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物理學中的統(tǒng)一路,實際上追求的是一種簡約之美。 把復(fù)雜的事情簡單化,是一種本領(lǐng)和智慧。簡約并不簡單,大智若愚,大道至簡,用簡去繁,以少勝多。中國清代有位書畫家鄭板橋,被稱為“揚州八怪”之一,在書齋中掛了一幅自寫的對聯(lián),題曰:“刪繁就簡三秋樹,領(lǐng)異標新二月花”,以此表明他的書法及文學理念,主張以最簡練清晰的筆墨,不同凡響的思想,表現(xiàn)出最豐富的內(nèi)容。 物理學家的“統(tǒng)一”,是要統(tǒng)一些什么?歸納起來有三個方面:一是物理規(guī)律的統(tǒng)一;二是物質(zhì)本源的統(tǒng)一;三是相互作用的統(tǒng)一。 統(tǒng)一的意思就是使事物簡單化。從多變少,由少歸一,便謂之統(tǒng)一。 因而,物理學家所追求的簡單化、統(tǒng)一化,聽起來與鄭板橋追求的書畫筆墨及文字之“簡約”,同出一轍。兩者實質(zhì)上也就是所謂“奧卡姆剃刀”原則的變換說法,同屬“簡約之美”。 奧卡姆不是人名,是英格蘭的一個村莊。14世紀時那兒出了一位叫威廉的邏輯學家。此人流傳下來的東西不多,唯有這一句話膾炙人口:“Entities should notbe multiplied unnecessarily”??捎弥形膶⑵浞g成一段八字格言:“如無必要,勿增實體”。意思是說,刪除一切沒必要的多余“實體”,留下最少的。 對于理論物理,這一原理最好的表述是:當你面對著導致同樣結(jié)論的兩種理論,選擇那個最簡單的,實體最少的!物理統(tǒng)一理論中的實體,可被理解為基本規(guī)律、粒子、和作用力。也就是說,統(tǒng)一,就是用最少數(shù)目的物理規(guī)律來描述自然現(xiàn)象;用最少數(shù)目的“不可分割基本粒子”來構(gòu)成所有的物質(zhì);用最少種類的“力”來描述物質(zhì)之間的相互作用,這才符合奧卡姆剃刀原則,符合簡約之美! 牛頓曾經(jīng)感嘆地說過:“我能計算天體運行的軌道,但無法計算人類的瘋狂” 奧卡姆剃刀原則也許難以描述多變的社會現(xiàn)象及復(fù)雜的人性,但將其用于科學中的優(yōu)越性卻毋庸置疑。幾百年來,這一原理在科學上得到了廣泛應(yīng)用,從牛頓的萬有引力到愛因斯坦的相對論,再到如今的標準模型,漫長延綿的統(tǒng)一路上,奧卡姆剃刀已經(jīng)成為重要的科學思維理念。 然而,物理學中的統(tǒng)一理論,即用以描述物質(zhì)世界的“最少數(shù)目”的標準,是隨著時間而變化的??茖W技術(shù)不斷進步,實驗手段不斷改進和發(fā)展,各種理論得以建立和完善,我們對大自然的理性認識也深入到不同的層次。這一切,使得在科學發(fā)展的不同歷史時期,會有不同意義下的不同“統(tǒng)一理論”,它們猶如在一條曲折流逝的河流中,一定位置出現(xiàn)的一片片平靜的港灣。河流總是從這些港灣和支流,不斷地吸取精華,沉淀糟粕,川流不息,奔向大海。 回頭看歷史,牛頓創(chuàng)立的經(jīng)典力學,無疑是物理史上第一片港灣。 牛頓有過如此一段名言:“將簡單的事情考慮復(fù)雜,可以發(fā)現(xiàn)新領(lǐng)域;把復(fù)雜的現(xiàn)象看得簡單,可以發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。”這句話描述了牛頓做物理做數(shù)學的基本思想方法,前一段說的是科研中的具體過程,后一段則代表了他對物理理論規(guī)律追求“統(tǒng)一”的奧卡姆剃刀原則。牛頓是這么說的,也是這么做的。牛頓發(fā)明微積分是前者,總結(jié)建立力學定律則是后者。 當年,牛頓癡迷于思考二項式展開的數(shù)學問題。數(shù)學前輩笛卡爾認為這沒什么可想的,展開后的項數(shù)有無窮多,太復(fù)雜了,人的大腦是有限的,不應(yīng)該去思考這種與無窮有關(guān)的復(fù)雜問題??膳nD偏偏迷上了這個由無窮多項求和的復(fù)雜概念,這個概念又引導牛頓進一步考慮無限細分下去而得到的無窮小量。他將這無窮小量稱為“極微量”,也就是現(xiàn)在我們所說的“微分”。牛頓用他的無窮小量方法,對幾何圖形進行了很多詳細的思考和繁復(fù)的計算,他曾經(jīng)將雙曲線之下圖形的面積,算到小數(shù)點后二百五十位!正是這種不畏艱難的精神和進行繁復(fù)計算的超人能力,使牛頓最后發(fā)明了微積分,為數(shù)學、物理、乃至其它所有的科學技術(shù),開拓了一片嶄新的天地! 牛頓的力學定律加萬有引力,則毫無疑問地是物理學中第一個“統(tǒng)一理論”。牛頓之前的物理學,已經(jīng)有了許多獨立的、貌似互不相關(guān)的物理定律。伽利略發(fā)現(xiàn)了慣性原理,認為不受外力作用的物體將保持靜止或作勻速直線運動;伽利略還從著名的比薩斜塔實驗證實了自由落體所遵循的規(guī)律。開普勒在研究第谷提供的大量實驗及觀測資料的基礎(chǔ)上,提出了行星運動三定律。惠更斯和胡克,當時在力學、光學、等多個領(lǐng)域也都有所建樹。 然而,是牛頓第一個認識到這些零零落落的孤立定律之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系。他將這些分散的“支流”匯總在一起,完成了物理學上的第一次理論統(tǒng)一。 牛頓將地球吸引蘋果下落的力,與太陽牽引月亮繞其旋轉(zhuǎn)的力,統(tǒng)一在一起,結(jié)合胡克發(fā)現(xiàn)的平方反比率,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。他將伽利略的慣性原理總結(jié)成牛頓第一定律,首先定義了不受外力作用的慣性參考系;然后,再將“慣性”的概念推廣到外力不為零的情形,提出非零的力將使物體產(chǎn)生非零加速度,這個加速度與外力成正比,與物體內(nèi)在的慣性質(zhì)量成反比。因此,牛頓第二定律將力、加速度、慣性質(zhì)量三者之間的關(guān)系,總結(jié)統(tǒng)一在一個簡單的數(shù)學公式(F=ma)中,邁出了將運動學發(fā)展為動力學的關(guān)鍵性一步,建立了物體在力的作用下的運動規(guī)律。接著,牛頓又在第三定律中,提出任何力都是成雙出現(xiàn)的,這兩個力總是大小相等、方向相反,稱之為“作用與反作用”。 與那些“孤立”定律不同的是,牛頓三大定律所描述的是“所有”物體在力的作用下的運動規(guī)律。這兒的物體,可以是地面上的沙粒,也可以是宇宙中的天體。牛頓用鋒利的奧卡姆剃刀,將物體的大小、形狀、質(zhì)地、軟硬之類不重要的具體性質(zhì)通通砍去,只留下一個質(zhì)量m。因此,所有的物體都變成了一個質(zhì)點,它們在力的作用下,都符合同樣的運動規(guī)律。 不過,牛頓在物理理論的統(tǒng)一路上,有推波助瀾的作用力,也有逆向而行的反作用。牛頓用微粒說來“統(tǒng)一”光學理論,打壓主張波動說的胡克和惠更斯等。后來,牛頓發(fā)表了《光學》一書,由于牛頓的權(quán)威,這個光微粒的概念統(tǒng)治物理界100多年,直到后來菲涅爾的工作,光的波動說才重見天日。根據(jù)現(xiàn)在的物理學觀點,光既有微粒性,也有波動性,它們是光學理論不可或缺的兩個方面。 無論如何,正如牛頓的墓碑上所寫的:“人類應(yīng)該歡呼,地球上曾經(jīng)存在過這樣一位偉大的人類之光”,他的確是人類之光,也是物理學統(tǒng)一路上的第一人。 場論的思想,則始于麥克斯韋和法拉第的電磁場理論。法拉第在進行并記錄了大量電磁實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上,提出了“場”的概念。精通數(shù)學的麥克斯韋,希望用微分方程來描述和總結(jié)這些實驗規(guī)律。開始時,麥克斯韋面對著20多個方程式,其中包括由庫侖、高斯、法拉第、安倍等人研究總結(jié)的各種實驗現(xiàn)象,還包括電介質(zhì)的性質(zhì),各種電磁現(xiàn)象的規(guī)律等等。麥克斯韋大刀闊斧地揮舞奧卡姆剃刀,剃去冗余重復(fù)的部分,加上必要的新概念,最后將它們高度凝聚提煉簡化為四個對稱而漂亮的矢量方程式,將電、磁、光三者“統(tǒng)一”于一個經(jīng)典場中。 后來,愛因斯坦的狹義相對論,將時間和空間的概念,統(tǒng)一于一個四維的時空框架,時間和空間不再是絕對而單獨的存在,而是被洛倫茨變換互相聯(lián)系在一起的整體。從狹義相對論的時空概念,就能得到尺收縮、鐘變慢的結(jié)論,與以太中的洛侖茲理論得到的結(jié)論一致,那么,以太的“實體”于此是多余的,因此,它被愛因斯坦用奧卡姆剃刀無情地剃去。 愛因斯坦留下兩條他認為必要的實體:相對性原理和光速不變,建立了狹義相對論。再后來,他將相對性原理擴展,用等效原理將引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量等同起來,將引力效應(yīng)與時空幾何統(tǒng)一起來,建立了廣義相對論。 物理學的一次又一次的進展,原來都是和一次又一次的“統(tǒng)一”聯(lián)系在一起,難怪愛因斯坦最后要將其半生的努力獻給統(tǒng)一大業(yè)。 物理學家們從上世紀80年代開始建立的“標準模型”,是統(tǒng)一路上的一個重要成果。標準模型建立在楊-米爾斯規(guī)范場理論的基礎(chǔ)上,將目前物理實驗?zāi)芰磕軌蜻_到的微觀世界最小層次的物質(zhì)結(jié)構(gòu)和相互作用,統(tǒng)一于61種基本粒子。該理論所預(yù)言的數(shù)種粒子在實驗中均被陸續(xù)發(fā)現(xiàn),2012年最后發(fā)現(xiàn)的希格斯粒子,為這個理論貼上了一個醒目的標簽。 盡管標準模型取得了一定的成功,但也發(fā)現(xiàn)它與少量的實驗結(jié)果不相符合。并且,它將引力拋棄在外,因此人們并不認為它能夠作為將來所謂“終極理論”的候選者。此外,現(xiàn)有的物理理論也無法解釋宇宙學領(lǐng)域傳來的有關(guān)暗物質(zhì)、暗能量的新信息。 上世紀初物理界的兩場革命,帶給了我們相對論和量子理論。如今,物理學需要新一輪的革命,將兩者結(jié)合統(tǒng)一在一起。這種微觀和宇觀的統(tǒng)一,是否能為物理學以及其他科學的統(tǒng)一之路,開辟出一條新的捷徑?相信科學家們將繼續(xù)努力,讓我們期待欣賞大自然更高一層次的“簡約之美”!
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