘米，那么中間三角形(陰影部分)的面積是____平方厘米。

求梯形ABCD的面積。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為13，所以S4S3=1∶3，則S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面積為32/3。、（06年清華附中考題）如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=1/3AB,已知四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積.、正方形ABFD的面積為100平方厘米，直角三角形ABC的面積，比直角三角形（CDE的面積大30平方厘米，求DE的長是多少？25、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。

4、如右圖所示，7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米。6：:在正方形的兩邊上有E，F(xiàn)兩點（如右圖），已知AF=2FB，AE=ED，陰影部分的面積比其他三個三角形面積的和少的部分是這個正方形面積的幾分之幾？7：如右圖，單位正方形ABCD，M為AD邊上的中點，求圖中的陰影部分面積。9：如右圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積.

分析與解：為了方便，可先將圖分成許多的小正方形，如圖6，由此可知，圖形的面積為32個面積單位，每一部分的面積應(yīng)為16個面積單位，為了保證分成的兩個圖形形狀相同，根據(jù)最長邊為8，其次為7，以及原圖形的形狀，可知每一部分的最長邊只能為7，用兩種陰影分別表示出來，下面繼續(xù)進行類似的推理，可以找到答案。7、如圖，三角形ABC的面積是12平方厘米，DC＝3BD，AC＝CE，則三角形ADE的面積是___________平方厘米。

西城實驗中學(xué)2005入學(xué)測試題：例5：如上右圖所示，長方形ABCD的面積為120平方厘米，BE=3AE，BF=2FC，求四邊形EGFB的面積。（二）、圖形專題分為如下幾類： 一、圖形的計數(shù)（重，難點） 二、圖形計量 （重，難點）包括 長度與角度 正方形與長方形 三角形與多邊形 圓與扇形 三、圖形的變換 四 立體圖形（重，難點） 體積與表面積 展開圖 相對位置 空間觀念（三）、圖形題的難點在哪里？

1．38－[23.5/2 EQ \F(2,3) －（6.3－5 EQ \F(37,40) ）＋7.5*0.375]* EQ \F(8,45) ＝ 。4．將近90人參加某次考試，考試結(jié)果有 EQ \F(1,6) 的人得優(yōu)， EQ \F(3,7) 的人得良， EQ \F(1,3) 的人得中，其余的得差，那么這次考試得差得人數(shù)是 人。方案乙：都截成長10厘米，寬6厘米的小長方形．采用方案______可使余下材料的面積最小，余下材料的面積是______平方厘米，請畫出你的剪截方案．.

這道題似乎缺少大正方形的邊長這個條件，實際上本題的結(jié)果與大正方形的邊長沒關(guān)系．連接（見右上圖），可以看出，三角形與三角形的底都等于小正方形的邊長，高都等于大正方形的邊長，所以面積相等．因為三角形是三角形與三角形的公共部分，所以去掉這個公共部分，根據(jù)差不變性質(zhì)，剩下的兩個部分，即三角形與三角形面積仍然相等．根據(jù)等量代換，求三角形的面積等于求三角形的面積，等于．.連結(jié)．三角形的面積為平方厘米，厘米．.

∴三角形的面積:三角形的面積。如圖，通過操作，三角形的面積=正方形的面積同理，其它相應(yīng)部分的三角形面積都可轉(zhuǎn)化為一個小正方形的面積，也即，大正方形是由五個小正方形組成的。所以三角形的面積=三角形=三角形=正方形,又根據(jù)三角形+三角形+三角形+三角形=正方形。求三角形的面積。如圖，在正方形中，、分別在與上，且，，連接，，相交于點，過作，得到兩個正方形和正方形，設(shè)正方形的面積為，正方形的面積為，則______。

那么陰影部分的三角形面積的和是三角形ABC的面積的。分析與解答：因為D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，所以DE、EF、DF分別平行于AC、AB、BC，所以是等底等高的三角形，，分別是等底等高的三角形。如下圖，已知三角形ABC面積是1平方厘米，延長AB至D，使BD=AB，延長BC至E，使CE=2BC，延長CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面積。在圖中，的面積是52平方厘米，AC=13，是等腰直角三角形，又由面積相等，求的面積是多少？

小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練--幾何部分練習(xí)-小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)-學(xué)而思教育數(shù)學(xué)網(wǎng)為廣大小學(xué)生和家長整理的"小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練系列"，包括計算、幾何、應(yīng)用題、雜題以及各部分練習(xí)題，每部分都有100道精選例題及講解，以提高廣大小學(xué)生的綜合解題能力。2.下圖中，四邊形ABCD是一個正方形，其中長方形AEFD的面積是60平方厘米，EB=7厘米，那么正方形ABCD的面積是多少平方厘米？已知AB=BC=10厘米，那么陰影面積是多少平方厘米？

＝ｒ＝∏r因為：長方形的面積＝長×寬‖圓的面積‖∏r‖r所以：＝×用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S＝∏r×r例1.一個圓的半徑是4厘米,它的面積是多少?3.14×42答:它的面積是50.24平方厘米.＝∏r2＝3.14×16＝50.24﹙平方厘米﹚周長的一半半徑圓所占平面的大小叫做圓的面積。

圖形。3、如圖，DE分別是BCAD的中點，如果三角形ABC的面積為1平方分米，則三角形ABC的面積是多少平方分米？（5）、求出三角形ABC的圖上面積是（ ）平方厘米。7、如下圖，大平行四邊形的面積是48平方厘米，AB是上下兩邊的中點，你能求出圖中小平行四邊形（陰影部分的面積嗎？再過DO的中點E做AC的平行線，在六邊形的上部得到一個平行四邊形和一個梯形，它們面積相等，各占六邊形的四分之一，再平分這個平行四邊形和這個梯形即可。

A＝sin?2?B＋sin?2?C＋2sinBsinCcos(B＋C)?B.?sin?2?B＝sin?2?A＋sin?2?C＋2sinAsinCcos(A＋C)?C.?sin?2?Csin?2?Asin?2?B-2sinAsinBcosC?D.?sin?2?(A＋B)＝sin?2?Asin?2?B-2sinBsinCcos(A＋B)?6．在?ABCD中，?4?9．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，滿足sinC=?sinsin?coscos?AB?AB++?.?（1）求證△ABC為直角三角形；④?(a?2?－b?2?)sin(A+B)=(a?2?+b?2?)sin(A－B).

六年級綜合試題(十)1.3.如圖，ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E、F分別為邊AB、BC的中點，則陰影部分.問：圖中的陰影部分（即折疊的部分）的面積是多少平方厘米？8.如圖7-19，O是長方形ABCD一條對角線的中點，圖中已經(jīng)標出兩個三角形的面積為3和4，那。9.如下圖所示，長方形的面積是60平方厘米，其內(nèi)3條長度相等且兩兩夾角為120°的線段將長方。長1厘米的小正方體，做成一種玩具，該玩具的表面積是多少平方厘米？

面積計算公式,直接求出陰影部分的面積。即：即三角形AFD的面積-三角形FDH的面積=三角形FDC.的面積-三角形FDH的面積，S.面積=三角形的面積=6×3÷2=9（平方厘米）。面積=正方形的面積-圓的面積=三角形的面積，而三角形的面積。易看出，陰影部分的面積=（扇形面積-大三角形的面積）÷2.好等于半圓的面積-三角形的面積=S.(平方厘米),從而求得陰影部分的面積=梯形面積-兩個三.的面積正好是ABC面積的三分之一，ADF的面積是ABC面。

四邊形及相似形 四邊形及相似形。（2）判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，即“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”。說明：此題介紹了三角形內(nèi)角平分線的一個性質(zhì)，即“三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例?！币粋€平行四邊形被分成面積為的四個小平行四邊形（如圖所示），當CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動時，與的大小關(guān)系為_____；

⑤下圖中長方形長6cm，寬4cm，已知陰影⑥圖中陰影①比陰影②面積小48平方厘米，⑦平行四邊形的面積是30cm2，⑧一個圓的半徑是4cm，求陰影部分面積。⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面積，各占長方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面積。⑩梯形上底8cm，下底16cm，陰影⑾求陰影部分面積。⑿梯形面積是48平方厘米，陰影部分比空白⒀陰影部分比空白部分大6cm2，求S陰。

3.如圖，ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E、F分別為邊AB、C的中點，則陰影部分的面積為多少平方厘米？請問：一個梯形的面積是多少平方厘米？【分析】正方體的表面積為：4696×=（1）表面積為：96146120+××=（表面積增加了洞的內(nèi)壁部分）（2）只研究面向“前”的表面積：(41)1(41)221×?×+×?×=（注意只加內(nèi)壁面“前”的部分）則整體的表面積為：216126×=（前、后、左、右、上、下六個方向面積相等）

8.如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,以BC上的一點O為圓心作⊙O與AC、AB都。相切，又⊙O與BC的另一個交點為D，則線段BD的長為_________.9.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AD=3，CD=2，則BC=________。10.如圖，P是⊙O的直徑BC的延長線上一點，PA切⊙O于點A,AH⊥BC于H，若PA=1,PB＋.12.如圖，已知四邊形ABCD外接圓⊙O的半徑為2，對角線AC與BD的交點為E，AE=EC，AB=2AE，且BD=32，求四邊形ABCD的面積。

由于與的面積之和等于正方形面積的一半，所以上、下兩個陰影三角形的面積之和等于正方形面積的，同理可知左、右兩個陰影三角形的面積之和等于正方形面積的，所以陰影部分的面積為平方厘米．.另解：從整體上來看，四邊形的面積三角形面積三角形面積白色部分的面積，而三角形面積三角形面積為長方形面積的一半，即60，白色部分的面積等于長方形面積減去陰影部分的面積，即，所以四邊形的面積為．.根據(jù)面積比例模型，的面積為．.

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）②請直接寫出△PDE周長最小值（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中點E、F.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值.過四邊形ABCD的一個頂點畫一條直線，把四邊形ABCD的面積分成1︰2的兩部分．（保留畫圖痕跡）

的面積=長方形的面積-四角上的四個三角形的面積。分析與解:這是一個55的方格紙,共有25個格點.現(xiàn)在要圍成一個面積最大的圖形,根據(jù)格點面積公式,要使圖形面積最大,必須使圖形包含的內(nèi)部格點數(shù)和周界上格點數(shù)盡可能多.由方格紙可知,內(nèi)部格點數(shù)最多為44=16,周界上格點數(shù)最多為54=20.但是,當周界上格點數(shù)為最多時,不符合題中“任意3個格點不在一條直線上”的條件,因此,適當調(diào)整圖上7個格點的位置,如右上圖所示,就得到了面積最大的圖形.

第一講質(zhì)數(shù)與合數(shù)。15．已知長方形ADEF的面積是16，△ADB的面積是3，△ACF的面積是4，求△ABC的面積。17．已知四邊形ABCD是直角梯形，上底AD＝8厘米，下底BC＝10厘米，直角腰CD＝6厘米，E是AD的中點，F(xiàn)是BC上的點，BF＝BC，G為DC上的點，△DEG的面積與△CFG的面積相等，求△ABG的面積。18．已知，在□ABCD中，E、F分別為AB和AD邊上的點，且△MBE的面積為13，△PFD的面積為35，四邊形AENF的面積為49，求陰影部分的面積。

五年級2011.3.18奧數(shù)天天練五年級2011.3.18奧數(shù)天天練。.每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：直線型面積。圖中ABCD是梯形，三角形ADE面積是1．8，三角形ABF的面積是9,三角形BCF的面積是27．那么陰影部分面積是多少?如圖，長方形ABCD的面積是2平方厘米，EC=2DE，F(xiàn)是DG的中點．陰影部分的面積是多少平方厘米?

而三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=陰影面積=100平方厘米，所以三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB=空白部分面積=100平方厘米。而三角形GBF的面積和三角形GDE的面積相等，因此，三角形GBF、三角形GCF、三角形GCE及三角形GDE是具有相等面積的四個三角形。因為三角形BCE的面積等于正方形ABCD面積的1/4，所以圖中空白部分的面積，即三角形GBF、三角形GCF、三角形GCE、三角形GDE的面積之和為正方形ABCD面積的。

分析與解：要想使三角形甲的面積是三角形乙的面積的3倍，可以使這兩個三角形的高相同，而三角形甲的底是三角形乙的底的3倍，同樣使三角形丙的高和三角形乙的高相同，而三角形丙的底是三角形乙的底的4倍，這樣一來，我們將三角形ABC的一條邊8等分，使乙占其中的一份，甲占其中的3份，丙占其中的4份，即可達到目的。分析與解：根據(jù)如果兩個三角形的高相等，那么這兩個三角形的面積比等于它們底的比的結(jié)論，即可求出三角形ABC的面積。