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如何找出應用題中數(shù)量間的相等關系
列方程解應用題的關鍵是找出應用題中數(shù)量間的相等關系，即等量關系。這也是教學的難點。如何使學生正確地找出應用題中的等量關系呢？
１、“適當分散，預作準備”
學習“用字母表示數(shù)”一節(jié)時，進行一些列代數(shù)式的訓練，使學生明白字母參加運算的道理。在“簡易方程”一節(jié)的教學中，穿插一些訓練。例如：(1)“改敘文字題”的訓練，即將原文字題改用不同形式敘述，如“Ｘ的2倍減去3等于5”可改敘為“Ｘ的2倍比3多5”、“5比Ｘ的2倍少3”等等；(2)“一式（方程）多敘”的訓練，即用不同的敘述方法敘述同一個數(shù)量關系；(3)“文字轉譯等式”的訓練，即將應用題（或文字題）中表示的數(shù)量關系，用等式表示出來，如，把“紅糖和白糖共重40千克”轉譯成等式，得紅糖的重量＋白糖的重量＝40千克，40千克－紅糖重量＝白糖重量，40千克－白糖重量＝紅糖重量。這樣為學生下一步學習列方程解應用題作了準備。
２、教給找等量關系的方法
⑴直觀──做圖，用線段圖表示語言敘述的數(shù)量關系，揭示數(shù)量間的等量關系。學習了方程的概念后，有意識地進行“圖、式、文”的互譯訓練。使學生掌握找等量關系的最基本的方法。例如，先進行看圖列方程，再把圖意用文字敘述出來的訓練。例，看圖，全班48人，男生Ｘ人，女生26人；
列方程： ┌───┬───┐
Ｘ＋26＝48；48－Ｘ＝26；文字敘述：某班
│男Ｘ人｜女26人│
有學生48人，其中女生有26人，男生有Ｘ人。
└───┴───┘
在此基礎上，進行根據(jù)應用題做圖、列式的
全班48人
訓練。
⑵抓主要矛盾──從關鍵句入手弄清數(shù)量關系，把語言轉譯成等量關系式。例如，一個制鞋廠制出男鞋2200雙，比制出的女鞋的２倍還多400雙。制出的女鞋有多少雙？根據(jù)“2200雙比制出的女鞋的２倍還多400雙”，可知，400雙是男鞋雙數(shù)與女鞋雙數(shù)的２倍比的結果（即差）。得，男鞋雙數(shù)－白鞋雙數(shù)的２倍＝400雙。
⑶根據(jù)常用數(shù)量關系式或公式，整體把握題目中的等量關系。例如，小青買4節(jié)五號電池，付出0.7元，找回0.06元。每節(jié)五號電池的價錢是多少元？得：付出（總）的錢數(shù)－買電池（用去）的錢數(shù)＝找回（剩下）的錢數(shù)。
⑷用文字題表示應用題的數(shù)量關系──把生活語言轉譯成數(shù)學語言。例如，學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔28只，比去年養(yǎng)兔的3倍少5只，去年養(yǎng)兔多少只？設去年養(yǎng)兔Ｘ只，那么“今年養(yǎng)兔28只，比去年養(yǎng)兔3倍少5只”換一句話說就是“28比Ｘ的3倍少5”，進而得“28比3Ｘ少5，即3Ｘ－28＝5”。
⑸用不同的形式表示同一個數(shù)量。例如，四年級學生給生產(chǎn)隊割草，一班比二班多割了105千克。二班有45人，平均每人割草49千克；一班有44人，平均每人割Ｘ千克。問：一班割草多少千克？（44Ｘ）還可以怎樣表示？（49×45＋105)。44Ｘ與49×45＋105都表示一班割草重量，所以它們是相等的。
⑹辯證思考──從變中找不變（等量）。 有些應用題的數(shù)量，在某種量不變的情況下發(fā)生變化，教學時引導學生抓住不變的量找出等量關系，使學生學會辯證地思考問題。例如，校辦工廠要制造一批小玩具，原計劃每天生產(chǎn)300個，15天完成，實際每天生產(chǎn)375個，完成這批任務，實際用多少天？此題中“這批任務的總數(shù)量”是不變的。因此，計劃工作效率×計劃工作時間＝實際工作效率×實際工作時間。
⑺抓結構特征，揭示規(guī)律。有些題目結構特征比較明顯，抓住題目結構特征便于揭示等量關系的規(guī)律。例如，果園里有桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，兩種樹各有多少棵？題目里有兩句表示關系的句子。一句是表示兩數(shù)和的。教學時先引導學生寫出關系式，即桃樹的棵數(shù)＝梨樹的棵數(shù)×2；桃樹的棵數(shù)＋梨樹的棵數(shù)＝120棵。再引導學生根據(jù)表示倍數(shù)關系的式子設未知數(shù)（一般設一倍數(shù)為Ｘ，另一個數(shù)則是幾Ｘ）根據(jù)和數(shù)找等量關系列方程。最后總結出：“已知兩數(shù)和（或差）及它們的倍數(shù)關系”這一類應用題的規(guī)律是：根據(jù)兩數(shù)和（或差）找等量關系，根據(jù)兩數(shù)的倍數(shù)關系設未知數(shù)。
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