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第七章 三角形 一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
二、知識(shí)定義 三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。 中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。 多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。 多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。 正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。 三、公式與性質(zhì) 三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180° 三角形外角的性質(zhì)： 性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180° 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。 多邊形對(duì)角線的條數(shù)： （1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角形。 （2）n邊形共有n*(n-3)/2條對(duì)角線。 四、經(jīng)典例題 例1 如圖，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )． (A)全部正確 (B)僅①正確 (C)僅①、②正確 (D)僅①、③正確
例2 如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理： ?、偃鐖D甲，CD⊥AB，D為垂足，那么點(diǎn)C到AB的距離等于C、D兩點(diǎn)間的距離； ②如圖乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D； ?、廴鐖D丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC； ?、苋鐖D丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正確的個(gè)數(shù)是( )個(gè)． (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
例3 在如圖所示的方格紙中，畫出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG．你能說(shuō)明它們?yōu)槭裁慈葐? 
例4 測(cè)量小玻璃管口徑的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口徑AB正對(duì)著量具上的50mm刻度，那么小管口徑AB的長(zhǎng)是多少? 
例5 在直角坐標(biāo)系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三點(diǎn)．請(qǐng)按以下要求設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的1/4．分別在下面的兩個(gè)坐標(biāo)中系畫出設(shè)計(jì)圖形，并寫出截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。  |
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來(lái)自： 長(zhǎng)沙7喜 > 《數(shù)理化生》
